[과외](고1) 01 모의고사 수리영역 시험지

목차

없음

본문내용

16. 크기가 같은 원 다섯 개가 가로의 길이가 인 직사각형 안에 그림과 같이 접하고 있다. 이 때, 직사각형의 세로의 길이는? [4점]
①
②
③
④
⑤
17. 다항식 가 으로 나
누어 떨어지도록 상수 의 값을 정할 때, 다음 중 의 인수인 것은? [3점]
①
②
③
④
⑤
18. 어느 상점에서 팔고 있는 상품 A의 2004년 5월의 판매 가격은 4월의 판매 가격에서 15% 할인되었고, 6월의 판매 가격은 5월의 판매 가격에서 다시 10% 할인되었다.
이 때, 상품 A의 6월의 판매 가격은 4월의 판매 가격에서 몇 % 할인된 것인가? [4점]
① %
② %
③ %
④ %
⑤ %
19. 학생 수가 35명인 철수네 반은 토요일과 일요일에 봉사 활동을 하였다. 토요일에 참여한 학생은 14명, 일요일에 참여한 학생은 11명, 토요일도 참여하지 않고 일요일도 참여하지 않은 학생은 17명일 때, 토요일도 참여하고 일요일도 참여한 학생 수는? [4점]
① 3명
② 4명
③ 5명
④ 6명
⑤ 7명
20. 그림은 각 면에 번호를 적어 넣은 정팔면체의 전개도이다.
이 전개도로 정팔면체를 만들었을 때 두 개의 면이 한 모서리에서 만나면 그 두 면은 ‘서로 이웃’하다고 한다. 예를 들어 7의 면과 서로 이웃한 세 면은 1, 5, 8이다.
이 때, 6의 면과 서로 이웃한 세 면을 바르게 묶은 것은? [4점]
① 1, 2, 3
② 1, 3, 5
③ 2, 3, 4
④ 2, 4, 5
⑤ 2, 5, 8
21. 빨강, 노랑 두 개의 전구가 있다. 스위치를 켜면 빨강 전구는 2초간 켜진 후 2초간 꺼지고, 노랑 전구는 3초간 켜진 후 3초간 꺼지는 과정이 반복된다. 두 전구에 연결되어 있는 스위치를 동시에 켠 후 2분 동안 두 개의 전구가 모두 켜져 있는 시간은? [4점]
① 25초
② 30초
③ 35초
④ 40초
⑤ 45초
단답형(22～30)
22. 집합 에 대하여
, 인 집합 의 개수를 구하시오. [2점]
23. , 일 때, 의 값을 구하시오. [3점]
24. 최고차항의 계수가 1인 두 이차다항식 의 최대공약수가 , 최소공배수가 이다.
를 만족시키는 세 상수 에 대하여 의 값을 구하시오. [3점]
25. 를 만족하는 두 실수 에 대하여 의 값을 구하시오.(단, ) [3점]
26. 그림과 같이
,,,, 인 사다리꼴 가 있다.
이 때, 선분의 길이를 구하시오. [4점]
27. A지점과 B지점을 자전거로 왕복하는 데 갈 때는 시속 20km, 올 때는 시속 15km로 달렸더니, 올 때 걸린 시간은 갈 때 걸린 시간보다 1시간 30분이 더 걸렸다.
다음은 A지점과 B지점 사이의 거리를 구하는 과정이다.
갈 때에는 1km 가는데 3분, 올 때에는 1km 가는데 (가)
분 걸리므로 1km 가는데 (나)
분씩 차이가 난다.
따라서 (다)
km 가는데 1시간 30분 차이가 난다.
그러므로 A지점과 B지점 사이의 거리는 (다)
km 이다.
이 때, (다)에 알맞은 수를 구하시오. [4점]
28. 두 집합
는 의 양의 약수
는 의 양의 약수
에 대하여 일 때, 에 들어갈 수 있는 보다 작은 자연수들의 합을 구하시오. [3점]
29. 그림과 같이 직각삼각형의 내접원이 빗변와 점에서 접하고 있다. 일 때, 삼각형의 넓이를 구하시오. [4점]
30. 영희는 2004년에 자신의 나이가 자신이 태어난 연도의 각 자리 숫자의 합과 같음을 알았다. 영희는 20세기에 태어났다고 할 때, 영희의 나이를 구하시오. (단, 2004년 영희의 나이는 2004에서 영희가 태어난 연도를 뺀 수이다) [4점]
※확인 사항
○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.

키워드

벤 다이어그램,   집합,   명제,   등식,   무리수,   항등식