[디지털 회로실험] 2장.불대수(부울대수 : Boolean algebra)

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목차

1. 부울대수
2. 논리합
3. 논리곱
4. 논리보수(역)
5. 교환법칙
6. 결합법칙
7. 분배법칙
8. 흡수법칙
9. 드 모르간의 정리

본문내용

1. 부울대수

부울대수(Boolean algebra)는 1854년 영국의 수학자 조지 부울에 의해 발표되었다. 이는 참과 거짓을 명제로 하는 논리를 적절히 설명하기 위한 것으로 논리 조건에 따른 규칙을 표시한다. 또한 부울대수는 참과 거짓의 논리변수를 다루는 이원치 대수이다. 논리변수 참과 거짓은 2진수의 1과 0 스위치 회로의 ON과 OFF, 전압의 HI와 LO 등에 그대로 대응된다.
1939년 C.E. Shannon에 의하여 스위칭 회로를 설계하는데 부울대수를 사용하였기 때문에 종종 스위칭 대수 또는 논리 대수 라고도 한다.
부울대수의 기본 법칙들은 교환법칙, 결합법칙, 분배법칙 등이 있다. 산술 4칙연산도 그러하듯 논리연산도 연산의 우선순위가 있다. 우선순위는 괄호, NOT, AND, OR 순으로 해야한다.
그리고 모든 노리식에는 쌍대성 원리가 성립된다. 이 원리는 논리식 내의 0은 1로, 1은 0으로 변경하고 AND(•)는 OR(+)로, OR(+)는 AND(•)로 치환하더라도 논리식이 성립한다는 것이다. 이 떄 각 논리 변수들은 변경없이 그 대로 두어야 한다.

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