구심력측정 - 원운동하는 물체의 질량, 궤도반지름, 주기와 구심력 사이의 관계를 알아본

소개글

구심력측정 - 원운동하는 물체의 질량, 궤도반지름, 주기와 구심력 사이의 관계를 알아본에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1.구심력측정

2. 실험 목적 : 원운동하는 물체의 질량, 궤도반지름, 주기와 구심력 사이의 관계를 알아본다.

3. 이론

4. 실험방법
　A. 회전 질량을 고정할 시 (거리를 변화)
　B. 거리를 고정할 시 (질량을 변화)

5. 실험 결과
　1). 질량을 120g으로 고정
　2).길이를 15cm 로 고정 무게를 변화 시킬 때(이론이 먼저 그림 결론이 나중 그림)

6. 분석 및 토의

7. 참고 문헌

본문내용

1.구심력측정
2. 실험 목적 : 원운동하는 물체의 질량, 궤도반지름, 주기와 구심력 사이의 관계를 알아본다.
3. 이론
아무런 외부 힘이 작용하지 않으며, 일정한 속력으로 원을 그리며 도는 물체의 운동을 등속 원운동이라 한다. 운동방향에 수직으로 작용하는 일정한 크기의 외부힘이 작용하면 물체는 등속원운동을 하게 된다. 이렇게 원의 중심방향으로 작용하여 원운동을 유지하는 힘을 구심력이라 한다.
등속 원운동에서 선속도 등속 가속도이므로 F=ma에서
이 된다.
그러므로 등속 원운동에서 질량이 일정할 때 구심력은 반지름이 커짐에 따라 작아지게 된다. 또한 등속 원운동에서 원의 반지름이 일정할 때 구심력은 질량이 커짐에 따라 커지게 된다. 실험을 할 때, 실제 구심력을 측정기구를 이용하여 구심력을 측정해 그래프를 그려보고 질량, 반지름, 각속도를 이용하여 이론값으로 그래프를 그려 차이점을 알아볼 수 있다. 또한 그래프를 비교해 등속원운동에서 질량, 원의 반지름과 구심력 사이의 관계를 찾을 수 있다.
4. 실험방법
① 회전막대 아래에 포토타이머를 설치한다.
② 지지대에 포스센서를 매달고 포스센서에 매달린 줄의 클립을 아래에 고정되지 않은 사각블록과 연결하여 놓는다. 이 때 회전막대의 중심은 0을 가리키게 한다.
A. 회전 질량을 고정할 시 (거리를 변화)
① 고정되는 사각블록 위의 100g의 추와 회전막대 중앙의 거리를 8cm로 맞추어 놓고 고정되지 않은 사각 블록 위의 100g의 추와 중앙의 거리도 8cm로 맞춘다.
② 포스센서의 줄과 회전막대가 수직이 되도록 지지대를 조절한다.
③ 정지된 상태에서 포스센서를 0으로 맞춘다. 그리고 난 다음에 회전막대를 회전시키고 Data Studio로 그래프를 측정한다.
④ 위의 실험을 추의 질량은 100g으로 고정한 채 회전막대 중앙의 거리를 11cm, 14cm, 17cm, 20cm으로 바꿔가면서 항상 포스센서의 줄과 회전막대가 수직이 되도록 지지대를 조절하면서 실험한다.
B. 거리를 고정할 시 (질량을 변화)
① 고정되는 사각블록의 중심과 회전막대 중앙의 거리를 15cm로 맞추어 놓고 고정되지 않은 사각 블록이 15cm일 때 포스센서의 줄과 회전막대가 수직이 되도록 지지대를 조절한다.
② 양쪽 사각블록에 30g의 추를 고정시키고 정지된 상태에서 포스센서를 0으로 맞춘다. 그 다음, 회전막대를 회전시켜 Data Studio로 그래프를 측정한다.
③ ②번 실험에서 양쪽 추의 무게를 60g, 90g, 120g, 150g으로 바꿔가면서 반복해서 실험한다.
5. 실험 결과
1). 질량을 120g으로 고정
① 120g 8cm
② 120g 11cm
③ 120g 14cm
④ 120g 17cm
⑤ 120g 20cm
2).길이를 15cm 로 고정 무게를 변화 시킬 때(이론이 먼저 그림 결론이 나중 그림)
① 30g 15cm
② 60g 15cm
③ 90g 15cm
③ 120g 15cm
③ 150g 15cm
6. 분석 및 토의
①반지름이 커지면 회전 주기는 어떻게 변하는가?
의 공식만 봐도 반지름이 커지면 주기도 같이 증가함을 알 수 있다. 실험 원궤도의 반지름이 다를 때라는 조건으로 측정한 수치를 보면 알 수 있다. 또 원의 반지름이 커지면 원 둘레가 커지므로 일정한 속력이라면 같은 시간에 원 둘레를 도는 주기는 커지는게 당연하다.
②원운동하는 물체의 궤도 반지름과 질량이 일정할 때 주기가 증가하면 구심력은 어떻게 달라지는가?
에서 보이듯 주기가 증가하면 구심력은 감소한다. 실험B에서 구심력이 변할 때의 실험값을 보면 주기와 구심력이 반비례관계인 것을 알 수 있다. 주기가 증가한다는 것은 한 바퀴 도는데 걸리는 시간이 증가한다는 것인데 이 말은 속도가 작아진다는 것을 의미한다. 그러므로 구심력이 작아진다.
③물체의 질량이 증가하면 구심력은 어떻게 달라지는가?
이 공식을 보면 질량 m값과 구심력 F의 값은 비례관계임을 알 수 있다. 그러므로 질량이 증가하면 구심력이 증가하는 것을 알 수 있다. 또한 실험C에서 물체의 질량이 변할 때 구심력의 변화를 보면 질량이 증가함에 따라 구심력도 증가함을 확인할 수 있다. 다른 예로 행성들 사이에서 작용하는 만유인력은 구심력으로써 작용하는데 실제로도 질량이 큰 행성이나 별과의 만유인력이 더 큼을 알고 있으므로 이에 적용할 수 있다.
대부분의 그래프의 개형은 일치 한거 같다. 그러나 이론값 과는 다르게 실제 값은 상당히 곡선이 불규칙함을 보이는데. 몇가지 이유를 생각해 보았다.
첫째, 추가 원운동을 할 때 줄과 포스센서 사이에 연결 고리에 있다. 추가 원운동을 할 때 마다 연결고리에서 사람 눈으로도 관찰 할 수 있는 큰 마찰력이 생겼다. 때문에 그래프가 매끄럽지 못하고 파장이 일어났다.
둘째, 실의 길이에 그 문제가 있다고 생각한다. 정확하게 맞추어 질 수 없는게 당연 할 수도 있지만, 좀더 정말한 방법으로 실의 길이를 맞추었다면 그래프의 개형이 더 이론값과 유사하지 않았을까 생각해보았다.
셋째, 스탠드와 실의 수직여부 이다. 스탠드를 설치할 때 실이 수직으로 반듯해야하는데 약간 기울면 힘의 방향이 잘못 되어 오차가 커질 수 있다. 눈이나 자를 대보며 수직을 판가름 했어야 했는데 매 시험마다 회전에 의한 흔들림으로 수직을 다시 맞추었기 때문에 이 과정에서 오차가 났으리라고 본다.
이뿐만이 아니라 내가 회전시켰을 때와 조원이 회전시켰을 때의 힘이 달랐고 , 원운동을 하고나서 그래프를 그리는 기계를 start한 시간이 다 다르므로 정확한 값을 구하기가 어려웠다. 또한 미세하게 회전하면서 받는 공기저항, 그리고 회전판의 저항, 회전판과 회전체 사이의 마찰력 등으로 인한 오차도 존재하였을 것이다.
7. 참고 문헌 : 할리데이7판 ,범한서적
일반물리학 및 실험 ,형설출판사
동영상으로 보는 물리학의 이해 , 북스힐

키워드

구심력측정,   구심력,   원운동,   궤도반지름