[과외]중학 수학 중2-1기말 3일차함수와그래프(핵심기출1)

목차

없음

본문내용

cm 인 직사각형의 넓이는 이다.
④ 시속 80km로 달리는 자동차가 시간 동안 달린 거리는 km이다.
⑤ 한 개에 원인 사과 10개의 값이 원이다.
14. 관계식 에 의하여 정하여지는 일차함수 에 대하여 의 값은 ? (청담, 장충여)
① ②
③ ④
⑤
15. 일차함수 의 그래프를 축 방향으로 3만큼 평행이동하면 의 그래프와 겹쳐진다고 할 때, 의 값은 ? (방이, 영파여)
① ②
③ ④
⑤
16. 일차함수 의 그래프를 축 방향으로 4만큼 평행이동하였을 때, 이 그래프가 지나지 않는 사분면을 구하여라. (명성여, 한천)
17. 의 절편과 의 절편이 같다고 할 때, 의 값을 구하여라. (중앙여. 장충여)
18. 의 절편을 의 절편을 라고 할 때, 의 기울기와 절편, 절편을 각각 구하여라.
(은광여, 홍대사대부속)
19. 정의역 에서 공역 위로의 다음 함수 중 일차함수인 것은 ?
① ② (하안, 목동)
③ ④
⑤
20. 정의역 에서 공역 위로의 다음 함수 중 일차함수인 것은 ?
① ② (강동, 숙명여)
③ ④
⑤
21. 일차함수 에서 가 에서 까지 만큼 증가할 때, 의 값의 증가량을 구하여라. (천일, 옥정)
22. 아래 표는 수 전체의 집합 에서 로의 대응 관계를 몇 개의 수로 나타낸 것이다. 그 값이 옳게 연결된 것은 ?(건대사대부속, 휘문)
…
-1
0
1
2
3
4
5
…
…
-3
-1
1
3
5
7
9
…
① ②
③ ④
⑤
23. 다음 일차함수의 그래프 중에서 축에 가장 가까운 것은 ? (대치, 서연)
① ②
③ ④
⑤
24. 일 때, 일차함수 의 그래프의 모양은 ? (대청, 경성)
25. 두 직선 의 교점이 일 때, 의 값은 ?
① ② (동국대부속, 명지)
③ ④
⑤
26. 일차함수 의 정의역이 일 때, 치역은 ?
① ② (영파여, 오륜)
③ ④
⑤
27. 의 그래프가 점 을 지난다고 한다. 이 그 래프의 절편을 구하여라. (한영, 천호)
28. 에 를 대응시킬 때, 다음 중에서 그 대응이 일차함수가 아닌 것은 ?
① 한 변의 길이가 인 정사각형의 넓이는 이다. (천일, 장훈)
② 가로, 세로의 길이가 각각 인 직사각형의 둘레의 길이는 이다.
③ 시속 로 시간 동안 걸은 거리는 이다
④ 반지름이 인 원의 원주는 이다.
⑤ 1개에 500원하는 사과 개의 값은 원이다.
29. 일차방정식 의 그래프가 오른쪽 그림과 같을 때, 다음 중 틀린 것을 모두 고르면 ?(대원, 서울여)
① ②
③ ④
⑤
30. 다음 중 직선 위에 있는 점의 좌표는 ? (하안, 월촌)
① ②
③ ④
⑤
31. 일차함수 의 그래프는 점 를 지나는 직선이다. 이 직선과 축에 대하여 대칭인 직선의 식은 ? (창일, 둔촌)
① ②
③ ④
⑤
32. 일차함수 에서 의 값이 에서 까지 증가할 때, 의 값의 증가량을 구하여라. (가원, 방학)
33. 오른쪽 그림은 의 그래프이다. 다음 중 옳지 않은 것은 ? (청담, 장충여)
①
② 와 평행하다.
③ 의 값이 1 만큼 증가할 때, 의 값은 만큼 증가한다.
④ 의 그래프를 축 방향으로 만큼 평행이동한 그래프이다.
⑤ 점 를 지난다.
내신문제 연구소
1. ②
주어진 그래프에서 기울기 는
또, 절편 는
따라서, 일차함수의 식은
2. ①
주어진 직선이 두 점 을 지나므로
기울기 는
따라서, 로 놓을 수 있다.
이 그래프가 점 을 지나므로
따라서, 일차함수의 식은
3.
절편이 1, 절편이 2인 직선의 방정식은
4. ①
이므로 를 에 대입하면,
에서
에서
5. ①
에서 일 때
에서 일 때
따라서, 두 점 를 지나는 직선의 기울기는
에 을 대입하면,
6. ③
따라서 일차함수이다.
7.
(기울기)
그림
8.
이 그래프가 점 를 지나므로 를 대입하면
양변에 를 곱하면
9.
로 놓으면 그래프는 점 을 지나므로
10. ⑤
과 의 그래프는 기울기가 같으므로 평행하다.
한편, 기울기가 다른 두 일차함수의 그래프는 평행하지 않다. 즉, 한 점에서 만난다.
11. ②
의 그래프에서
㉠ 이면
따라서 점 을 지난다.
㉡ 기울기는 이므로 의 값이 증가하면 의 값은 감소한다.
㉢ 기울기가 음이고, 절편이 음이므로 다음 그림과 같이 제 1 사분 면은 지나지 않는다.
그림
따라서, ㉠, ㉡만이 옳다.
12. ①
상수항이 이므로
에 를 대입하면
13. ③
가 에 관한 일차식이 아닌 것을 찾는다.
①
②
③
④
⑤ 이므로
14. ①
15. ③
를 축 방향으로 만큼 평행이동하면
따라서
16. 제 3 사분면
의 그래프를 축 방향으로 만큼 평행이동하면
이므로 제 3 사분면을 지나지 않는다.
17.
에 을 대입하면
절편이 같으므로
에 을 대입하면
18. 기울기는 절편은 절편은
따라서 이므로
기울기는 5, 절편은 2
절편은
19. ③
일차함수인 것은 ③ 뿐이다.
20. ②
② : 미지수 가 분모가 되므로 일차함수가 아니다.
⑤ : 양변에 을 곱하면
즉
따라서, 일차함수이다.
21.
따라서,
22. ④
의 값의 증가량에 대한 의 값의 증가량의 비는 이므로 일차함수는
이다.
따라서,
23. ④
기울기의 절대값이 클수록 축에 가깝다.
24. ②
에서 이므로 기울기의 부호는 음수이고, 이므로 절편의 부호는 양수이다. 따라서, 그래프의 모양은 오른쪽 그림과 같다.
25. ③
에 점 를 대입하면
또, 에 점를 대입하면
26. ②
의 기울기가 양수이므로 증가함수이다.
를 에 대입하면
를 에 대입하면
따라서, 치역은
27.
에 점 을 대입하면
를 주어진 식에 대입하면
에 을 대입하면
28. ①
①
②
③
④
⑤
29. ④, ⑤
주어진 그래프에서 기울기가 양, 절편이 양이므로,
에서 또는
에서 또는
30. ②
에 대입하여 등식이 성립하면 직선 위에 있는 점이다.
31. ①
에 를 대입하면
그러므로 일차함수의 식은
이 직선과 축에 대하여 대칭이므로, 대신 를 대입한다.
즉,
32.
이므로
따라서 값의 증가량은
33. ④
의 그래프는 의 그래프를 축 방향으로 만큼 평행이동한 그래프이다.

키워드

대칭,   대입,   그래프,   직선,   집합,   치역,   공역,   정의역