초등 수학 교과서 평면도형 분석

목차

이론적 배경

교과서 분석

본문내용

지는 도형을 찾는 0이유를 안다.
♤어떻게 하면 점대칭
도형에서 대칭의 중심
을 쉽게 찾을 수 있을
까? 하는 발문을 통하
여 학생들이 문제를 해결할 수 있게 함
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(p.78~81)
점대칭 도형의 성질을 알아보기
점대칭 도형을 그려보기
▣①점대칭도형과 대칭의 중심을 알 수 있다.
②점대칭도형에서 대응점을 이은 선분은 대칭의 중심에서 같은 거리에 있는 성질을 알 수 있다.
③점대칭도형에서 대응점, 대응변, 대응각을 알고, 점대칭도형의 성질을 이해하여 그 도형을 그릴 수 있다.
◎생활에서 알아보기
바람개비를 만들어 점대칭도형의 성질을 알아보는 방법을 생각할 수 있게 한다.
★ 활동 1
점대칭도형에서 대응점, 대응변, 대응각을 알 수 있게 한다.
★ 활동 2
점대칭도형에서 대응점을 이은 선분은 대칭의 중심에 따라 똑같이 나누어 진다는 것을 알 수 있게 한다.
□ 활동으로 알게 된 것
점대칭도형에서 대응변의 길이와 대응각의 크기는 각각 어떠한지 말해 보게 한다. 또, 대응점을 이은 선분은 대칭의 중심에 의해 어떻게 나누어지는지 말할 수 있도록 지도한다.
◎생활에서 알아보기
점대칭도형을 그릴 수 있게 한다.
★ 활동 1
점대칭도형의 대응점, 대응변, 대응각을 알아보고, 점대칭도형을 그릴 수 있게 한다.
★ 활동 2
점대칭도형 그리는 방법을 알고, 이를 적용하여 점대칭도형의 나머지를 그려 보게 한다.
☆ 익히기
점대칭도형이 되도록 나머지 부분을 그려 보게 한다.
♤평행사변의 마주 보
는 꼭지점을 연결하면
한 점에서 만난다는
사실을 알 수 있다.
A4
▷점대칭도형에서 대응변의 길이와 대응각의 크기는 각각 같다는 것을 안다.
A4
▷대응점을 이은 선분은 대칭의 중심에 의해 이등분된다는 것을 안다.
♤대응점끼리 이은 선
분은 대칭의 중심에
의하여 이등분 된다는
사실을 유추하여 문제
를 해결하는 것이
바람직하다.
구성의 원리
▷점대칭 도형이 되도록 그려 보는 활동을 하고 그린 도형이 점대칭 도형이 되는 이유를 안다.
제2수준
▷점대칭 도형의 성질을 통해 점대칭 도형을 파악한다.
♤①대칭의 중심을 알
아야 한다.
②대응점은 대칭의 중
심에서 같은 거리에 있어야 한다.
수학적다양성의원리
▷다양한 모양의 점대칭 도형을 그려 본다.
지각적다양성의원리
♤모눈이 익숙할 경우 보통 종이에 점대칭도형을 자를 활용하여 그리는 것도 수학적인 생각에 도움이 된다.
7
(p.82~85)
점대칭의 위치에 있는 도형의 성질을 알아보기
점대칭의 위치에 있는 도형을 그려보기
▣①점대칭의 위치에 있는 도형과 대칭의 중심을 알 수 있다.
②점대칭의 위치에 있는 도형에서 대응점을 이은 선분은 대칭의 중심에서 같은 거리에 있는 성질을 알 수 있다.
③점대칭의 위치에 있는 도형에서 대응점, 대응변, 대응각을 알고, 점대칭의 위치에 있는 도형의 성질을 이해하여 그 도형을 그릴 수 있다.
◎생활에서 알아보기
합동인 두 도형을 점대칭의 위치에 있는 도형으로 놓을 수 있는 방법을 생각하게 한다.
★ 활동 1
점대칭의 위치에 있는 도형의 성질을 알 수 있게 한다.
□ 약속하기
점대칭의 위치에 있는 도형의 성질과 대칭의 중심을 약속한다.
★ 활동 2
점대칭의 위치에 있는 도형에서 대응점, 대응변을 알아본 뒤, 대응점을 이은 선분은 대칭의 중심에 따라 이등분된다는 사실을 알 수 있게 한다.
□ 활동으로 알게 된 것
점대칭의 위치에 있는 도형에서 대응점을 이은 선분과 대칭의 중심과의 관계를 알 수 있게 한다.
◎생활에서 알아보기
점대칭의 위치에 있는 도형 그리는 방법을 생각할 수 있게 한다.
★ 활동 1
점대칭의 위치에 있는 도형을 그릴 수 있게 한다.
★ 활동 2
점대칭의 위치에 있는 도형의 성질을 이용하여 점대칭의 위치에 있는 도형을 그릴 수 있게 한다.
☆ 익히기
점대칭의 위치에 있는 도형을 그릴 수 있게 한다.
A4
▷점O를 중심으로 180 돌려 보는 회전 이동을 통해 두 삼각형이 합동 변환임을 알게 한다.
공리적 정의
▷점대칭의 위치에 있는 도형 :점O를 중심으로 180 돌렸을 때, 완전히 포개지는 두 도형
제3수준
P1, A4
▷점대칭의 위치에 있는 도형에서 대응점을 이은 선분은 대칭의 중심에 따라 이등분된다.
♤대칭의 중심에서 대응점까지의 거리를 재어 보고 길이가 같다는 사실을 스스로 터득할 수 있게 된다.
귀납적 추론
제2수준과 3수준의 혼합
▷투명 종이를 이용하
여 형을 파악 ▷점대칭의 위치에 있는 도형이란 점O를 중심으로 180 돌렸을 때, 완전히 포개지는 두 도형이다.
♤모눈종이에 쉽게 그렸다 하더라도 자를 이용하여 정확한 대응점을 찾도록 하는 것이 바람직하다.
8
(p.86~87)
재미있는 놀이
문제해결
▣ 목표
①선대칭과 점대칭의 위치에 있는 도형을 자유롭게 이동할 수 있다.
②선대칭과 점대칭 이동을 여러 번 시도하여 원래의 도형과 비교하여 그 특징을 찾아볼 수 있게 한다.
★놀이1
짝과 함께 놀이를 한다. 만화경을 만든 뒤 오므려가면서 거울 속에 생기는 도형을 관찰한다.
★ 문제해결1
주어진 도형을 보고, 선대칭의 위치에 있는 도형과 점대칭의 위치에 있는 도형을 찾도록 한다.
★ 문제해결2
주어진 도형과 선대칭의 위치에 있는 도형과 점대칭의 위치에 있는 도형을 찾도록 한다.
구성의 원리
▷거울을 오므리면서 비친 모양에서 대칭 도형을 찾아봄
수학적 다양성의 원리, 제2수준과 3수준의 혼합 활동을 통해 도형 변환의 원리를 알아봄
♤선대칭도형과 점대칭도형을 자유롭게 하여 도형이 어떻게 변환하는지 알아보자.
▷선대칭의 위치:좌우가 바뀐다.
점대칭의 위치:상하가 바뀌고, 좌우가 바뀐다.
10
(p.88)
실생활에 적용하기
▣실생활에 적용되는 선대칭도형, 선대칭의 위치에 있는 도형, 점대칭도형, 점대칭의 위치에 있는 도형에 관련된 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
★활동 1
선대칭의 위치에 있는 도형의 원리를 이용하여 모양을 바르게 붙일 수 있다.
☆ 익히기
선대칭과 점대칭의 위치에 있는 도형의 원리를 이용하여 문제를 해결할 수 있게 한다.
제2수준과 3수준의 혼합
▷왜 그렇게 생각합니까? 라는 발문을 통해 제3수준으로 정리하게 함

키워드

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