제기차기의 역학적 분석

소개글

제기차기의 역학적 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 문제 인식

Ⅱ. 토론과정

Ⅲ. 탐구 문제

Ⅳ. 탐구 가설

Ⅴ. 탐구 계획

Ⅵ. 탐구 과정 & 분석

Ⅶ. 결과종합

Ⅸ. 참고문헌

본문내용

량 보존에서 다음과 같다.
위 두 식을 더하면
이 된다. 힘이 , , , …로 변하고 각각 , , , … 동안 작용하여 그 결과 속도가 에서 로 변하였다면
로 된다.
즉, 물체의 운동량은 그 변화 사이에 주어진 충격량의 총합과 같다.
12. 물체의 충돌현상과 제기차기와는 어떠한 연관성이 있을까?
물체의 충돌현상은 물체끼리 충돌을 하는 현상으로써 운동량 보존의 법칙이 성립하는 현상이다. 제기차기도 이와 유사한 상황으로 설명될 수 있다. 제기차기는 제기와 발의 충돌현상이다. 발의 속도를 일일이 측정할 수 없으므로 운동량보존의 법칙이 성립하는지는 실험으로 알아볼 수 없지만 운동량 보존 법칙은 모든 충돌현상에서 성립한다는 익히 알려진 법칙이므로 제기차기에서도 역시 운동량 보존의 법칙이 성립한다는 사실을 알 수 있다.
그렇기 때문에 빠른 속도로 발을 움직인다면 제기를 좀 더 높이 차 올릴 수 있을 것이다. 이는 실험을 통해 쉽게 확인 할 수 있다. 그리고 좀 더 무거운 제기를 사용해서 제기차기를 한다면 운동량보존의 법칙에 의해 같은 속력으로 발을 움직일 때 가벼운 제기보다 낮은 높이로 찰 수밖에 없을 것이다. 이 또한 실험을 통해 쉽게 확인할 수 있다.
즉, 이를 통해 제기차기도 하나의 충돌현상과 관련지어 생각해 볼 수 있다. 제기차기도 하나의 충돌현상이므로 운동량보존의 법칙 등이 성립하는 역학적 현상임을 확인할 수 있었다.
13. 제기차기를 할 때 제기의 에너지 전환은 어떻게 일어날까?
제기차기를 할 때 다양한 에너지 전환이 일어남을 알 수 있다. 일단 가장 제기차기의 원동력이 되는 사람의 힘에 의한 운동에너지를 들 수 있다. 사람이 다리를 움직여서 일을 해주면 충돌에 의해 제기는 운동에너지를 가지게 된다. 이 때 충돌에 의한 소리에너지, 열에너지 손실이 발생하게 된다. 즉, 사람이 다리로 해 주는 일이 완벽하게 제기의 운동에너지로 전환되지 않는다.
운동에너지를 가진 제기는 포물선 운동을 하는 물체와 유사한 운동을 하게 된다. 이 때 공기의 저항력을 받게 되므로 제기가 운동을 하는 동안 공기와의 마찰로 인해 열에너지 등으로 손실이 발생하게 되어 제기가 이상적인 운동을 하지 않는다. 즉, 금방 속도가 0에 도달하게 되고 낙하운동을 하게 된다. 물론 이 때 운동에너지와 위치에너지가 서로 상호전환 되게 된다. 공기와의 마찰로 인해 처음의 운동에너지와 위치에너지의 합보다 나중의 운동에너지와 위치에너지의 합이 작음을 알 수 있다.
이렇게 낙하한 제기는 다시 다리의 운동을 통해 사람이 제기에 일을 해주게 되고 또 충돌로 인해 제기는 운동에너지를 받아 운동을 하게 된다. 이 과정을 반복해서 제기차기를 하게 되는 것이다.
이와 같이 제기차기를 할 때에도 다양한 에너지 전환관계를 생각해볼 수 있다. 물론 제기차기를 하는 동안 운동에너지, 손실에너지 등의 총 에너지의 합은 보존될 것이다.
Ⅶ. 결과종합
이상의 PBI활동의 결과 알게 된 점들을 정리하면 다음과 같다.
첫째, 제기의 숱의 길이를 달리해보는 실험을 통해 제기의 숱의 길이가 길수록 제기의 낙하시간이 길어짐을 알 수 있었다. 즉, 제기의 숱의 길이가 길어질수록 공기의 저항력이 증가하여 제기의 낙하속도가 감소함을 알 수 있었다.
둘째, 제기의 숱의 양을 달리해보는 실험을 통해 제기의 숱의 양이 많을수록 제기의 낙하시간이 길어짐을 알 수 있었다. 즉, 제기의 숱의 양이 많아질수록 공기의 저항력이 증가하여 제기의 낙하속도가 감소함을 알 수 있었다.
셋째, 제기의 와셔의 양을 달리해보는 실험을 통해 제기의 질량이 무거울수록 제기의 낙하속도가 약간 증가한다는 사실을 알 수 있었으나 실제로 제기를 잘 차기 위해서는 적당히 무거운 제기를 만드는 것이 필요하다는 것을 알 수 있었다.
넷째, 제기의 숱의 가는 정도를 달리해보는 실험을 통해 제기의 숱이 굵을수록 제기의 낙하시간이 증가함을 알 수 있었다. 즉, 제기의 숱이 굵으면 공기의 저항력이 크므로 자연스레 제기의 낙하속도가 감소함을 알 수 있었다.
다섯째, 제기를 던질 때의 모양을 달리해보는 실험을 통해 몇 번만 찰 때는 제기를 펼쳐서 차는 것이 공기의 저항력을 증가시켜 낙하시간을 증가시킴을 알 수 있었고, 여러 번 찰 때는 제기를 오므리고 차도 금세 펼쳐지므로 제기의 던질 때의 모양은 낙하시간에 별다른 영향을 주지 못함을 알 수 있었다.
여섯째, 은박지의 유무에 따른 실험을 통해 제기의 낙하시간은 은박지의 유무에 의해 별다른 영향을 받지 못함을 알 수 있었다. 다만 은박지가 있을 경우 종이로 된 제기를 보호해서 제기의 수명을 연장시켜 줌을 알 수 있었다.
일곱째, 공기의 저항력이란 공기 중에서 운동하는 물체를 방해하는 힘을 말한다. 중력과 반대방향으로 작용하며 물체의 표면적에 비례하여 작용한다. 따라서 제기도 공기 중에서 운동하는 물체이므로 이러한 공기의 저항력을 받아 운동을 한다.
여덟째, 제기를 찼을 때 제기는 포물선 운동을 함을 알 수 있다. Video Point Program을 사용하여 그린 그래프에서도 쉽게 확인할 수 있다. 다만 공기의 저항력을 받으므로 이론적으로 운동하는 포물선운동과는 다르다.
아홉째, 위로 던진 물체의 운동은 공기의 저항력을 받으면서 운동을 한다. 따라서 속도 식은 지수함수의 형태로 나타낼 수 있으며, 이를 통해 가속도식도 쉽게 구할 수 있다.
열째, 물체의 충돌현상은 물체끼리 충돌을 하는 현상이다. 이때 물체의 운동량은 보존이 된다. 또한 총에너지의 양도 보존이 된다.
열한째, 제기차기도 물체의 충돌현상과 같은 것이다. 제기차기는 제기와 발의 충돌을 통해 이루어지는 놀이이므로 역시 제기차기를 통해 물체의 충돌현상에 대해 고찰해 볼 수 있다. 이 때, 역시 운동량보존의 법칙은 성립을 한다.
열둘째, 제기차기를 할 때 제기의 에너지는 다양하게 전환이 된다. 공기와의 마찰로 인한 열에너지, 충격으로 인한 소리에너지, 위치에너지, 운동에너지 등으로 제기의 에너지는 다양하게 전환된다.
Ⅸ. 참고문헌
http://myhome.naver.com/hodol1735/sea1-3.htm - 세시민속놀이
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고교생이 알아야 할 물리스페셜, 신원문화사

키워드

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