|
극소값 : 2
∴ α=2, A=6
β=3, B=2
∴ α+β+A+B=13
16. Ans)
Sol)
f'(x)=0의 두 실근을 α, β라 하면,
또, 극점이 (α, f(α)), (β, f(β))이므로
P의 x좌표 : , Q의 x좌표 :
가 y축과 만나려면 P, Q의 x좌표가 동일한 부호가 아니어야 한다.
∴
(㉠에서)
∴
Ⅳ. 미 분
|
|
|
13. 8 라그랑주 승수
2.
<풀이>
∴
이면 이므로
이면 이므로
∴의 극값으로 가능한 점들은
∴의 극대값은 이고 극소값은
3.
<풀이>
∴
이면 이므로 이지만 이면 이므로 모순
∴이므로
이면 , ,
∴의 극값으로 가능한 점들은
∴의 극
|
|
|
f(x,y)는 곡면으로 나타낼 수 있으며, 그 곡면에서 모자의 꼭대기처럼 된 점이 극대, 사발의 밑바닥처럼 된 점이 극소이다.
극대극소 찾는 방법
미분법은 곡선에 접선을 그리는 문제와 함수의 극대·극소값을 구하는 데에서 유래되었다. 케플
|
|
|
극소값을 구하는 데에서 유래되었다. 케플러는 함수의 증분은 보통의 극대 또는 극소값 근방에서는 무한소가 된다는 것을 알게 되었고, 페르마가 이 사실을 극대값과 극소값을 결정하는 방법으로 변형시켰다. 간략하게 이 방법을 고찰해 보
|
|
|
극소값을 갖는다).
3.
라그랑지함수를 이라 하면
1차필요조건을 구하면,
연립방정식의 해를 구하면
, , 또는 , ,
테두른 헤시안행렬 를 구하면 다음과 같다.
, , 에서 이므로 목적함수는 극소값 를 갖는다.
, , 일 때, 이므로 목적함수는 극대값
|
|
메뉴펼치기
