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역은 실수 전체의 집합이다.
② 일 때 증가함수이고, 일 때 감소함수이다.
③ 그래프는 점 을 지나고, 축이 점근선이다.
④ 지수함수 과 는 역함수이다.
Ⅵ. 삼각함수
1. 삼각함수의 정의
1) 그림에서
2) 삼각함수 값의 양인 곳은
2. 삼각함수의
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역함수의 뜻과 역함수의 기호를 안다.
소요시간
10분
교사활동
학생활동
·일반적으로 함수
f:X -> Y
가 일대일 대응일 때,
Y
를 정의역,
X
를 치역으로 하는 새로 운 함수를 얻는데, 이 함수를 역함수라고 하 고, 기호
{ f}^{ -1}
또는
y= { f}^{-1
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{(a,a), (a,d), (b,c), (c,a), (c,c), (d,b), (d,d)}
a b c d
a[1 0 0 1
b 0 0 1 0
c 1 0 1 0
d 0 1 0 1]
위 예는 대각원소를 기준으로 1과 0 또는 0과 0이 마주하고 있다.
4. 역함수를 갖는 두 개의 함수 에 대해 를 증명하시오. [6점]
항등함수는 집합 A에 대한 함수 f: A → A
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이 성립하도록 상수 의 값의 범위를 정하여라.
k1
4. 함수 의 정의역을 써라. (5점)
x<2
5. 직선 y=5x+3의 역함수를 구하여라. (5점)
y=
6. 함수 의 그래프와 그 역함수 의 그래프는 직선 ( )에 대하여 대칭이다. (5점)
y=x 문제1~15번
주관식1~6번
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③
④
⑤
13. 의 값은? 1
① 0② 1③ 2④ 3⑤ 4
14. 의 값은? 3
① 0 ② 1 ③ 2 ④ 3 ⑤ 4
15. 의 값은? 2
①②③
④⑤
16. 를 만족하는 f(x)에 대해 의 값을 구하면? 2
① 0 ② 1 ③ 2④ 3⑤ 4
17. 의 역함수 라 할 때 +의 값은? 5
① 9② 11③ 13④ 15⑤ 17
18. 점 (, -2
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