[과외]중학 수학 중2-1기말 1일차부등식(핵심기출2)

목차

문제40~79번

정답 및 해설

본문내용

이다.) (은광여, 홍대사대부속)
54. 삼각형의 세 변의 길이가 , 일 때, 의 값의 범위는 ? (강동, 숙명여)
① ②
③ ④
⑤
55. 일 때, 다음 중 이항이 옳게 된 것은 ? (광명여, 청담)
① ②
③ ④
⑤
56. 다음 부등식 의 해의 집합을 수직선 위에 옳게 나타낸 것은 ?
(원묵, 개원)
57. 부등식 의 해를 수직선 위에 나타내어라. (천일, 장훈)
58. 부등식 의 해 중 가장 큰 수가 1일 때, 상수 의 값을 구하 여라. (가원, 방학)
59. 부등식 의 해가 일 때, 상수 의 값을 구하여라.
(성사, 신반포)
60. 가 집합 의 원소일 때, 다음 부등식 중 해가 없는 것은 ?
① ② (광명, 일신여)
③ ④
⑤
61. 일 때, 다음 중 옳은 것은 ? (천일, 옥정)
① ②
③ ④
⑤
62. 다음 부등식을 풀어라. (하안, 목동)
63. 일 때, 부등식 의 해는 ? (중앙여. 장충여)
① ②
③ ④
⑤
64. 부등식 의 해가 일 때, 의 값을 구하여라.
(창일, 둔촌)
65. 가 자연수일 때, 다음 부등식을 만족하는 의 값은 모두 몇 개인가 ?
(명성여, 한천)
66. 다음 부등식을 만족하는 의 값 중에서 가장 작은 정수를 구하여라.
(영파여, 오륜)
67. 다음 부등식의 해를 수직선 위에 나타내면 ? (이수, 예일여)
68. 가 양의 정수일 때, 다음 부등식을 만족하는 의 값의 합을 구하면 ?
(윤중, 방배)
① ②
③ ④
⑤
69. 다음 중 일차부등식인 것은 ? (마포, 풍납여)
① ②
③ ④
⑤
70. 일차부등식 을 풀면 ? (과천, 일신여)
① ②
③ ④
⑤
71. 일차부등식 의 해를 구하여라. (광명북, 중동)
72. 인 정수일 때, 다음 일차부등식의 모든 해의 곱을 구하여라.
(광장, 잠신)
73. 일차부등식 을 풀면 ? (강동, 숙명여)
① ②
③ ④
⑤
74. 일차부등식 의 해를 구하여라. (청담, 장충여)
75. 다음의 ㉠～㉢의 조건이 성립할 때, 의 값으로 가능한 것을 모두 찾으면 ? (중동, 고명)
㉠ 는 이상 이하의 정수이다.
㉡ 와 의 곱은 이다.
㉢ 와 의 곱은 양수이고, 그 합은 음수이다. 또, 에서 를 뺀 값은 양수이다.
① ②
③ ④
⑤
76. 부등식 를 풀면 ? (은광여, 홍대사대부속)
① ②
③ ④
⑤
77. 다음 부등식을 풀어라. (방이, 영파여)
78. 일 때, 다음 중 옳은 것은 ? (단, ) (한영, 천호)
① ②
③ ④
⑤
79. 다음 부등식 중 해가 다른 하나는 ? (천일, 잠실)
① ②
③ ④
⑤
40. ①
① 가 다른 부호이므로 이면 이고 부등호의 방향 은 바뀌지 않는다.
41. ③
이므로 이다.
따라서, 의 양변에 를 곱해도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
42. ④
의 양변에 을 더하고 로 나누어도 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
⇒
따라서,
43.
의 각 변에 를 곱하면, 로 부등호의 방향이 바뀐다. 이것의 각변에 을 더하면, 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
44. ③
, 일 때,
이므로
이것의 각 변을 로 나누어 정리하면
이 된다.
45. ③
이므로
①
② 에서 이고 이므로 이다.
③
④ 이므로 이고, 이므로
이다.
⑤
46. ④
이므로
즉,
47. ①
에서
그런데, 해가 이므로 이고
가 되어 이어야 한다.
48. 또는
연속하는 세 홀수를 라 하면
즉
또는
따라서, 연속하는 세 홀수는 또는 이다.
49. 명 이상
학생 수를 명이라 하면 기본 3장이 나오므로 추가되는 사진은 장이다.
따라서, 명 이상이어야 한다.
50. 이상
처음 물의 양을 라 하면
A 선수가 마신 물의 양
B 선수가 마신 물의 양

C 선수가 마신 물의 양

따라서, 처음 물의 양은 이상이다.
51.
양변에 을 곱하면
52. ②
양변에 을 곱하면
따라서 구하는 가장 작은 정수는 이다.
53.
연속된 세 자연수를
라고 하면
따라서 세 자연수는 모두 한 자리의 수이므로
일 때,
54. ⑤
가 가장 긴 변이므로
55. ③
의 좌변에 있는 이 우변으로 옮기면서 로 바뀌며 부등호의 방향은 바뀌지 않는다.
56. ①
의 좌변에 있는 을 우변으로 이항 하면,
이것의 양변을 로 나누면,
그림
57. 그림
의 좌변에는 미지수를 우변에는 상수항을 이항하면,
이것을 수직선 위에 나타내면
58.
의 좌변에 있는 을 우변으로 이항하면
이것의 양변을 로 나누면,
가장 큰 수가 이므로
이 일차방정식을 풀면,
59.
의 좌변에 있는 를 우변으로 이항하면
이 식의 해가 이므로 이다.
양변을 로 나누면,
에서
60. ④
각 부등식의 해를 구하면
① 해는 없다.
②
③
④
⑤
61. ②
①
③
④
⑤
62.
63. ②
이므로, 양변을 로 나누면
64.
따라서
65. 개
따라서 는 자연수이므로, 구하는 의 값은
의 개이다.
66.
양변에 를 곱하면
따라서 구하는 가장 작은 정수는 이다.
67. ②
68. ③
따라서, 가 양의 정수이므로, 구하는 의 값은 이고, 그 합은 이다.
69. ④
양변을 이항하여 정리한 식이 일차부등식의 꼴로 나타내어지는 식을 찾는다.
70. ①
의 괄호를 풀고 정리하면,
71.
의 분수 계수를 정수 계수로 바꾸기 위해 양변에 을 곱하여 정리하면,
72.
의 양변에 과 의 최소공배수인 를 곱하여 정리하면
그런데 는 이므로 해의 집합은
이들을 모두 곱하면 이 되므로 이 된다.
73. ②
의 양변에 을 곱하여
정리하면,
74.
의 양변에 의 최소공배수인 를 곱하여 정리하면,
75. ③
㉢에서 이므로
………㉣
㉡, ㉣에서 이므로
㉢ 이므로
………㉤
㉠, ㉣, ㉤에서 일 때에는 가 성립하지 않으므로, 의 값으로 가능한 것은 이다.
76. ④
양변에 을 곱하면
77.
양변에 을 곱하면
78. ④
① 일 때
②
③ 일 때 이므로, 주어진 부등식은 옳지 않다.
④ 이므로, 일 때
⑤ 일 때
이므로, 주어진 부등식은 옳지 않다.
79. ④
①
②
③
④
⑤ 내신문제 연구소

키워드

부등식,   양변,   분수,   정수,   계수,   최소공배수,   최대,   집합