[과외](고3) 05 모의고사 수리 나형 시험지

목차

없음

본문내용

넓이보다 더 넓은 원 을 계속하여 그려 간다. 원 의 넓이를 이라 할 때, 의 값은? [4점]
① ② ③ ④ ⑤
16. 어느 도시의 년도 인구수를 (명)이라 하면
인 관계가 성립한다고 한다. 이 도시의 인구수가 년 인구수의 배가 되는 해는? [4점]
① 년② 년③ 년④ 년⑤ 년
17. 두 약국 P, Q에서 판매하는 혈압약과 관절염약의 1갑의 가격은 <표1>과 같고, 갑, 을 두 환자가 매월 구입해야 하는 혈압약과 관절염약의 수량은 <표2>와 같다.
(단위: 원)
혈압약
관절염약
P약국
Q약국
(단위: 갑)
갑
을
혈압약
관절염약
갑이 개월, 을이 개월 동안 혈압약과 관절염약을 P약국에서 구입하면 갑과 을의 약값의 합은 원이고, Q약국에서 구입하면 갑과 을의 약값의 합은 원이다.
행렬을 이용하여 의 값을 구하는 과정에서 다음 등식을 얻었다.
두 상수 의 합 의 값은? [4점]
① ② ③ ④ ⑤
단답형(18~25)
18. 등식 이 성립할 때, 상수 의 값을 구하시오. [3점]
19. 그림과 같이 한 개의 직사각형을 개의 직사각형으로 나누었을 때, 개의 직사각형의 넓이가 각각 이었다.
의 값을 구하시오. [3점]
20. 마주 보는 면에 있는 눈의 수의 합이 인 똑같은 세 개의 주사위를 그림과 같이 붙여 놓으면, 이웃한 주사위와 접한 면은 모두 네 개가 된다.
이 네 면에 있는 눈의 수의 총합을 구하시오. [3점]
21. 이차방정식 의 두 실근 에 대하여 행렬 를 라 할 때, 행렬 의 역행렬 의 모든 성분의 합을 구하시오. [3점]
22.
양수 에 대하여 는 보다 크거나 같은 최소의 정수를 나타내기로 한다. 예를 들면, 이다. 수열 을 로 정의할 때, 의 값을 구하시오. [4점]
23. 양수 에 대하여 의 지표와 가수를 각각 라 하자. 두 등식
을 만족시키는 두 양수 에 대하여 의 최소값을 구하시오. [4점]
24. 그림과 같이 홀수를 삼각형 모양으로 배열하고 어두운 부분에 있는 수를 크기순으로 나열하여 수열
을 만들었다. 이 수열의 제항을 구하시오. [4점]
25. 선미는 문제 수가 인 수학책을 첫째 날에는 문제를 풀고 둘째 날부터 매일 문제 수를 만큼씩 증가시키면서 풀어 아홉째 날까지 문제를 풀고 나면 문제가 남게 된다. 또, 첫째 날에는 문제를 풀고 둘째 날부터 매일 문제 수를 만큼씩 증가시키면서 풀어 일곱째 날까지 문제를 풀고 나면 문제가 남게 된다. 선미가 풀고자 하는 이 수학책의 문제 수 의 값을 구하시오. [4점]
5지선다형(26~29)
26. 실수 의 값에 관계없이 로그가 정의될 수 있는 것을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]
< 보 기 >
ㄱ.
ㄴ.
ㄷ.
① ㄱ② ㄱ, ㄴ③ ㄱ, ㄷ
④ ㄴ, ㄷ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ
27. 세 양수 는 이 순서대로 등비수열을 이루고, 다음 두 조건을 만족한다.
(가)
(나)
의 값은? [3점]
① ② ③ ④ ⑤
28. 세 수열 에 대한 옳은 설명을 <보기>에서 모두 고른 것은? [3점]
< 보 기 >
ㄱ. 두 수열 이 모두 수렴하면, 수열 은 수렴한다.
ㄴ. 이고 이면, 이다.
ㄷ. 이고 이면, 수열 은 수렴한다.
① ㄱ② ㄴ③ ㄱ, ㄴ④ ㄱ, ㄷ⑤ ㄴ, ㄷ
29. 두 행렬 , 에 대하여 등식
를 만족시키는 실수 , 를
, 라 하자.
좌표평면 위의 두 점 , 사이의 거리는? (단, 는 단위행렬이다.) [4점]
① ② ③ ④ ⑤
단답형(30)
30. 그림과 같이 이고, 인 직각삼각형 가 있다.
변 를 등분하는 점 를 지나 변 에 수직인 직선을 그어 변 또는 변 와 만나는 점을 각각 라 하자.
의 값을 구하시오. [4점]
※ 확인 사항
○ 문제지와 답안지의 해당란을 정확히 기입(표기)했는지 확인하시오.

키워드

등식,   집합,   등차수열,   행렬