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소개글

[수][숫자][사칙연산][식][셈][제곱근][기수법]수(숫자)의 체계, 수(숫자)와 사칙연산, 수(숫자)와 식, 수(숫자)와 셈, 수(숫자)와 제곱근, 수(숫자)와 기수법, 수(숫자)와 수감각, 수놀이(숫자놀이)와 말놀이 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 수(숫자)의 체계

Ⅱ. 수(숫자)와 사칙연산

Ⅲ. 수(숫자)와 식
1. 이항연산과 실수의 대소 관계
1) 이항연산
2) 실수의 대소관계
2. 절댓값과 절댓값 성질
1) 절댓값
2) 절댓값의 성질
3. 복소수
4. 인수분해
5. 곱셈 공식의 변형
6. 항등식의 성질
1) 항등식의 성질(관해)
2) 미정계수법
7. 나머지정리와 인수정리
1) 다항식의 나눗셈
2) 나머지정리
3) 인수정리
4) 삼차식 이상의 식의 인수분해
5) 복이차식 인수분해
8. 약수와 배수
9. 최대공약수와 최소공배수
10. 유리식
1) 유리식의 계산
2) 부분분수
11. 비례식

Ⅳ. 수(숫자)와 셈

Ⅴ. 수(숫자)와 제곱근

Ⅵ. 수(숫자)와 기수법
1. 기수법의 출현
2. 단순 기수법(또는 가법적 기수법)
3. 승법적 기수법

Ⅶ. 수(숫자)와 수감각
1. 직관적인 성질
2. 점진적인 발달
3. 수 감각을 확인하는 방법

Ⅷ. 수놀이(숫자놀이)와 말놀이
1. 주제
2. 통합형태
3. 통합내용
4. 주제목표
5. 적용
1) 열어가기
2) 기본 학습 활동
3) 선택 학습 활동
4) 선택 학습 활동

참고문헌

본문내용

전체 경험을 통해 개발된다(Burton, 1993). 또 특정한 시기에 나타났다가도 알고리즘과 같은 형식 수학에 지나치게 의존함으로써 이미 개발된 수 감각을 사용하지 못하거나 계속해서 발달시키지 못하는 경우도 있다. 이에 대해 McIntosh et al.(1992)는 다음과 같이 진술하고 있다.
“수 감각은 형식적인 학교생활을 시작하기 오래 전부터 점진적이고, 진화적 과정을 거쳐 획득된다. ...... 만약 어린 아동일지라도 수에 대해 생각하고, 그 수에 의미를 부여했을 때는 수 감각이 나타날 수 있을 것으로 보인다. 그러나 비록 초기에는 수 감각을 가지고 있다 할지라도 커가면서 ...... 가장 기본적인 수 감각의 개념조차 발달시키거나 이용하지 못할 수도 있다. 실제로 많은 아동들이 수를 연산하는데 때때로 창의적이고, 효율적인 전략들을 나타낼지라도 형식적인 알고리즘에 집중함으로써 비형식적인 방법을 사용하지 않을 수 있다.”
B. Reys(1994)는 수 감각의 계속적인 진화에 대해 토론하면서 다음과 같이 진술하였다. “수 감각은 한 학생이 가지고 있거나 가지고 있지 않은 유한의 요소가 아니며, 오히려 경험과 지식을 통해서 개발되고 길러지는 과정이다.” 또 Howden(1989)은 수 감각이 수를 탐구하고, 다양한 상황에서 수를 시각화하며, 전통적인 알고리즘에 제한되지 않는 방법으로 수 감각 사이를 관계시킨 결과 점차적으로 개발된다고 했으며, Thornton & Tucker(1989)에서는 매일 일관성 있게 수 감각을 강조하고, 매 수업 시간마다 수 감각에 대해 언급한다면 잘 개발될 수 있다고 했다. 따라서 수 감각을 개발하기 위해서 일상생활의 경험에 바탕을 두고, 수학적 아이디어를 반영하는 구체물을 사용해서 지속적으로 수와 수들 사이의 관계에 대한 의미를 제공해야 한다(Sowder & Klein, 1993).
3. 수 감각을 확인하는 방법
수 감각은 초등학교 교실에서 강조되어야 할 바람직한 특성임에도 불구하고, 일반적인 감각(common sense)처럼 명확하게 정의하거나 그 의미를 표현하기 어렵다. 따라서 학생들이 수 감각을 가지고 있는지, 그렇지 않은지를 알아보는 것이 보다 용이할 것이다(Reys, 1991). 많은 연구들에서 수 감각의 증거들이 보여 지고 있다. 예를 들어, Hope & Sherrill(1987)의 연구에서 25×48을 암산하는데, 25와 동치인 100/4를 사용해서 100/4×48, 100×48/4, 100×12, 1200의 순으로 해를 구한 학생들은 수 감각이 있는 것으로 보이는 반면에, 25×48을 지필 연산을 하듯 세로 셈으로 적어 일의 자리에서 계산을 하는 시늉을 하는 아동은 비록 지필 알고리즘을 바르게 적용하였다 할지라도 수 감각이 있는 것으로 보이지 않는다. Reys, Rybott, Bestgen & Wyatt(1982)의 연구에서 (347×6)/43의 어림값을 구하는데 있어서 9학년 아동은 조화수(compatible number)에 주목해서 43을 6으로 먼저 나누면 쉬워진다는 것을 인식하고, 그 값이 약 7이라 하였다. 따라서 347/7은 약 350/7이며, 그 어림값은 약 50이라 하였다. 이것도 수 감각을 나타내는 한 예라 할 수 있다.
Ⅷ. 수놀이(숫자놀이)와 말놀이
1. 주제
말놀이와 수놀이
2. 통합형태
교과 연합형(주제중심 교과병합 수업)
국어과의 ‘말놀이’와 수학과의 ‘수놀이’ 즐거운 생활과 ‘숫자놀이’의 공통점인 놀이를 통해서 수와 친숙해지고 다양한 어휘에 접할 수 있도록 내용 조직 방식을 주제 중심 교과 병합으로 선택 하였다.
3. 통합내용
(교 과) (단 원) (학습내용)
국어 말놀이와 글자놀이 말놀이 해보기 기본음절표 익히기와
글자의 짜임 알아보기
그림을 보고 낱말 만들기
수학 수놀이 두 수의 가르기와 모으기
즐거운생활 숫자놀이 숫자보고 생각나는 것 그리기
숫자놀이
4. 주제목표
받침 있는 글자를 쓰고 읽을 수 있다.
합이 9까지 되는 두 수를 모을 수 있다.
숫자를 보고 생각나는 것을 그릴 수 있다.
같은 받침이 들어있는 글자를 찾을 수 있다.
두 수의 합이 9이하가 되는 수를 모으거나 가를 수 있다.
숫자놀이의 규칙을 알고 놀이 할 수 있다.
여러 가지 말놀이를 통하여 다양한 어휘를 말할 수 있다.
기본 음절표의 글자를 정확하게 읽고, 낱말을 만들 수 있다.
5. 적용
1) 열어가기
ㅇ ‘숫자놀이’ 노래 부르며 몸동작하기
ㅇ 공부할 것 알아보기
2) 기본 학습 활동
(1) 받침 주사위 놀이
- 닿소리가 들어있는 주사위를 던져서 나온 글자를 받침으로 써 넣은 다음 읽어 보기
(2) 내 친구
- 두 수를 합해서 나온 수에 맞게 해당되는 색칠하기
(3) 생각을 열어요.
- 숫자를 보고 생각나는 것 그리기
(4) 받침 있는 글자 찾기
- 같은 받침이 들어가는 글자를 신문이나 잡지에서 찾기
- 찾은 글자를 오려 붙이기
(5) ‘숫자기 들기’ 놀이
- 교사가 숫자기 ‘5’를 들면, 학생들은 합해서 ‘5’가 되는 숫자 기 2개를 높이 들기
(6) 숫자놀이 하기
- 숫자 카드 위에서 해당 숫자만큼 뛰기
- 숫자 카드 밟고 건너뛰기
- 주사위 던져 나온 수만큼 깃발 돌아오기
- 규칙을 알고 놀이하기
(7) 말놀이
- 끝말 이어가기, 같은 글자로 시작하는 말,　같은 글자로 끝나는 말
(8) 낱말 만들기
- 읽기 교과서 42쪽의 기본음절표를 보고 글자를 모아 낱말 만들기
3) 선택 학습 활동
(1) 할아버지의 농장
- 이야기대로 농장을 꾸미기
(2) 낱말 채우기 게임
- 빈칸에 알맞은 글자를 넣어 낱말을 만들기
4) 선택 학습 활동
- 학습 활동에 대한 느낌 및 반성
참고문헌
김용운·김용국(1996), 교실 밖의 수학-수와 집합, 동아출판사
강시준(1992), 수학교육론, 수학교육론
육인선(1996), 수학은 아름다워1·2, 동녘
정지호 역(1983), 수학의 역사, 창원사
최영란(1983), 유치원 수학교육 프로그램 현황과 분석, 이화여자대학교 대학원 석사학위논문
허민·오혜영 옮김(1996), 수학 : 양식의 과학(Mathematic : The Science of Patterns), 경문사

키워드

수,   숫자,   사칙연산,   식,   셈