학습 지도안(수학 10나-함수-역함수)

소개글

학습 지도안(수학 10나-함수-역함수)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

단원의 지도목표

지도상의 유의점

단원의 계통

단원 지도 계획

본시 교수-학습 지도안

도입
인사 및 출석 확인, 전시학습내용 확인
학습동기 유발 및 학습목표의 제시

전개

정리 및 평가

본문내용

꾸어 그려보고, 함수가 되는지 생각한다.
·지명 받은 학생은 발표하고 그 외의 학 생은 본인의 생각을 점검한다.
·문제를 풀어보고, 점검한다.
유의점
PPT자료를 통하여 일대일 대응의 정의를 직관적으로 이해할 수 있게한다.
교사활동
학생활동
논리적으로 정의해보면,
f
의 치역은
Y
이고,
X
의 임의의 원소
{ x}_{ 1}
,
{ x}_{2 }
에 대하여
{ x}_{1 } != { x}_{2 } RARROW f( { x}_{1 }) != f( { x}_{2 })
을 만족하면 일대일 대응이라고 한다.
(먼저 직관적으로 설명하고, 교과서를 보고 확인하게한다.)
·발문:
f(x)=ax
는 일대일 대응일까?
f(x)=a { x}^{2 }(a >= 0)
는 일대일 대응일까?
그래프를 그려 학생들이 이해하도록 하고, 이차함수의 경우 정의역과 공역을 양수로 제한함으로써 일대일 대응이 될 수 있음을 설명한다.
·문제풀이2
주어진 함수중에서 일대일 대응이 되는 것을 찾아라.
·교사의 발문에 개인적으로 생각해보고, 일대일 대응을 논리적으로 나타낼 수 있도록 한다.
·문제를 풀어보고, 점검한다.
유의점
학생들이 어렵게 느끼지 않도록 판서에 그래프를 그려, 쉽게 이해할 수 있도록 한다.
학습내용
역함수의 뜻과 역함수의 기호를 안다.
소요시간
10분
교사활동
학생활동
·일반적으로 함수
f:X -> Y
가 일대일 대응일 때,
Y
를 정의역,
X
를 치역으로 하는 새로 운 함수를 얻는데, 이 함수를 역함수라고 하 고, 기호
{ f}^{ -1}
또는
y= { f}^{-1 }(x)
로 나타낸 다.
※
{ f}^{ -1} != { 1} over {f }
임을 인식시킨다.
·PPT 자료를 통하여 역함수를 확인시킨다.
·발문 : 역함수가 존재할 필요충분조건은 무엇 인가?
·문제3
주어진 함수
f
에 대하여
{ f}^{-1 } (2)
를 구하여 라.
·PPT 자료를 보며, 교사의 설명을 듣는다.
·교사의 질문에 대답한다.
(일대일 대응)
·문제를 풀어본다.
유의점
순회지도 하며, 학생들이 역함수를 잘 이해했는지 확인한다.
학습내용
실생활 문제해결 하기
소요시간
7분
교사활동
학생활동
·짝하고 함께 주변 실생활에서 일대일 대응이 활용되는 경우를 조사해보세요. 5분정도 시간 이 지나면 발표를 시켜본다.
⇒자판기에 돈을 넣어 물건을 사기, 지하철 표 사기, 공연장, 영화, 놀이공원 표 사기 등
·지명받은 학생은 발표를 하고, 나머지는 자신들의 생각과 비교해보고, 자신이 생 각한 것을 스스로 발표해보도록 한다.
유의점
발표시 교실이 소란스러워지지 않도록 질서있게 발표를 시킨다.
정리 및 평가
학습내용
학습내용 정리 및 차시학습 예고
소요시간
10분
다음 함수 중 역함수가 존재하지 않는 것은?
①
y= x
②
y= |x|
③
y= x^2 ~ (x>=0)
④
y= x|x|
교사활동
학생활동
·PPT자료를 통해, 역함수의 정의에 대한 내용 을 학생들에게 제시한다.
·평가 문항 제시
·차시학습 내용을 간략히 제시한다.
자~~이번시간에는 일대일 대응과 역함수에 대해 배웠죠?? 역함수가 되기 위한 필요충분조건은 일대일대응이라는거 꼭 기억하세요~~~
다음 시간에는 함수가 주어졌을 때 역함수를 구하는 방법에 대해 배울꺼예요..역함수를 알면 값을 금방 구할 수 있겠죠?? 그럼 다음 시간에 봅시다..
·인사
·제시된 화면을 보고 선생님 말씀을 들으 며, 학습내용을 각자 머릿속으로 정리한 다.
·문제 풀이 및 확인
·차시학습내용을 금일학습과 연계하여 생 각해 본다.
·정리 인사
유의점
학생들이 학습내용을 머릿속으로 이해할 수 있도록 한다.
차시학습 내용에 대한 흥미를 유발시킨다.

키워드

학습지도안,   수학 10-나,   함수,   역함수,   일대일대응,   역함수의뜻,   지도안양식