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보의 임의점에서의 처짐은 휨모멘트도(B.M.D)를 EI로 나눈 값을 하중으로 생각할 때, 이 탄성하중에 의하여 그 점에 발생되는 휨모멘트가 그 점의 처짐이다.
1.4 공액보법
(1) 탄성하중법은 단순보의 경우에만 적용되며, 단순보 이외에는 적용할
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공액보상의 MD 이므로
+
SUM MD=0
: { 751.5} over {EI }*10- { 3562.9} over {EI }*30+MD=0
THEREFORE MD= { 99372} over {EI }=0.317mm
보가 대칭구조이므로 하중이 D점에 있을 때 C점의 처짐도 위의 계산값과 같다.
◆ 이론값 ( 실험2 )
+
SUM MA=0
: { 900} over {EI }*40+ { 900} over
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보다 더욱 중요한 것은 부정정 구조물의 임의의 지점의 처짐을 반드시 구할 수 있어야 한다.
공액보법
탄성하중법은 단순보의 처짐을 계산하는데 직접 이용되지만 캔틸레버보, 내민보(overhanging beam), 고정단보, 그리고 연속보 등에는 적용
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공액 복소근을 가지는 경우)
→모든 원소가 0이 되는 행의 바로 위의 원소를 계수로 하는 보조방정식을 세워 에 관하여 미분한 다음 그 계수를 모든 원소가 0인 행에 대치하여 구한다.
[보기]
1 -3 2
1 -1 0
-2 2
0 0
⇒보조방정식 :
1 -3 2
1 -1 0
-2 2
-
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보다 항상 낮다. 또 을 비감쇠 각 주파수,를 감쇠 각주파수라고도 하며, a를 감쇠 상수 를 시상수라 한다.
전류 의 극대값과 극소값을 구하기 위하여 식 (13.66)을 시간에 대해 미분하여 0으로 올려놓으면
이 된다. 이 식을 만족하는 t의 값을 τ라
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