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집합 X에서의 관계 R이 다음 성질을 만족하면, R을 반대칭(antisymmetric)이라고 부릅니다. 집합 X={a,b,c,d}에 대해서 에서의 반대칭 관계를 하나 찾아서 집합으로 표시하고 그에 대한 부울행렬의 특징을 설명하시오. [6점]
4. 역함수를 갖는 두 개의
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행렬의 행은 정의역의 원소들을, 열은 치역의 원소들을 나타냅니다.
a
b
c
d
a
1
1
1
1
b
0
0
0
1
c
0
0
0
1
d
1
1
1
1
양의 정수 집합에서 x = y² 일 때 (x,y) ∈ R 로 정의되는 관계 R이 반사관계, 비반사관계, 대칭관계, 반대칭관계 중에서 어떤 관계가 성립
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부울행렬로 나타내시오.
풀이: 집합 A의 관계 R을 부울행렬로 나타낸 것을 A라하면
(3) 관계 R이 반사적인지 밝히시오.
풀이: 집합 A의 관계 R이 반사적이려면 ∀x∈A에 대해 (x,x)∈R이어야한다.
하지만 집합 A의 원소 중 3에 대해서는 (3,3)W
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반대칭관계(antisymmetric) : 서로 다른 자연수 x, y에 대하여 (x, y)∈R 이라 하면,
x = y^2 ≠ y 이므로 y는 1이 아닙니다. 그러면 x^2 ≠ y 이므로 R은 반대칭관계가 됩니다.
따라서, 반대칭관계가 성립합니다.
C. 문제풀이
집합 X 위의 관계 R의 반사폐포(r
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행렬의 곱셈에 비유될 수 있다.
- 퍼지관계의 합성은 퍼지추론시 규칙을 하나의 퍼지관계로 만들 때 사용하게 된다.
1) 퍼지관계 합성의 기본원리와 합성방법
R : X×Y 상의 퍼지관계, A : X상의 퍼지집합
R
A :(1×n), R :(n×m), y = AR =(1×n) (n×m) =(1×m)
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그에 선행하는 행위하는 모순되는 것이어서 그러한 후행행위에 효과를 인정하게 되면 그 선행행위에 대한 상대방의 신뢰를 침해하게 되는 경우에, 그 후행행위의 효력을 인정하지 않는다는 것으로서, 여기서는 객관적으로 모순적인 행위와
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그 결과 이곳에는 중앙의 직할지였던 獨奏州의 하나가 설치되어 있을 것으로 추정하였다. 그리고 세 개 가운데 銅州가 이에 해당될 것이라는 결론을 내렸다.
발해지역에 대해서는 현재까지 많은 조사가 이루어지지 않았고 우리가 직접 조사
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