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소개글

수학교구(퀴즈네르막대, 퀴즈네어막대) 의미와 구조, 수학교구(퀴즈네르막대, 퀴즈네어막대) 적용 사례, 수학교구(퀴즈네르막대, 퀴즈네어막대) 분수학습, 수학교구(퀴즈네르막대, 퀴즈네어막대) 내실화 방안 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 수학교구(퀴즈네르막대, 퀴즈네어막대)의 의미와 구조

Ⅲ. 수학교구(퀴즈네르막대, 퀴즈네어막대)의 적용 사례
1. 제제 설정의 이유
2. 전개 의도
3. 활동 목표
4. 준비물
5. 교수 학습지도안
6. 퀴즈네르 막대를 활용한 문제유형
1) 분수 나타내기
2) 분수의 크기 비교
3) 진분수는 단위분수의 몇 배인지 알기

Ⅳ. 수학교구(퀴즈네르막대, 퀴즈네어막대)의 분수학습
1. 분수로 나타내기
1) 학년 수준
2) 목표
3) 방법
2. 분수 크기 비교
1) 학년 수준
2) 목표
3) 방법
3. 동치분수 찾기
1) 학년 수준
2) 목표
3) 방법
4. 분수의 덧․뺄셈
1) 학년 수준
2) 목표
3) 방법

Ⅴ. 향후 수학교구(퀴즈네르막대, 퀴즈네어막대)의 내실화 방안

Ⅵ. 결론

참고문헌

본문내용

두색 막대는 이 된다. 만약에 단위가 되는 막대가 다르다면, 주황색이 1일 때의 이 되는 것은 노란색 막대인데 위의 빨간색 막대와 크기가 다르다. 따라서 단위를 같게 해 주어야 한다.
예를 들어 은 다음과 같이 나타낸다.
검정
검정
또는
정
정
연두
연두
= 3/7
= 1
2. 분수 크기 비교
1) 학년 수준
3～4학년
2) 목표
구체물을 이용하여 분수의 크기를 비교할 수 있다.
예) 와 중 어느 것이 더 큰가? 와 는? 과 는?
주황색과 빨간색을 합친 것이 단위일 때 , , , 중 어느 것이 가장 크고 어느 것이 가장 작은가? 어떤 패턴을 찾을 수 있는가?
3) 방법
한 막대를 단위로 정하면 다른 막대 모두는 그 상대적 크기에 따라 수가 정해진다. 예를 들어, 녹색 막대가 단위라면 다른 막대의 수 값은 다음과 같다.
1/6
1/3
(2/6)
1/2
(3/6)
2/3
(4/6)
5/6
1
7/6
4/3
(8/6)
3/2
(9/6)
5/3
(10/6)
3. 동치분수 찾기
1) 학년 수준
4～5학년
2) 목표
구체물을 이용하여 동치분수를 찾을 수 있다.
3) 방법
동치분수는 동일한 길이의 막대들을 이어 해당하는 길이와 같을 경우에 찾을 수 있다. 예를 들어 주황색과 빨간색을 합친 것이 단위라면 다음과 같이 동치분수를 구할 수 있다.
= 1
1/6
2/12
2/3
4/6
8/12
4. 분수의 덧뺄셈
1) 학년 수준
5학년
2) 목표
퀴즈네어 막대를 이용하여 공통분모를 구하고 이를 이용하여 분수의 덧셈, 뺄셈을 할 수 있다.
3) 방법
먼저 단위가 되는 길이를 구한 다음 이때의 흰색 막대를 공통분모로 하고 각 막대 하나가 차지하는 흰 막대의 수를 분자로 하여 합이나 차를 구한다.
예: ＋= ?
1
연두=1/4또는3/12
보라=1/3또는4/12
흰색=1/12
따라서, ＋은 (보라)＋(연두) = 7개의 흰색, 다시 말해, ＋=＋=
* 뺄셈의 경우도 덧셈과 같은 방법으로 한다.
Ⅴ. 향후 수학교구(퀴즈네르막대, 퀴즈네어막대)의 내실화 방안
조작교구인 퀴즈네르 막대가 만능인양 여러 가지 활동을 제시해 놓았지만, 여러 가지 연구 결과를 종합해 볼 때 퀴즈네르 막대는 기본적인 수계산, 수 사이의 관계뿐 아니라 조작 활동을 통해 여러 가지 추상적 활동, 예컨대 결합법칙, 교환법칙, 분배법칙과 같은 수학적 구조나 나아가 분수의 의미, 연산과 같은 유리수까지도 다룰 수 있는 훌륭한 교구이다. 최근에는 수와 연산 영역에서의 활동으로 제한하지 않고 규칙성 찾기, 측정, 도형, 통계와 같은 다른 영역에서의 구체적 활동에 대해서도 활용 방안이 활발히 연구되고 있다.
그러나 퀴즈네르 막대를 활용하는 것이 항상 긍정적인 것만은 아니며, 다소의 부정적인 측면도 있음을 간과해서는 안 된다. 예컨대, 퀴즈네르 막대의 기본적인 특징인 막대와 수 사이의 대응과 길이가 색으로 구분되기 때문에 색채의 영향에 대해 신중을 기할 필요가 있다. ‘3+4=7’을 막대를 이용하여 나타내면 막대의 배열은 ‘연두색+분홍색=검정색’이 되는데 현실적으로 연두색과 분홍색을 섞으면 검정색이 되는 것은 아니다. 즉, 수의 등식과 실제 색 사이의 배합과 맞지 않는 경우가 많다. 비록 색이 본질적인 것은 아닐지라도 사고의 조작적 측면보다도 지각과 이미지에 의한 사고의 표상적 측면이 보다 우선적으로 받아들여질 수 있는 초등학교 학생들에게는 이러한 위험성을 염두에 두고 지도할 필요가 있다. 또한 교구를 다룰 때는 토파즈 효과, 죠르단 효과, 메타인지적 이동과 같이 교구 활용의 가치를 떨어지게 하는 상황이 발생하지 않도록 사고실험을 충분히 거친 후에 지도해야 할 것이다.
Ⅵ. 결론
수학과 분수 학습에 있어서 퀴즈네어 막대를 활용한 분수 학습 프로그램을 적용하여 그 효과를 분석해보면
첫째, 분수의 종류, 크기 비교, 분모가 같은 분수의 덧셈, 뺄셈 등 분수 학습에 있어서 퀴즈네어 막대를 활용한 분수 학습 프로그램이 일반적인 학습 프로그램보다 효과가 있음이 입증되었다. 특히 중위 집단과 하위 집단에서 효과가 있는 것으로 나타났다. 이러한 결과는 물리적인 자료들은 학습 환경으로서 분수에 관한 아동들의 지식을 변화시키는 역할을 할 수 있다(Hunting,1989)는 주장과 맥을 같이하고 있다. 그리고 실제 조작물을 가지고 구체적인 활동을 함으로써 일화 기억을 의미 기억으로 전환하고 이를 통해 파지력을 높여 학습 효과가 지속될 수 있으며, 초등 수학에서 이해는 수학의 추상화 및 일반화를 실생활의 경험과 관련지으며 이를 직접 구성하고 사용하는 적극적 활동을 통해 이루어져야 한다(Connell, & Peck, 1993)는 주장을 뒷받침해 주고 있다. 그리고 보다 효과적으로 연산을 가르치기 위해서는 개념 개발을 위해 충분한 시간을 가지고, 조작물을 통해 의미 이해를 도모하고 드릴을 효과적으로 활용해야 한다는 주장과도 맥을 같이 하고 있다.
둘째, 퀴즈네어 막대를 활용한 분수 학습 프로그램에 의한 학습을 한 집단은 분수의 덧셈, 뺄셈 등에서 대분수를 가분수로, 가분수를 대분수로 고치는 분수의 기본 개념과 계산 원리를 이해하고 있는지를 알아보는 계산 과정을 나타내는 문항에서 연구반이 비교반보다 오류가 적었으며, 계산 능력을 알아보는 문항에서 연구반의 아동들이 비교반의 아동들보다 문제 해결 방법이 더 다양하였다. 이는 조작물을 사용하는 것이 분수 개념과 연산을 이해시키는데 매우 중요하다는 주장을 뒷받침해 주고 있으며, 조작적인 보조물을 이용하는 것이 학생들의 수학적인 개념, 원리의 학습을 촉진한다(Behr et al.,1983)는 연구들과 맥을 같이하고 있다.
참고문헌
권성룡, 측정 활동을 통한 분수 학습 프로그램의 효과에 관한 연구, 한국교원대학교 대학원 석사 학위 논문, 1997
류성림, 초등 수학 수업에서 퀴즈네어 막대의 활용에 관한 연구, 과학·수학 교육연구, 2002
삶을 바탕으로 한 수학, 경기도교육정보연구원, 2003
정인수, 분수와 소수의 개념 형성과 계산의 지도, 서울 : 연북초등학교
제3회 사고력 수학캠프, 학교수학교육학회
최대욱, 퀴즈네어 막대를 활용한 분수곱셈학습 프로그램 적용효과에 관한 연구, 광주교육대학교 교육대학원, 2003

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