집가격에 대한 회귀분석

소개글

집가격에 대한 회귀분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 변수설명

2. 회귀모형식

3. 자료분석 (지렛점, DFFITS, Cook's, R-Square, Backward, Forward, Stepwise, Chi-Square, 수정R-Square, C(p))

본문내용

가 또는 변환 시키는 등 좋은 모형을 찾기 위한 일련의 분석 작업
을 고려해야된다.
모수의 값과 추정된 모수의 값
95.0% 신뢰구간과 추정된 95.0% 신뢰구간,
잔차, 표준편차의 잔차, 표준화된 잔차, 이상치를 보여주는 시각적 데이터, 쿡(Cook)의 거리를 분석
할 수 있다.
i번째 관찰개체에 대한 쿡의 거리 는 다음과 같이 정의 된다.
영향력이 큰 관찰값을 제거하면 회귀분석에 큰 변화를 주고 값은 커진다.
이면 영향력이 있는 관찰값이라 하지만 의 모든 값을 검토하는 것이 더 효과적이다.
model y=x1-x4/selection=rsquare;
변수의 선택 절차 중에서 R-Square를 사용하는 것으로 변수들 을 각각의 개수로 묶어서 (1개의 변수들의 묶음, 2개 변수들의 묶음, 3개,4개 변수들의 묶음) 혼합된 설명변수들 중 가장 큰 R-Square 값 순서대로 분석하여 변수선택하는 방법이다.
변수가 한 개일 때는 x1이 0.7763
변수가 두 개일 때는 x1 x4가 0.7958
변수가 세 개일 때는 x1 x2 x4가 0.8156
변수가 네 개일 때는 x1 x2 x3 x4가 0.8220으로 네 개의 변수일 때 R-Square값이 가장 크게 나왔다.
model y=x1-x4/selection=backward;
step 0 -> step 1 -> step 2 -> step 3 으로 진행 되며 완전 모형에서 시작해 매번 하나씩 설명 변수를 제 거시켜 나가는 형식을 취하며 변수 제거시 p-value값이 0.1보다 큰 변수중에서 가장 큰 p-value값을 가지는 변수를 순서대로 제거하여 t갑이 유의적이거나, 한 변수를 제외한 모든 변소들이 제거 되었을 때 중단하게 된다.
위 out put출력은 step 4로써 t값이 유의적인 최종의 한 변수만 남아있다.
유의확률이 0.1보다 크며 큰 순서
대로 제거 되었음을 보여준다.
model y=x1-x4/selection=forward;
전진적 선택절차(Forward Selection:FS)
는 유의확률이 0.5보다 작은 것들 중에서
가장 작은 유의확률을 가지고 큰 상관계수
를 가지는 설명변수가 먼저 선택되고 다음 조건을 만족하는 변수들이 전진적으로 추가 되는 형태를 취한다.
회귀식에 포함되는 최종 설명변수에 대한 회귀계수는 통상적으로 최종회귀식으로부터 계산된 t통계랑을 이용하여 그 유의성이 검정된다.
model y=x1-x4/selection=stepwise;
단계적 방법(step)은 기본적으로 전진적 선택절차라 할수 있으나, 추가적인 조건으로써 매 단계에서 후진
적 제거절차에서와 같이 이미 모형에 선택되어 있는 한 설명변수의 제거가능성을 배제하지 않는점이 다르
다. 회귀식에 포함된 경우라도 나중에 제거될 가능성이 있다는 것이 차이고 설명변수의 도입이나 제거에
관련된 처리절차는 FS와 BE의 경우와 동일하다.
model y=x1-x4/selection=cp;
는 관찰자료에 대한 예측값들의 표준화된 MES
의 추정값으로 다음과 같이 정의 된다
회귀식의 전체 모형중에서 (p+1)값이 값보다는
작고 가장 근사값을 가지는 축소모형을 선택한다.
는 (p+1)값에 가장 가까울수록 바람직한 설명 변
수들의 집합을 나타내며 예측에서 분산과 편향을 동시에 고려하는 통계량이다.
집의 가격에 미치는 영향에 대한 변수들의 회귀모형 적합성과 데이터에서 영향을 주는 이상치와 영향치를
분석하고 설명변수를 선택하는 절차방법을 분석하여 최적의 모형을 찾아내는 회귀분석에 대해서 이 자료로
분석하였다. 회귀분석에 영향을 미치는 다중공선성, 완전축소모형, 이분산 등에 관한 여러 가지 측도를 종합함
으로써 더욱 근거있는 회귀모형이 나오겠다.

키워드

회귀분석,   DFFITS,   Backward,   Forward,   Stepwise,   통계,   지렛점