수학교육과정 및 교재연구_문자와식 연구 계획서

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목차

3월 주요 개념 정리에 대한 내용
가. 대수의 역사적 의미 변화
나. 대수의 발달 단계
다. 대수 교수 ․ 학습연구
1) 대수적 언어로서의 변수
가) 변수개념의 이해
나) 변수 개념의 본질
다) 변수 개념의 다면성
라) 대수개념과 변수
마) 변수 개념과 인지장애

※ 문자와 식 영역의 내용 체계표

※ 중학교의 제6, 7차 교육과정(문자와 식)의 내용 비교

본문내용

,일차부등식을푼다.
x 부등식의 해를 수직선 위에 나타낸다.
라. 일차부등식의 활용
- 일차부등식을 활용하여 여러 가지 응용문제를 해결한다.
(4) 연립부등식
가. 연립부등식의 풀이
- A (5) 연립부등식의 활용
- 연립부등식을 활용하여 여러 가지 응용 문제를 해결한다
▩ 문자와 식
1. 목표
(1) 지수법칙을 알고, 이를 단항식의 곱셈과 나눗셈에 활용할 수 있다.
(2) 다항식끼리의 덧셈과 뺄셈, 그리고 다항식에 단항식을 곱하거나 나눌 수 있다.
또, 간단한 등식을 변형하여 그 등식에 들어 있는 한 문자에 관하여 풀 수 있다.
(3) 미지수가 2개인 일차방정식과 연립방정식의 뜻을 알고, 그 해의 의미를 안다.
(4) 대입법, 가감법 등으로 미지수가 2개인 연립방정식을 풀 수 있다. 또한 연립방정식을 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다.
(5) 부등식의 뜻과 부등식의 성질을 알아보고, 부등식의 성질을 이용하여 부등식을 풀 수 있다.
(6) 연립부등식의 뜻과 그 해의 의미를 알고, 연립부등식을 풀 수 있다. 또, 부등식을 이용하여 실생활의 여러 가지 문제를 해결할
수 있다.
2. 내용
(1) 단항식의 계산
가. 지수법칙
- 지수에 관한 여러 가지 법칙을 알아보고, 곱과 몫으로 나타낸 수들의 거듭제곱을 계산하여 본다.
나. 단항식의 곱셈과 나눗셈
- 지수법칙을 이용하여 단항식끼리의 곱셈과 나눗셈을 계산하여 보고, 이를 식을 간단히 하는데 이용하게 하여 본다.
(2) 다항식의 계산
가. 다항식의 덧셈과 뺄셈
- 다항식의 덧셈, 뺄셈에 대하여 알아보고, 다항식의 덧셈, 뺄셈을 이용하여 주어진 식을 간단히 하여 본다. 특히 이차식에 대하여 알아보고 이차식의 계산을 하여
본다.
나. 단항식과 다항식의 곱셈과 나눗셈
- 단항식과 다항식의 곱셈에 대하여 알아보고, 단항식과 다항식의 곱셈을 하여 본다.
또, 다항식을 단항식으로 나누는 방법에 대하여 알아보고, 다항식을 단항식으로 나누어 본다.
다. 등식의 변형
- 주어진 식의 문자에 다른 식을 대입하는 방법에 대하여 알아보고, 등식을 어느 한 문자에 관하여 푸는 방법을 알아본다.
(3) 연립방정식
가. 미지수가 2개인 일차방정식
- 미지수가 2개인 일차방정식의 해를 구하고, 그 그래프를 그려본다.
나. 미지수가 2개인 연립일차방정식
- 미지수가 2개인 연립일차방정식과 그 해의 뜻에 대하여 알아본다.
(4) 연립방정식의 풀이와 활용
가. 연립방정식의 풀이
- 대입법과 가감법으로 미지수가 2개인 연립방정식을 풀어 본다.
나. 연립방정식과 실생활
- 연립방정식을 활용하여 실생활과 관련된 문제를 해결하여 본다.(심화과정)
(5) 일차부등식
가. 부등식과 그 해
- 부등식의 뜻과 부등식의 해의 의미를 알아본다.
나. 부등식의 성질
- 부등식의 성질에 대하여 알아본다.
다. 일차부등식의 풀이
- 부등식의 성질을 이용하여 부등식을 풀어본다. 또, 이항을 이용하여 부등식을 풀어본다.
(6) 일차부등식의 활용
가. 연립부등식
- 연립부등식의 뜻과 해의 의미를 알아보고, 연립부등식을 풀어본다.
나. 부등식과 실생활
- 부등식 또는 연립부등식을 이용하여 실생활의 여러 가지 문제를 풀어본다.
실생활의 문제 해결에 부등식을 활용하여
본다.(심화과정)
제6차 교육과정
제7차 교육과정
<중학교 3학년>
<9-가 단계>
▩ 수와 식
1. 목표
(2) 다항식의 곱셈 원리를 알게 하여, 여러가지 곱셈 공식을 유도하게 하고, 이를 활용할 수 있게 한다.
(3) 곱셈 공식을 이용하여 인수분해를 할 수 있게 한다.
2. 내용
(3) 다항식의 곱셈
가. 다항식의 곱셈
- 다항식과 다항식의 곱셈 원리를 이해하고, 곱으로 나타내어진 식을 전개한다.
나. 곱셈공식
- 다항식의 곱셈 공식을 알고, 이를 적용한다.
다. 곱셈 공식의 활용
- 곱셈 공식을 활용하여 여러 가지 형태의 다항식의 곱셈을 한다.
(4) 인수분해
가. 인수분해의 뜻
- 인수분해의 뜻을 이해한다.
나. 인수분해의 공식
- 곱셈 공식과 인수분해 공식 사이의 관계를 이해한다.
다. 여러 가지 인수분해
- 인수분해 공식을 이용하여 여러 가지 다항식을 인수분해한다.
▩ 방정식과 부등식
1. 목표
(1) 이차방정식과 그 해의 뜻을 이해하게 하고, 이차방정식을 풀 수 있게 하여, 이를 활용할 수 있게 한다.
2. 내용
(1) 이차방정식의 해
가. 이차방정식과 그 해
- 이차방정식과 그 해의 뜻을 이해한다.
나. 이차방정식의 풀이
- 두 인수의 곱이 0이 되는 등식의 성질을 안다.
이수분해와 완전제곱식을 이용하여 이차방정식을 푼다.
(2) 이차방정식의 근의 공식
가. 근의 공식
- 이차방정식의 근의 공식을 알고, 근의공식을 이용하여 이차방정식을 푼다.
계수가 분수 또는 소수인 이차방정식을 푼다.
나. 이차방정식의 활용
- 이차방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결한다.
▩ 문자와 식
1. 목표
(1) 다항식의 곱셈을 할 수 있다.
(2) 인수분해를 할 수 있다.
(3) 이차방정식을 풀 수 있다.
(4) 이차방정식을 활용할 수 있다.
2. 내용
(1) 다항식의 곱셈과 인수분해
가. 다항식의 곱셈
- 다항식과 다항식의 곱셈 원리를 이해하고, 곱으로 나타내어진 식을 전개한다.
나. 곱셈공식
- 다항식의 공식을 알고, 이를 적용한다.
다. 인수분해
- 인수분해의 뜻을 이해한다.
곱셈 공식과 인수분해 공식 사이의 관계를 이해한다.
인수분해 공식을 이용하여 다항식을 인수분해 한다.
(2) 이차방정식
가. 이차방정식과 그 해
- 이차방정식의 해를 이해한다.
두 인수의 곱이 0이 되는 등식의 성질을 안다.
나. 이차방정식의 풀이
- 인수분해를 이용하여 이차방정식을 푼다.
완전제곱식을 이용하여 이차방정식을 푼다.
근의 공식을 알고, 근의 공식을 이용하여 이차방정식을 푼다.
계수가 분수 또는 소수인 이차방정식을 푼다.
(3) 이차방정식의 활용
가. 이차방정식의 활용
- 이차방정식을 활용하여 여러 가지 문제를 해결한다.
참고문헌
수학교육과정과 교재연구(김남희 외5명, 경문사)
교육부, 중학교 교육과정 해설, 서울, 대한교과서, 1999.

키워드

변수,   대수,   문자,   현행 교육과정