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양변에 4를 곱하면
2㎞이상
[일차부등식의 활용-거리] ★★
등산을 하는데 같은 코스를 시속 2㎞로 올라가서 시속 4㎞로 내려온다고 한다. 3시간 이내에 등산을 마치려고 한다면 최대 몇 ㎞까지 올라갔다 내려올 수 있는지 구하여라. 4㎞
양변
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양변에 a를 곱하면 ①
양변에 을 빼면 ②
양변을 인수분해하면 (a+b)(a-b)=b(a-b) ③
양변을 a-b로 나누면 ④
여기에서 a=b이므로 ⑤
∴
따라서 2=1이다.
위의 증명과정에서 잘못된 곳은?
399. 인수분해 공식을 이용하여 다음과 같이 계산하려고 한다.
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양변에 3을 곱하면
-(6-9x)+12x = -3(2x-8)
-6+9x+12x=-6x+24
27x=30
x=
∴ x=
97. ③
98. ①
99. 양변에 18을 곱하면
6(2-3x)-18=3(2-5x)-2
12-18x-18=6-15x-2
-18x+15x=4+6
-3x=10
x=
100. 양변에 5를 곱하면
2(4x+1)-25=15(x-2)
8x+2-25=15x-30
8x-15x=-30+23
-7x=-7
x=1
101. ①
102. 양변에 6을 곱하면
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양변에 을 곱하면
5. ①
A, B 사이의 거리를 라 하면
양변에 240을 곱하면
6.
을 에 대입하면
또, 을 에 대입하면
7. ④
8. ④
9. ②
10.
11. ①
12. ⑤
일 때,
일 때,
그런데, 에 의해
13. ⑤
14. ④
15. ⑤
⑤
16. ⑤
17.
(i) 일 때
따라서, 이라는 사실
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양변에 를 곱해도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
42. ④
의 양변에 을 더하고 로 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
⇒
따라서,
43.
의 각 변에 를 곱하면, 로 부등호의 방향이 바뀐다. 이것의 각변에 을 더하면, 부등호의 방향은 바
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