[과외]중학 수학 중3-1중간 2식의계산(핵심기출1)

목차

없음

본문내용

1. 다음 그림에서 사다리꼴의 넓이는 삼각형의 넓이의 몇 배인가 ?
(휘문, 상계여)
① 2 배② 배
③ 배④ 배
⑤ 배
2. 일 때, 의 값을 구하시오. (강일여, 오금)
3. 곱셈 공식을 써서 을 전개한 것이 이다. 이 때, 의 값은 ? (대치, 가락)
① ② 1
③ ④ 2
⑤ 5
4. 을 간단히 하면 ? (인수, 오주)
① 2② 3
③ 4④ 5
⑤ 6
5. 등식 을 이용하여 1996×1994－1995×1993을 계산하면 ? (상경, 단대사대부속)
① 3789② 3879
③ 3889④ 3979
⑤ 3989
6. 분수 의 분모를 유리화하여 의 모양으로 나타낼 때, 의 값을 구하시오.(단, 는 유리수이다.) (대명, 풍납여)
7. 일 때, 의 값은 ? (장충, 석촌)
① －2② －1
③ 0④ 1
⑤ 2
8. 을 계산하면 ? (서초, 백운)
① 2② 3
③ 4④ 5
⑤ 6
9. 다음 <보기>는 영옥이가 수와 식에 관하여 탐구한 결과를 수학 시간에 발표한 내용이다. 옳지 않은 것은 ? (오륜, 대원)
ㄱ. 을 에 관하여 풀면 이다.
ㄴ. 은 유한소수이다.
ㄷ. 이다.
ㄹ. 이다.
① ㄱ, ㄴ② ㄱ, ㄷ
③ ㄴ, ㄷ④ ㄴ, ㄹ
⑤ ㄷ, ㄹ
10. 다항식의 곱을 전개하면 ? (천호, 세화여)
① ②
③ ④
⑤
11.에서 AB의 값은 ? (도곡, 역삼)
① 1② 2
③ 3④ 4
⑤ 5
12. 다음 중 식을 옳게 전개한 것은 ? (한천, 정의여)
①
②
③
④
⑤
13. 을 전개하였을 때, 의 계수는 ?
① 10② 9 (방학, 동덕여)
③ －11④ 11
⑤ －9
14. 다음 중 계산 결과가 와 전개식이 같은 것은 ? (환일, 중계)
① ②
③ ④
⑤
15. 곱셈 공식을 이용하여 199×201의 계산을 간편하게 하려고 한다. 다음 중 가장 알맞은 곱셈 공식은 ? (환일, 중계)
①
②
③
④
⑤
16. 일 때, 의 값을 구하여라.
(언주, 둔촌)
17. 오른쪽 그림에서 정사각형 ABCD의 넓이는 직사각형 P, Q, R, S의 넓이의 합과 같다. 이 사실을 이용 하여 증명할 수 있는 곱셈 공식은 ? (개원, 아주)
①
②
③
④
⑤
18. 일 때, 유리수 에 대하여 의 값을 구하면 ? (자양, 명지)
① －14② －4
③ 4④ 11
⑤ 14
19. 두 식 과 의 공통인수는 ? (충암, 경원)
① ②
③ ④
⑤
20. 다음 다항식의 인수분해 과정 중 ㉮, ㉯에 이용된 공식을 <보기>에서 찾아 차례로 나열하면 ? (오산, 영도)
㉮
㉯
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
ㄹ.
① ㄱ, ㄴ② ㄱ, ㄷ
③ ㄱ, ㄹ④ ㄴ, ㄷ
⑤ ㄴ, ㄹ
21. 을 인수분해하면 ? (신사, 구룡)
① ②
③ ④
⑤
22. 이라 약속할 때, 다음 <보기> 중 의 인수를 모두 고르면 ? (개포, 성내)
ㄱ. ㄴ.
ㄷ. ㄹ.
① ㄱ② ㄴ
③ ㄹ④ ㄱ, ㄴ
⑤ ㄱ, ㄷ
23. 을 인수분해했을 때, 이 식의 인수인 것은 ?
① ② (과천문원, 중평)
③ ④
⑤
24. 일 때, 의 값은 ? (구정, 은광여)
① －2② －1
③ 0④ 1
⑤ 2
25. 을 전개하여 간단히 하면 ? (원묵, 문정)
① ②
③ ④
⑤ 0
26. 을 전개하여 간단히 하면 ? (월촌, 진선여)
① ②
③ ④
⑤
27. 의 전개식에서 의 계수를 A, 상수항을 B라 할 때, A－B의 값은 ? (자양, 이수)
① 0② 5
③ －5④ 10
⑤ －10
28. 다음 중 의 전개식은 ? (신상, 영파여)
① ②
③ ④
⑤
29. , 일 때 의 값은 ? (신정여, 배재)
① ② 2
③ －1④ 6
⑤ 0
30. 일 때, 의 값은 ? (인수, 서일)
① －4② 4
③ 3④ －1
⑤ 0
31. 의 소수 부분을 라 할 때, 의 값은 ? (과천, 보인)
① 18②
③ ④ 14
⑤
32. 유리수 에 대하여 의 값이 유리수일 때, 의 값을 구하여라. (장충여, 일신여)
33. 의 분모를 유리화한 것이 가 된다면, 의 값은 ?
① －2② 2 (신서, 영동)
③ 3④ －4
⑤ 4
34. 일 때, 의 값은 ? (숭의여, 봉은)
① －4② －3
③ －2④ －1
⑤ 0
35. 일 때, 의 값을 구하여라. (수서, 잠실)
1. ④
(사다리꼴의 넓이)
(삼각형의 넓이)
따라서 사다리꼴의 넓이는 삼각형의 넓이의 배이다.
2. 1
∴
3. ④
∴
∴
∴
4. ⑤
(준식)
5. ⑤
(준식)
6. 4
∴
∴
7. ①
에서
위의 식의 양변을 제곱하면
∴
8. ⑤
9. ②
ㄱ. 에서
ㄴ. 기약분수의 분모에 소인수가 2나 5뿐이면 유한소수이다.
즉,
따라서, 은 유한소수이다.
ㄷ.
ㄹ.
10. ①
11. ③
에서
따라서, 에서
에서
∴
12. ③
①
②
③
④
⑤
13. ④
의 항을 계산하면,
따라서, 의 계수는 11이다.
14. ③
①
②
③
④
⑤
15. ③
199×201
따라서
을 이용하면 계산을 편리하게 할 수 있다.
16. 12
따라서
∴
∴
17. ①
□ABCD = P+Q+R+S
18. ③
∴
∴
19. ③
따라서 공통인수는 이다.
20. ①
21. ④
라 놓으면
(준식)
22. ⑤
(준식)
23. ⑤
라 놓으면
(준식)
24. ①
[다른 풀이] 의 양변을 제곱하면
∴
25. ②
26. ④
27. ②
∴
28. ⑤
29. ④
이므로
30. ⑤
31. ①
이므로
∴
32.
이 유리수가 되려면
이어야 한다.
즉, ∴
33. ②
∴
∴
34. ⑤
에서
35.
이므로
내신문제 연구소

키워드

사다리꼴,   넓이,   삼각형,   곱셈공식,   등식,   분모,   유리화,   분수