수학과 평가도구 개발

목차

제1절 수학과에 적합한 평가도구 개발 절차
1. 수학과 평가 절차
2. 수학과 평가 도구의 개발 절차

제2절 수학과 평가틀
1. 평가틀의 의미
2. 외국의 수학과 평가틀의 예
1) 미국의 국가 수준 교육 향상 평가(NAEP) 평가틀
2) 수학 ․ 과학 성취도 국제 비교 연구(IEA/TIMSS) 평가틀
3) 뉴질랜드 교육과정상의 평가틀
3. 우리나라 수학과 평가틀의 예

제3절 평가도구 개발의 예
1. 평가 도구 개발 시 유의점

본문내용

(2)만약 마티즈가 호진이의 것이 아니라면 그것은 흰색이다.
(3)만약 파랑색 차가 무소이거나 원구가 소유하고 있으면 소나타는 흰색이다.
(4)만약 마티즈가 회색이나 흰색이면 원구는 무소를 소유하고 있지 않다.
호진이가 소나타를 가지고 있다는 말은 참인가, 거짓인가? 그리고 그 이유를 서술하여라.
(풀이) 호진이가 소나타를 가지고 있다고 가정하자. 그러면 (1)번에 의해 소나타는 흰색이나 회색이다. (2)번에 의해 마티즈는 흰색이고, 소나타는 회색이고, 무소는 파랑색이다.
그러나 (3)번에 의해 소나타는 흰색이다. 그러므로 모순이다. 따라서 호진이는 소나타를 가지고 있지 않다. 그러므로 거짓이다.
예시 - 기본 (중)
성취기준 : 유리수의 개념을 이해, 활용하여 오류를 분석할 수 있다.
주어진 문제를 추론의 과정을 거쳐 수학적 용어로 나타낼 수 있으며, 창의력을 발휘하여 올바른 해결책을 찾을 수 있다.
같은 유형의 문제를 만들어 봄으로써 발전적 사고를 할 수 있다.
평가기준 : (상) 유리수의 개념을 이해하여 여러가지 문제를 해결할 수 있고
과제해결과 동시에 과제의 원리를 이해하여 과제를 해결 할 수 있다.
(중) 유리수의 개념을 이해하여 오류가 무엇인지 찾아낼 수 있다.
(하) 유리수의 개념과 성질을 말할 수 있다.
[문제2] 아버지의 유언장에는 그의 낙타 중 1/2은 큰 아들에게, 1/3은 작은아들, 1/6은 막내에게 남겼다. 그러나 그가 죽었을 때 17마리의 낙타가 있었다. 아들들은 아버지가 죽자 낙타를 분배하지 못해 걱정이었다. 그런데 이때 영리한 변호사가 나타나 아들들의 낙타를 분배해주고 모든 사람들에게 행복을 가져다주었다. 그렇다면 영리한 변호사는 어떻게 아들들에게 낙타를 분배해 주었을까?
(풀이) 17은 소수이므로 2, 3, 6으로 나누어 떨어지지 않는다. 그래서 17마리의 낙타를 1/2, 1/3, 1/6만큼으로 나누어 분배할 수 었다. 그렇다면 역으로 아들들이 분배받을 낙타 수의 합은 아버지가 남긴 낙타의 수와 같아야 한다는 점을 이용하여 문제를 해결해 보자. 큰 아들은 전체의 낙타의 수x1/2만큼을, 작은 아들은 전체의 낙타의 수x1/3만큼을 그리고 막내는 전체의 낙타의 수x1/6만큼을 분배 받으므로 각각의 아들이 분배받게 되는 낙타의 수의 합을 식으로 나타내면 다음과 같다. 전체의 낙타의 수를 A라 하면,
(Ax1/2)+(Ax1/3)+(Ax1/6) = AX(1/2+1/3+1/6) =Ax(17/18)
Ax(17/18)를 아버지가 남긴 낙타의 수인 17(마리)과 같게 되려면 A는 18(마리)이 되어야 한다. 그런데 아버지는 17마리의 낙타만을 나겼으므로 아들들에게 낙타를 분배하기 위해서는 한마리의 낙타가 더 필요하다. 그러므로 영리한 변호사는 한 마리의 낙타를 빌려와서 18마리를 만들었다.
18마리 x 1/2=9마리(큰아들 몫)
18마리 x 1/3=6마리(작은 아들 몫)
18마리 x 1/6=2마리(막내아들 몫)
합계 = 17마리
그 변호사는 빌려온 낙타를 돌려주고 보든 사람들에게 행복을 가져다주었다.
예시 - 기본(하)
성취기준 : 유리수의 개념을 이해하고 주어진 문제를 얼마만큼 수학적용어로 표현할 수 있다.
평가기준 : (상) 유리수의 개념을 이해하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
(중) 유리수의 개념을 이해하여 오류가 무엇인지 찾아낼 수 있다.
(하) 유리수의 개념과 성질을 말할 수 있다.
[문제3] 수학 선생님은 다음과 같은 방식으로 기말시험의 등급을 매기겠다고 학생들에게 공고했다. 「'수', '우', '미', '양'은 각각 전체의 1/5, 1/4, 1/3, 1/6만큰의 학생들에게 매기고 가는 12명의 학생들에게 매기기로 한다.」이반에 240명의 학생이 있는데 얼마나 많은 학생이 '수'를 받겠는가? 그리고 구한 답을 정당화 할 수 있는 풀이과정도 함께 서술 하여라.
(풀이) 전체 학생수는 240명이다. 그런데 '수'를 받는 학생은 전체 학생수의 1/5이다.
240x1/5 = 48 '수'를 받는 학생은 48명이다.
3) 문항 유형을 고려한 문항 개발
**평가 문항의 유형 : 선택형, 비선택형
- 선택형 : 오지선다형 문항
- 비선택형 : 단답형, 서술형
*서술형 : 모범답안과 분석적 채점 방법이나 총괄적 채점 방법 중에 하나를 선택하거나 두 방법을 적절히 적출하여 해당 채점기준을 마련한다(제12장 참조). 이 때, 각 문항에 대하여 문제해결에 필요한 단계들을 구체화하여 채점 요소를 세우고 요소별로 점수 배당의 준거를 마련하면 된다.

키워드

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