유한요소법

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유한요소법 에 대한 보고서 자료입니다.

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vt를 직교 정규화시킨 다음 행렬 와 를 각각 1, 2, , n), V=(v1,v2,n)이라 하면 V는 수직행렬(orthogonal matrix), 즉 V-1=Vt 이고 HV = V가 된다.
이제 z=Vt(x-x*)라고 놓으면
f(z) = f(Vz+x*)
= 1/2ztVtHVz + c
= 1/2ztz + c
= 1/2iz2i + c, zn
이다. 행렬 H가 양의 정부호이면 H의 모든 고유값은 양이므로 z=0은 범함수 f의 강한 국소 최소점이다.
범함수 f에 대하여 집합
Lk(f) = {x}
을 f의 k값에 대한 수준표면(level surface)이라 한다. 그러면 k>c에대한 f의 수준표면은
iz2i = k
이 되므로, 행렬 H가 양의 정부호이면 f의 수준표면은 타원구(elipsoid)가 된다.

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