과정중심으로한 초등수학 평가방안

목차

1. 문제 설정의 틀

2. 문제의 특징

3. 평가기준의 방향

4. 평가종류

5. 수준구분

본문내용

○ ● ● ● ○ ● ……
원본문제에 제시되었던 "일정한 규칙으로 놓여있다."라는 힌트를 삭제하고 바둑돌의 배열을 좀더 어렵게 만들었다. 너무 많은 힌트를 주어 스스로 규칙을 찾아내게 하는데 제약을 줄 것 같았기 때문이다. 지면관계상 바둑돌을 그리는데 제한이 있었지만, 더욱 많은 바둑돌로 찾기 힘든 규칙을 제시하거나, 여러 가지 규칙으로 확장되어질 수 있는 숫자를 사용하면 더욱 효과가 있을 것이라고 생각된다.
경상북도 교육청 홈페이지 http://www.kbe.go.kr/ 「초등 학교 확인 학습 자료집」 중에서 발췌
다음 빗금친 삼각형의 넓이를 여러 가지 방법으로 구하고 구한 방법을 설명해봅시다.
해당학년
5학년
내용영역
측정 영역
해당단원
도형의 넓이(문제 해결)
학습목표
·밑면과 높이가 같은 삼각형은 모양이 달라도 넓이가 같음을 안다.
평가관점
·삼각형의 넓이를 구하는 원리의 이해와 문제해결 방안을 평가한다.
평가기준
상
·여러 가지 방법으로 문제를 해결할 수 있다.
중
·한 가지 이상의 방법으로 문제를 해결할 수 있다.
하
·한 가지 방법으로도 문제를 해결하지 못 한다.
평가종류
총괄평가(논술형 평가)
수준구분
★★★★
문제 설정 취지
문항지 원본자료
예상답안
관련 웹 사이트
① 빗금친 삼각형의 넓이는 전체 삼각형에서 흰 삼각형을 뺀 것이므로, (21×14)÷2 - (7×14)÷2 =
294 ÷2 - 98 ÷2 = 147 - 49 = 98, 따라서 98㎠.
② 빗금친 두 삼각형의 넓이는 한 삼각형의 넓이에 2를 곱한 것이므로, (7×14)÷2 × 2 = 98, 따라서 98㎠.
③ 빗금친 두 삼각형을 합치면, 가로 7㎝, 세로 14㎝의 직사각형이 되므로, 7×14 = 98
따라서 98㎠.
④ 세 조각의 작은 삼각형은 모두 넓이가 같으므로, 전체 삼각형 넓이에 ⅔를 곱하면 된다. 21 × 14 × ⅔ = 98, 따라서 98㎠.
다음 빗금친 삼각형의 넓이를 구하여라.(그림은 위 문제와 동일)
교과서에 제시되어 문제들을 여러 가지 방법으로 해결할 수 있는 능력에 초점을 맞추었다. 위 문제뿐만 아니라 넓이를 구하는 여러 문제에서 활용할 수 있을 것이다.
경상북도 교육청 홈페이지 http://www.kbe.go.kr/ 「초등 학교 확인 학습 자료집」 중에서 발췌
아래와 같은 모양의 도형이 있습니다. 위에 있는 조각들을 옮겨 다시 도형을 만들었을 때, 아래와 같이 한 칸이 비어있게 됩니다. 왜 이러한지 알아봅시다.
해당학년
5학년
내용영역
도형영역
해당단원
여러 가지 문제
학습목표
·삼각형과 사각형의 성질을 알고, 문제를 해결할 수 있다.
평가관점
·모둠별 학습을 통해, 해결하는 과정을 평가한다.
평가기준
상
·도형의 특성에 따른, 논리적인 설명을 하여 문제를 해결할 수 있다.
중
·도형의 특성에 따라, 설명을 하여 문제를 해결할 수 있다.
하
·도형의 특성에 따라, 설명을 하여 문제를 해결할 수 없다.
평가종류
총괄평가(소집단 평가)
수준구분
★★★★★
문제 설정 취지
문항지 원본자료
예상답안
관련 웹 사이트
주어진 두 개의 그림은 같은 그림이 아닙니다. 그것은 착시현상을 이용하는 교묘한 그림입니다. 선을 두껍게 하는 것만으로도 육안으로는 확인이 안되게 한 것이지요. 위 그림에서 큰 삼각형의 기울기는 3/8 = 0.375이고 작은 삼각형의 기울기는 2/5 = 0.4로서 서로 다릅니다. 그래서 주어진 그림은 삼각형이 아니고 사각형입니다. 위의 그림은 왼쪽의 기울기가 작으므로 오목사각형이고 아래 그림은 볼록사각형입니다. 그러므로 아래 그림의 넓이가 위 그림의 넓이보다 1이 큰 사각형이 되고, 따라서 한 칸이 비어야 두 넓이가 같은 것은 당연한 것입니다. (실제로는 초등학생들에게 기울기까지 설명하지 않아도 간단한 설명과 예(오목사각형과 볼록사각형 등)를 통해서 설명될 수 있다고 생각함. 또한 교사의 적절한 힌트제공도 있을 수 있다고 생각함.)
위 그림과 같은 문제로, 인터넷 상에 참고자료로 활용되고 있음.
위 문제는 초등학교 5학년에게 조금 어려울 수 있을 것이다. 7차 교육과정에서 비와 비율은 6단계에서 지도하고 있기 때문이다. 그러나 5학년 도형 영역 지도시, 학교에서 다루지 않고 있는 볼록사각형과 오목사각형에 대한 학습을 하였다면, 해결할 수도 있을 것이라고 생각된다. 또한 수업시간 중에 하는 문제가 아닌, 모둠별 활동을 통해 연구하여, 해결해나가는 방식을 취함으로써, 조금 난이도가 높은 문제라도 소화가 가능하고, 수준이 낮은 학생들도 조 활동을 통해 배울 수 있는 기회가 주어질 것이라고 생각된다.
수학사랑. http://www.mathlove.org/pds/mathqa/faq/paradox/paradox04.html
동광이는 지현이와 희상이와 함께 각자 시골 할아버지 댁에 가기 위해서 고속버스터미널에 갔다. 동광이는 포항으로 가고, 지현이는 경주로 가고, 희상이는 안동으로 가는데, 같이 얘기하다가 동시에 버스를 타기로 했다. 고속버스터미널에서 포항행 버스는 8분, 경주행은 12분, 안동행은 16분마다 출발하는데, 10시에 세 방향으로 동시에 출발하는 버스를 놓쳤다면, 다음 번 동시에 출발하는 가장 빠른 시각은 몇 시 몇 분인지 설명해 봅시다.
설이는 세 변이 각각 6㎝, 2㎝, 3㎝인 삼각형을 그려보았으나, 그려지지 않았습니다. 삼각형이 그려지지 않은 이유가 무엇인지 작도를 통하여 설명해 봅시다.
다음 식을 여러 가지 방법으로 나타내어 봅시다.
1 그림으로 나타내어 봅시다.
10 - 4 × 2
② 문장으로 나타내어 봅시다.
③ 위의 식으로 풀 수 있는 문제를 만들어 봅시다.
다음과 같은 모양으로 바둑돌이 놓여 있습니다. 이때, 앞에서부터 40번째 바둑돌은 무슨 색깔인지 알아봅시다. 또 왜 그러한지 설명해봅시다.
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다음 빗금친 삼각형의 넓이를 여러 가지 방법으로 구하고 구한 방법을 설명해봅시다.
아래와 같은 모양의 도형이 있습니다. 위에 있는 조각들을 옮겨 다시 도형을 만들었을 때, 아래와 같이 한 칸이 비어있게 됩니다. 왜 이러한지 모둠활동을 통해 알아봅시다.

키워드

과정중심,   초등수학,   평가방안,   도형,   삼각형,   수학