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소개글

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목차

Ⅰ. 개요

Ⅱ. 수학적 사고력의 의미

Ⅲ. 수학적 사고력의 내용
1. 귀납적인 생각
2. 연역적인 생각
3. 유추적인 생각
4. 통합적인 생각
5. 추상화의 생각
6. 일반화의 생각
7. 기호화의 생각

Ⅳ. 수학적 사고력의 오류
1. 사고 오류의 원인
2. 오류 교정 학습
3. 전후 학습간의 관계
4. 연산의 지도 통계

Ⅴ. 수학적 사고력의 쟁점

Ⅵ. 수학적 사고력의 사례와 모형
1. 사례
1) 문제형성 및 파악
2) 해결방안의 개괄적 구상
3) 해결의 실행 Ⅰ
4) 논리적 조직화 Ⅰ
5) 해결의 실행 Ⅱ와 논리적 조직화 Ⅱ
6) 논리적 조직화 Ⅲ
7) 검증
2. 모형

Ⅶ. 수학적 사고력 관련 제언

참고문헌

본문내용

그럴까?
학생: (잠시 후) 한 변이 1cm인 마름모의 넓이를 1㎠라고 한 것은 1×1로 본 것이다. 이것은 처음에 평행사변형의 넓이를 생각할 때, 두 변을 곱해서는 안 되는 것과 마찬가지이어서 잘못된 것입니다.[연역적 생각](이런 다음, 모눈의 수를 다시 세어 28㎠임을 확인했다.)
6) 논리적 조직화 Ⅲ
교사: (비슷한 문제를 낸다.) 오른쪽 그림의 넓이를 구하세요.
학생: (공식에 대입하여 구한다. 또 이 그림에서도 공식이 성립한다는 것을 다시 확인하고 공식을 이용한다.)[연역적 생각]
7) 검증
교사: 오른쪽과 같은 평행사변형에도 공식이 적용될까요?(이것을 유추적으로 생각하게 한다.)
2. 모형
Dewey는 사고를 인간이 문제 상황에 직면하여 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 지적 활용이라고 정의한다. 그는 문제해결 과정을 다음의 네 단계로 나누고 있다: (1) 문제에 직면 또는 발견하는 단계, (2) 직면(또는 발견)한 문제를 명확하게 이해(또는 파악)하는 단계, (3) 문제를 평가하여 포기, 보류, 또는 수용하는 단계, (4) 수용된 문제를 해결하는 단계. 그리고 지적 활동 또는 사고 활동은 세 가지 요소, 즉 (1) 지적 조작(분류, 비교, 관계분석, …), (2) 성향(지적 호기심, 민감성, 지적 지구력, …), 그리고 (3) 지식들의 역동적 작용으로 일어난다고 가정한다. 그리고 이와 같은 세 가지 요소들에 의하여 이루어지는 사고활동은 문제해결의 네 단계에 공통적으로 작용한다고 가정한다.(허경철, 1989; 김영채, 1998; Polya, 1957). 기존의 지식, 태도, 그리고 지적 조작 능력들의 사고 요소가 동원되어 문제를 발견하고, 문제의 내적 특성을 파악하여 본질을 이해하며, 문제를 여러 가지 외적 요소들과의 관련 하에서 그 문제의 의의나 중요성 등을 가려서 문제를 평가하여 문제를 거부, 보류하거나 수용하게 된다. 평가 단계에서 수용되면 마지막 단계인 ‘문제해결’ 단계로 전송된다. 수용된 문제의 해결 단계에서는 다시 구체적으로 예컨대, Polya의 수학적 문제해결 단계인 문제의 이해, 계획의 세우기, 계획의 실행, 반성의 과정에 따라 해를 얻게 된다. 사고의 과정을 이와 같이 문제 상황과 관련하여 보면 결국 사고 교육의 내용은 문제발견, 문제이해, 문제평가, 그리고 문제해결을 성공적으로 수행하는데 필요한 지적 조작능력과 사고성향, 그리고 지식이라고 볼 수 있고, 사고 교육의 목표는 이들 요소를 풍부하게 해 주는 일이다.
한편 KEDI(한국교육개발원)는 보다 효율적으로 문제를 발견하고, 이해하고, 평가하고, 해결할 수 있기 위해서는 고도의 지적 능력이 요구되며, 이 지적 능력 중에서 가장 핵심적인 능력은 비판적 사고력과 창의적 사고력으로 보았다. 이러한 비판적이고 창의적 사고력은 개인이 지니고 있는 기존의 지식과 결합하여 새로운 문제를 발견, 이해, 평가, 해결하는 중추적인 요인이다. 비판적 사고력은 비판적 사고능력과 비판적 성향으로 구성되고, 창의적 사고력은 창의적 사고능력과 창의적 성향으로 구성된다. 비판적 사고 기능에는 사실과 의견 구별하기, 타당한 근거를 들어 의견을 주장평가하기, 다양한 정보원의 신뢰성을 비교분석하여 선택하기, 한 문제를 다양한 관점으로 조망하기 등이 있고, 비판적 성향에는 건전한 회의성, 지적 정직, 객관성, 체계성, 철저성이 포함된다. 창의적 사고 기능에는 유창성, 유연성, 독창성, 정교성이 있으며, 창의적 성향에는 자발성, 독자성, 근면성, 민감성, 호기심, 개방성이 포함된다.
결국 사고력은 이와 같은 지식, 창의적이고 비판적인 사고기능과 성향이 역동적으로 작용하여 문제를 해결하는 과정을 통하여 길러질 수 있다고 말 할 수 있다.
Ⅶ. 수학적 사고력 관련 제언
어느 시대 어느 사회보다 수학의 중요성이 증대되는 21세기 지식기반 사회에서 활동을 해야 하는 학생들이 수학을 불필요한 과목으로 생각하고 경원시하는 것은 상당히 심각한 문제이다. 수학과 관련된 활동에 참여하려는 사람들이 부족하게 되면, 앞으로의 기술 공학적인 사회에서는 심각한 노동 인적자원의 문제가 대두될 것이다. 우리 사회는 일상생활에서 자동차나 로켓을 개발하는 일에 이르기까지 수학이 활용되지 않는 분야가 없음에도 수학적 능력의 부족을 별로 심각하게 받아들이지 않고 있다. 이러한 이분된 사회 구조 속에서는 수학의 발전뿐 아니라 사회의 건전한 발달을 기약할 수 없다.
보다 많은 학생들이 수학에 열중하고, 수학에 대하여 상당히 자신감을 갖고, 생소한 장면에서 문제를 해결할 수 있는 사고력을 발달시킬 수 있도록 해야 한다. 몇몇 예외적인 학생들뿐 아니라 모든 학생들이 사적공적 활동에 필요한 수학적인 자신감과 능력을 얻고, 직업상 필요한 기능을 획득하며 수학이 사회적문화적으로 중요함을 인식할 수 있어야 한다. 지금까지 학교 수학은 입시 준비를 위한 과목으로만 인식되어 왔으며, 그 결과 수학을 계속해서 공부하는 것은 의미가 없다고 생각하는 학생들이 많아지게 되었다. 대다수의 사람들은 초등학교에서 배운 것으로 충분하다고 생각하고 있으며, 직업상 필요한 사람들은 그들만이 별도로 필요한 수학적 기능을 배우면 된다는 생각을 한다. 이래서는 곤란하다. 일상생활, 사회생활, 직업 생활에서 수학적 필요성이 증가되고 있다. 따라서 수학교육은 학생들이 미래 생활의 수학적 요구에 부응하는 자신감과 수학적 사고 능력을 갖고 학교를 떠날 수 있도록 해야 한다.
참고문헌
김홍원·임선하 외(1991), 사고력 신장을 위한 프로그램 개발 연구, 한국교육개발원
박충호(1982), 사고력 신장을 위한 학습지도 방법 실천연구, 대한교육 연합회
사고력을 키우는, 재미있는 수학시간 만들기, 우리교육
신준식(1992), 공간 시각화 학습이 수학적 문제 해결력에 미치는 효과, 한국교원대학교 대학원 석사학위 논문
성일제 외(1988), 사고력 신장을 위한 프로그램 개발 연구(Ⅱ), 한국교육개발원
이돈희(1987), 사고와 사고력의 교육적 가치(교육의 전통과 전망에 의한 고찰), 교육개발
전평국(1989), 수학적 사고와 수학적 사고력의 신장, 창의적 사고력교육의 이해와 실제, 한국교원대학교 교육연구원

키워드

수학적 사고력,   수학적 사고,   수학교육,   수학,   수학과