제3세계의 이해 -중세 이슬람 과학와 수학

목차

■서론■

■본론■

■결론■

◆참고자료◆

본문내용

하고, 노포와 노 같은 전쟁도구와 엔진을 고안하는 데 복잡한 기하학을 점차적으로 이용하였다.
이처럼 무슬림들은 단지 수학을 학문적 분야에만 한정시키지 않고 이를 이용해 실생활을 개선시키는 데까지 사용하였다. 즉 수학을 이론적 학문으로만 간주하지 않고 이를 실용적 학문으로 활용하여 중세 이슬람시대의 황금기를 이끈 것이다.
이슬람의 뛰어난 몇몇 이론가들은 유클리드가 만들어낸 공리에 큰 관심이 있었는데 왼쪽의 삽화는 유클리드의 제5공리에 상응하는 수학자인 알투시의 13세기 공리의 증명.
중세 이슬람시대의 수학은 이론적 연구에서도 위대한 진보를 이루었는데 11세기의 위대한 수학자 이븐 알하이삼은 등축도법을 깊이 연구하였다. 등축도법이란 용적의 투시적 비틀림이 없이 실제 길이로 그려진 각들로 구성된 도형이다. 또한 그는 유클리드의 제5공리(한 직선을 두 개의 직선으로 잘라 각각 90도가 못 되는 두 각을 양쪽 면에 만들어 낸다면 한 쌍의 직선들이 결국에는 만나게 된다는 것)를 증명하는데 상당한 시간과 노력을 기울였는데 제5공리의 난해함은 많은 무슬림 수학자들을 자극하여 다른 증명에 도달하게 하였다.
이슬람 수학자들은 고대 그리스, 바빌론, 인도에서 물려받은 수학적 지식들을 세밀히 조사하고 정리하는 데 상당한 노력을 기울였는데, 대수학에 있어서는 그 이상으로 상당한 진전을 이루어 냈다. 여기서 가장 주목해야 할 사람이 바로 8세기 페르시아에서 태어난 위대한 수학자 알콰리즈미(al-Khwarizmi)이다. 알콰리즈미는 중세 이슬람 수학을 대표하는 수학자이기 때문에 그에 대해 세밀히 알아보고자 한다.
알콰리즈미는 페르시아의 수학자로서 인도에서 도입된 아라비아 숫자를 이용해 최초로 사칙연산(덧셈, 뺄셈, 나눗셈, 곱셉)을 만들고 0과 위치값을 사용한 수학자이다. 그는 대수학의 아버지라 불리우는데 알고리즘은 알콰리즈미의 이름에서 유래된 것이고, 대수학(algebra)는 그의 저서인 ‘(al-jabr wa al-muqabala)'에서 유래되었다고 하니 알콰리즈미가 얼마나 위대한 수학자였는지 여실히 알 수 있다.
알콰리즈미는 바빌로니아와 인도 숫자를 거의 모든 사람들이 다 쓸 수 있도록 간단하고 실행할 수 있는 체계로 전환하는 데 힘썼고, 이면의 개념에 따라 ‘대수학(algebra)’과 ‘알고리즘(algorithm)'이라는 두 용어를 만들어 냈다. 알고리즘은 어떤 목적을 달성하거나 문제를 풀기 위한 단계적 해법이나 체계적인 계산법을 의미한다. 대수학은 방정식의 양쪽 변에서 똑같은 수를 빼거나 더함을 통한 이항(균형이나 평형의 복원)을 나타내는데 알콰리즈미는 일차방정식 또는 이차방정식을 푸는 데에 대한 체계적인 접근을 통해 대수학에 혁신적 발전을 이끌었으며 인도-아라비아 숫자 체계가 중동과 유럽에 퍼지는데 주요한 역할을 수행하였다.
알콰리즈미의 대수학은 자리 표기 수학과 방정식 뿐 아니라 제곱근과 다른 기본적인 계산 원칙을 명백하게 보여주는데, x와 같은 기호를 써서 미지의 항목을 정의한 점, 균형을 맞춤으로써 복잡한 관계를 설명하는 방정식의 기능을 이해하고 있다는 점에서 알콰리즈미는 후대에 활성화된 고급 수학의 길을 열어 놓았다.
삼각법 또한 실질적으로는 무슬림들의 창조물이다. 특히 평면과 구형 삼각형과 관련해서는 더욱 그러하다. 삼각법은 천구에 하늘의 점 지도를 그리는 것에 관심 있는 천문학자들의 필요에 의해 학문으로 발전하였는데, 사인과 코사인, 탄젠트와 코탄젠트와 같은 비율을 포함하고 있는 삼각법의 기능은 이슬람 지역에서 더욱 세련되어지고 발전되었다. 또한 이슬람 수학자들은 구형 삼각형에 관한 복잡한 문제를 훨씬 쉽게 풀면서 고대 그리스의 현 체계를 바꾸어 놓았다.
■결론■
중세 이슬람 수학에 대해 많은 조사를 하면서 상당히 많이 놀랐다. 그리고 지금까지 우리가 배워왔던 세계사가 얼마나 유럽인들, 즉 서구의 시각에서 쓰여졌는지 성찰할 수 있는 귀중한 시간이었다고 생각한다.
지금까지 이슬람 세계에 대해서 이슬람이라는 종교 하나에만 편협해 생각해 왔었는데 이슬람 세계가 인류사에 얼마나 위대하고 소중한 기여를 했는지 깨달을 수 있었다. 만약 중세 이슬람 수학이 없었다면 우리가 지금 당연시 사용하고 있는 아라비아 숫자도 없었을 것이고, 방정식도 없었을 것이며 현대의 고급수학도 없었을 지도 모른다.
이처럼 중세 이슬람 수학은 수학사 나아가 인류의 문명에 크나큰 기여를 하였다.
하지만 일부 수학가들은 중세 이슬람 수학을 고대로부터 이어져 내려오던 수학을 흡수하고 정리하여 그 맥을 잇기는 했지만 이를 더욱 학문적으로 발전시키지 못했으며, 단지 이를 보존만 하고 있다가 유럽으로 다시 전파한 것에만 의미가 있었다고 주장하기도 한다.
하지만 나는 중세 이슬람 수학을 그렇게 폄하하는 것은 서구식 사고에 빠져 서양에 대한 우월주의에 젖어 있는 학자들의 선입견에 불과하다고 생각한다. 중세 이슬람 세계가 단지 유클리드, 피타고라스 등에 의해 꽃피운 그리스 수학을 단지 보존만 했다는 것은 0을 발견하였고, 음수의 체계를 설립하고, 방정식의 개념을 창안하는 등 셀 수 없는 위대한 업적을 무시하는 처사이다.
나는 중세 이슬람 수학에 대해서 고대로부터 내려온 수학과 현대의 수학 간 디딤돌 역할을 수행했다고 생각한다. 즉, 지금의 현대수학이 있기 까지 중간 가교 역할을 수행해 온 중세의 이슬람 수학에 대해 우리는 그 가치를 높게 평가하고 재조명해야 한다고 생각한다.
◆참고자료◆
하워드 R. 터너의 “이슬람의 과학과 문명(Science in Medieval Islam)”
김능우 서울대 인문학연구원 HK연구교수아랍문학 칼럼
Keith Devlin's essay “The Mathematical Legacy of Islam”
Horace Mann's page of weblinks on Science and Mathematics in Medieval Islamic
Cultures for high school students
Adrian Baddeley, University of Western Australia의 “Mathematics and Islam”
http://www.wikipedia.org ‘알 콰리즈미에 대해서’

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