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부정정보를 해석할 때 AB, BC 부재를 분리하여 양단 고정보라고 계산하므로 B점 같은 경우는 재단(고정단) 모멘트가 2개로 계산된다.
이와 같이 한점에 2개 (또는 2개 이상)의 재단 모멘트가 발생한 경우에 같은 값이 나오도록 계산하는 것이 부
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정리된다.
따라서,
결과적으로 다음과 같은 두 개의 조건식이 유도되었다.
전단력을 한 번 미분한 값은 외력으로 작용하는 등분포하중의 강도와 동일한 값이다.
모멘트를 한 번 미분한 값은 전단력과 동일하다. 즉, 보의 길이방향 모멘트의
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구조물의 변형에너지를 구하면 다음과 같다.
A를 원점으로 잡아 AB구간의 휨모멘트를 구하면,
따라서, 변형에너지는
3. 카스틸리아노의 정리
3.1 제 1정리
탄성체에 외력 또는 모멘트가 작용할 때 전체 변형 에너지 를 하중 작용점에서의 힘의
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정리
유효길이=좌굴길이 : , , ,
<<기본문제 1>> 양단이 힌지로 지지된 길이 4m인 기둥의 좌굴하중을 구하여라.
단, , , , 이다.
풀이:
최소회전반경
따라서, 최대 세장비는
세장비가 100을 넘어서므로, 오일러 좌굴 공식을 적용한다.
<&l
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기본문제>> 그림과 같은 내민보에서 자유단 C점의 처짐이 0이 되기 위한 P/Q는 얼마인가? (단, EI는 일정하다.)
해설:
P에 의한 C점의 처짐은
Q에 의한 C점의 처짐 는 공액보에서의 값이므로
이므로,
4. 게르버보의 처짐
<<기본문제>>
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