차익거래가격결정모형

목차

차익거래가격결정모형(APT)


Ⅰ 수익률 생성모형

1. 의 의

2. 단일요인모형

3. 2요인모형

Ⅱ 차익거래가격결정이론


1. 의 의

2. 수익률 생성과정

3. 차익거래 포트폴리오

4. 차익거래가격결정모형

5. 무위험자산의 존재시 APT

6. 초과수익률 형태의 APT

Ⅲ CAPM과 APT


1. APT로부터 CAPM을 도출함

2. APT와 CAPM의 결합

3. CAPM과 APT의 비교

CAPM
APT
개별자산 수익률의 설명요인
시장포트폴리오
여러개의 공통요인
개별자산 수익률의 확률분포
정규분포
특별한 가정이 없슴
투자자의 효용함수
위험회피형& 2차효용함수
위험회피형
무위험자산
반드시 존재해야 성립& 무위
험수익률로 차입과 대출가능
무위험자산의 존재유무의
무관
기간
단일기간
단일기간, 다기간 모두 가능

4. APT의 한계점

본문내용

차항)에 의해 결정된다.
3. 차익거래 포트폴리오
1) 차익거래(Arbitrage process)란 추가적인 자본이나 추가적인 위험을 부담하지 않고서
추가적인 이익을 얻기 위해 포트폴리오를 변경하는 과정을 말한다.
2) 차익거래 포트폴리오(Arbitrage Portfolio)란 차익거래과정에서 투자비율이 변화된
자산들로 이루어진 포트폴리오를 말한다.
3) 자본시장이 균형인 상태에서 차익거래 포트폴리오가 되기 위해서는 다음의 3가지 조
건이 충족되어야 한다.
① 추가적인 부(wealth)의 투자는 없다.
… ⓓ식
② 추가적으로 부담하는 체계적 위험은 없다.
… ⓔ식
③ 추가적으로 부담하는 비체계적 위험은 없다.
… ⓕ식
4) 자본시장이 균형상태에 있다면 이상의 3가지 조건에 의해서 구성된 차익거래 포트폴
리오의 수익률은 0이어야 한다.
… ⓗ식
ⓗ식의 에 ⓒ식을 대입하면,
5) 자본시장이 균형상태에 있다면, 차익거래 포트폴리오의 기대수익률은 0이 된다.
4. 차익거래가격결정모형
1) ⓓ식에 임의의 상수 를 곱하고, ⓔ식에 임의의 상수 를
곱하면,
2) 다음의 식이 나온다.



+



3) 자본시장이 균형상태에 있다면,
이다.
다르게 표현하면,



4) 시장이 균형상태인 경우 개별증권 의 기대수익률은 증권수익률에 공통적으로 영향
을 미치는 공통요인에 대한 민감도 또는 체계적 위험과 선형의 관계를 갖는다.
5. 무위험자산의 존재시 APT
무위험자산은 모든 공통요인에 대한 민감도는 0 이므로 가 성립된다.
6. 초과수익률 형태의 APT
1) 순수요인 포트폴리오(pure factor portfolio)
① k번째 공통요인에 대한 민감도가 1이고, 다른 모든 공통요인에 대한 민감도가
0인 포트폴리오를 말한다.
② 공 식
③ 순수요인 포트폴리오의 위험프리미엄
2) 초과수익률 형태의 APT
Ⅲ CAPM과 APT
1. APT로부터 CAPM을 도출함
1) 모든 자산의 수익률이 시장포트폴리오라는 단일요인에 의해서 설명된다고 가정하면,
2) 다음과 같이 나타낼 수 있다.
① 은 시장포트폴리오에 대한 민감도는 1이고, 다른 요인에 대한 민감도가 0인
자산 수익률로써, 시장포트폴리오의 기대수익률 과 동일함.
② 은 자산 의 시장포트폴리오에 대한 민감도이므로 CAPM에서의 와 동일함.
3) 따라서, CAPM은 APT에서 시장의 공통요인이 시장포트폴리오 수익률 하나만 존재할 경
우의 특수한 경우라 할 수 있다.
2. APT와 CAPM의 결합
1) 베타()와 민감도()와의 관계
① APT와 CAPM의 가정이 유효하고, 모든 자산수익률이 요인모형에 의해서 생성될
경우
② 자산 의 수익률과 시장포트폴리오 수익률간의 공분산은 다음과 같다.
③ CAPM의 베타계수는
참고 는 시장포트폴리오에 대한 공통요인 의 민감도를 나타내는 것으로 요인
베타(factor beta)라고 한다.
2) APT와 CAPM의 결합
① CAPM은 다음과 같이 도출된다.
② APT공식은 이므로,
③ 순수요인포트폴리오()의 위험프리미엄은 다음과 같다.
, ,
3. CAPM과 APT의 비교
CAPM
APT
개별자산 수익률의 설명요인
시장포트폴리오
여러개의 공통요인
개별자산 수익률의 확률분포
정규분포
특별한 가정이 없슴
투자자의 효용함수
위험회피형& 2차효용함수
위험회피형
무위험자산
반드시 존재해야 성립& 무위
험수익률로 차입과 대출가능
무위험자산의 존재유무의
무관
기간
단일기간
단일기간, 다기간 모두 가능
4. APT의 한계점
1) 공통요인의 선정이 매우 어렵다.
2) 공통요인을 찾더라도 공통요인들이 어떠한 경제적 의미를 갖는지 설명하기 어렵다.

키워드

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