목차
1. 문제 1
2. 문제 2
2. 문제 2
본문내용
변동이 채권의 듀레이션과 일치하지 않는 현상을 설명하는 것이 바로 채권의 볼록성이며, 이를 수치로 나타내면 다음과 같이 나타낼 수 있다.
그렇다면 ‘채권 투자자들은 채권의 볼록성을 선호한다’는 명제는 옳은가? 채권 투자자의 입장에서 채권의 볼록성이 존재하는 시장과 존재하지 않는 시장, 즉 채권 수익률 곡선이 대칭하는 직선이어서 듀레이션과 수익률 곡선이 일치하는 시장을 비교하여 보자. 우선 채권 가격이 하락하여 채권 수익률이 상승하는 시장 상황일 때부터 보면, 채권의 볼록성이 존재하는 시장은 채권의 수익률이 변동성이 예상하는 수치보다 더 크게 상승할 것이다. 반면 채권의 볼록성이 존재하지 않는 시장에서는 채권의 수익률이 변동성이 예상하는 수치만큼만 상승할 것이라고 예측할 수 있다. 또 채권 가격이 상승하여 채권 수익률이 하락하는 시장 상황을 가정하면, 채권의 볼록성이 존재하는 시장은 채권 수익률이 변동성이 예상하는 수치보다 더 적게 하락할 것이다. 반면 채권의 볼록성이 존재하지 않는 시장에서는 채권 수익률이 변동성이 예상하는 수치만큼만 하락할 것이다. 이 두 가지 경우를 종합하면, 채권 투자자의 입장에서 채권의 볼록성이 존재하는 시장은 수익률이 증가할 때는 변동성보다 가파르게 증가하고 하락할 때는 변동성보다 완만하게 하락하는 시장이고, 채권 볼록성이 존재하지 않는 시장은 그 반대로 모든 것이 변동성과 동일하게 조정되는 시장이라는 것을 알 수 있다. 따라서 채권 투자자가 수익의 극대화와 손실의 최소화를 지향하는 경제적 투자자라는 것을 가정하면, ‘채권 투자자는 채권의 볼록성을 선호한다’는 명제는 참이 된다.
그렇다면 ‘채권 투자자들은 채권의 볼록성을 선호한다’는 명제는 옳은가? 채권 투자자의 입장에서 채권의 볼록성이 존재하는 시장과 존재하지 않는 시장, 즉 채권 수익률 곡선이 대칭하는 직선이어서 듀레이션과 수익률 곡선이 일치하는 시장을 비교하여 보자. 우선 채권 가격이 하락하여 채권 수익률이 상승하는 시장 상황일 때부터 보면, 채권의 볼록성이 존재하는 시장은 채권의 수익률이 변동성이 예상하는 수치보다 더 크게 상승할 것이다. 반면 채권의 볼록성이 존재하지 않는 시장에서는 채권의 수익률이 변동성이 예상하는 수치만큼만 상승할 것이라고 예측할 수 있다. 또 채권 가격이 상승하여 채권 수익률이 하락하는 시장 상황을 가정하면, 채권의 볼록성이 존재하는 시장은 채권 수익률이 변동성이 예상하는 수치보다 더 적게 하락할 것이다. 반면 채권의 볼록성이 존재하지 않는 시장에서는 채권 수익률이 변동성이 예상하는 수치만큼만 하락할 것이다. 이 두 가지 경우를 종합하면, 채권 투자자의 입장에서 채권의 볼록성이 존재하는 시장은 수익률이 증가할 때는 변동성보다 가파르게 증가하고 하락할 때는 변동성보다 완만하게 하락하는 시장이고, 채권 볼록성이 존재하지 않는 시장은 그 반대로 모든 것이 변동성과 동일하게 조정되는 시장이라는 것을 알 수 있다. 따라서 채권 투자자가 수익의 극대화와 손실의 최소화를 지향하는 경제적 투자자라는 것을 가정하면, ‘채권 투자자는 채권의 볼록성을 선호한다’는 명제는 참이 된다.
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