[과외]중학 수학 2-1학기 기말 04 부등식(교사용)

목차

1 일차부등식
2 일차부등식의 풀이
3 일차부등식의 활용

본문내용

구입하면 10% 할인해 준다고 한다. 20명 미만의 단체는 몇 명이 입장할 때, 쿠폰으로 입장하는 편이 유리하지 구하여라. 19명
명이 입장한다고 하면
19명
[일차부등식의 활용-거리] ★★
집에서 5㎞ 떨어진 학원까지 가는데 처음에는 시속 4㎞로 뛰다가 나중에는 시속 2㎞로 걸어서 2시간 이내에 도착하였다. 뛰어간 거리는 몇 ㎞ 이상인지 구하여라. 2㎞이상
뛰어간 거리 km, 걸어간 거리km
양변에 4를 곱하면
2㎞이상
[일차부등식의 활용-거리] ★★
등산을 하는데 같은 코스를 시속 2㎞로 올라가서 시속 4㎞로 내려온다고 한다. 3시간 이내에 등산을 마치려고 한다면 최대 몇 ㎞까지 올라갔다 내려올 수 있는지 구하여라. 4㎞
양변에 4를 곱하면
4㎞
[일차부등식 활용-소금물] ★★
농도가 12%인 소금물 500g이 있다. 이 소금물에 물을 더 넣어서 10% 이하가 되게 하려고 한다. 몇 g 이상의 물을 넣어야 하는지 구하여라. 100g 이상
12% 소금물 500g에 들어있는 소금의 양은
이고 양변에 를 곱하면
이고 이를 풀면 이다.
100g 이상
연립부등식의 풀이
[연립부등식의 풀이] ★★★
연립부등식 를 풀면? ⑤
① ② ③
▶
④ ⑤ 해가 없다.
에서
에서 ∴ 해가 없다.
[연립부등식의 풀이] ★★★
연립 부등식 의 해가 일 때 상수 의 값은? ⑤
① 0② -2③ 3
▶
④ -3⑤ 2
에서 , 에서
∴ ∴
[연립부등식의 풀이] ★★★
연립부등식의 해가 일 때, 의 값은? ⑤
① 0② 1③
▶
④ 2⑤
∴
[연립부등식의 풀이]
를 만족하는 의 값 중 가장 큰 정수를 가장 작은 정수를 라 할 때, 는? ④
① ② ③
▶
④ ⑤
의 양변에 12를 곱하면
의 양변에 6을 곱하면
∴
[연립부등식 풀이]
일 때,에 속하는 정수가 개라면 의 값의 범위는 얼마인가? ①
▶
① ②
③ ④
⑤
∴이고 정수가 4개여야 하므로
[연립부등식과 수직선] ★★★
연립부등식 의 해를 수직선 위에 바르게 나타낸 것은? ⑤
▶
에서 , 에서
∴
[연립부등식의 해가 없을 조건]
연립부등식 이 해를 갖지 않도록 하는 값의 범위는? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
에서 , 에서
해를 갖지 않으려면
[연립부등식의 풀이]
부등식 을 만족시키는 의 값 중 가장 큰 정수를 가장 작은 정수를 라 할 때, 의 값은? ②
① ▶
② ③
④ ⑤
의 양변에 6을 곱하면
[연립 부등식 풀이]
연립부등식 를 만족하는 값 중 가장 작은 정수를 구하면? ②
▶
① ② ③
④ ⑤
의 양변에 10을 곱하면
에서 ∴
∴ 만족하는 가장 작은 정수 는 1
[연립부등식의 해가 없을 조건]
연립부등식 이 해를 갖지 않도록 하는 값의 범위는? ①
▶
① ② ③
④ ⑤
의 양변에 10을 곱하면
,
해를 갖지 않으려면
[연립부등식의 풀이] ★
,에서을 구하면? ④
① ②
▶
③ ④
⑤
에서
에서
[연립부등식의 풀이]
두 집합 에서 집합 을 구하면? ③
① ②
▶
③ ④
⑤
에서
에서
[연립부등식의 풀이] ★★★
부등식 의 해가 일 때, 의 값은? ①
▶
① 1② 2③ 3
④ 4⑤ 5
에서
에서
∴
[연립부등식의 풀이]
두 집합이 다음과 같을 때, 를 바르게 나타낸 것은 어느 것인가? ②
▶
① ②
③ ④
⑤
에서
에서
[연립부등식의 풀이]
연립부등식 의 해가 일 때, 의 값은? ②
① 1▶
② 2③ 3
④ 4⑤ 5
에서 에서
[연립부등식과 수직선] ★
연립부등식 의 해를 수직선 위에 바르게 나타낸 것은? ①
▶
연립부등식의 활용
[연립부등식의 활용] ★★★
강당의 긴 의자에 학생들을 앉히려고 한다. 한 의자에 6명씩 앉으면 학생 5명이 앉지 못하여 8명씩 앉았더니 의자가 2개 남는다고 한다. 이 때, 의자는 최소한 몇 개가 필요한가? ②
▶
① 10개② 11개③ 12개
④ 13개⑤ 14개
의자의 수를 라 하면 이고
이 부등식을 풀면 ∴ 최소한의 의자수는 11개
[연립부등식의 활용]
연속하는 세 정수의 합은 9보다 크고, 작은 두 수의 합에서 가장 큰 수를 뺀 수는 3보다 작다고 한다. 이들 수 중 가장 큰 수를 구하면? ⑤
① 1② 2③ 3
▶
④ 4⑤ 5
연속하는 세 정수를 이라 하면
에서
에서
가장 큰 수
[연립부등식의 활용] ★
1500원인 수박과 2000원인 수박을 합하여 25개를 사는데 금액은 45000원 이하로 하고 2000원짜리를 1500원짜리보다 많게 하려고 한다. 2000원짜리는 몇 개를 사면되는가? ②
▶
① 11개, 12개, 13개② 13개, 14개, 15개
③ 15개, 16개, 17개④ 17개, 18개, 19개
⑤ 19개, 20개, 21개
2000원짜리 수박의 개수 ,
1500원 짜리 수박의 개수
에서
에서
[연립부등식의 활용] ★★
증명 사진이 4장에 10000원이고, 추가로 더 뽑을 때는 한 장에 600원씩을 받는다고 한다. 사진 한 장에 900원에 이하가 되게 하려면 전부 몇 장 이상을 뽑으면 되는지 구하여라. 26장 이상
사진을 장 뽑는다고 하면, ,
, ∴ (장)
는 자연수이므로 26장 이상을 뽑아야 한다.
26장 이상
[일차부등식의 활용-거리] ★
민수는 등산을 하는 데, 올라갈 때에는 시속 로, 내려올 때는 올라왔던 길로 시속 로 걸어서, 전체 걸리는 시간은 시간 이내로 하려고 한다. 이 때, 민수는 최대 몇 까지 올라갈 수 있겠는가? ④
① ② ③
▶
④ ⑤
양변에 4를 곱하면
[연립부등식의 활용-소금물] ★★★
농도가 2%인 소금물 600g을 증발시켜서 4% 이상 5% 이하의 소금물을 만들려고 한다. 증발시킬 물의 양은 몇 g인지 구하여라. 300g 이상 360g 이하
2% 소금물 600g에 들어 있는 소금의 양은 g
∴ ,
,
300g 이상 360g 이하
[연립부등식의 활용] ★★
어떤 모임에서 필요한 회비를 모으는데 1인당 18000원씩 내면 32000원이 남고, 13000원씩 내면 14000원 미만으로 부족하다. 이 모임의 최대 회원 수를 구하시오. 9명
회원 수를 명이라고 하면, 필요한 회비는 원이다.
,
∴
는 자연수이므로 7명, 8명, 9명이고, 최대 회원 수는 9명이다.
9명

키워드

일차부등식,   농도,   속력,   해,   부등호,   양변,   방향,   꼴