정규분포正規分布의 의미와 중요성

소개글

정규분포正規分布의 의미와 중요성에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1. 정규분포의 정의
2. 정규분포 등장배경
3. 정규분포가 중요한 이유
4. 정규분포의 특징
5. 표준정규분포란

본문내용

문에 두 분포의 특성을 서로 비교할 때나, 한 분포에서 정해진 면적의 확률을 쉽게 계산하고자 할 때에 표준정규분포가 필요하다. 표준화란 각기 다른 위치와 모양을 가진 정규분포들을 하나의 공통된 정규분포로 전환시키는 방법이며, 이것은 X값들이 평균으로부터 떨어져 있는 거리들을 표준편차의 단위로 측정하는 것이다.
위에 나타낸 식은 X와 그 평균과의 거리가 표준편차의 몇 배가 되는가를 계산해 준다. 이와 같이 표준화된 값을 일반적으로 Z로 표기하기 때문에 표준정규분포를 Z-분포라고도 한다. 만일 X가 정규분포를 따른다면 X를 표준화시킨 확률변수는 Z가 되는데, Z역시 정규분포를 따른다. 그 이유는 Z가 X의 1차함수이기 때문이다. 기대치와 분산의 연산법칙을 이용하면, Z의 평균과 분산은 각각 0과 1됨을 알 수 있다. 이를 정리하면 다음과 같이 쓸 수 있다.
표준 정규분포는 그 평균이 0이고 표준편차가 1인 정규분포이며, 그 특성은 앞에서 설명한 정규분포의 모든 특성을 갖고 있다. 표준정규분포가 중요한 이유는 어떠한 정규분포의 확률도 그에 대응되는 표준정규분포의 확률 표현으로 바꾼 뒤 표준정규분포표를 이용하여 쉽게 원하는 확률값을 얻을 수 있기 때문이다.

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