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다양한 미분방정식을 풀수 있게 내용을 정리하였음. 미분방정식의 해법
1. 1계 미분방정식의 해법
2. 동차미분방정식의 해법
3. 완전미분방정식의 해법
4. 적분인자와 완전미분방정식
5. 선형미분방정식
6. Bernoulli의 미분방정식
7. Ricatt
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동차해, 일반해, 선형 : 자유진동응답)
→ 해의 형태 , , 가정 시
→ 이므로
: 특성 방정식
→ 근의 방정식에 의해
(순허수)
* = Undamped Natural Frequency(비감쇠 고유진동수)
→ Euler 공식 사용 시
(단, , A, B는 초기 조건에서)
② Particular Solution(특수
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미분방정식의 완벽한 해를 구하는 것이다.
- 일반해(General Solution):방정식에 내포되어 있는 모든 함수적 관계를 나타내는 해를 말하며 이러한 모든 관계식이 구해졌는지의 여부를 판단하는 것은 용이하지 않으나 선형미분방정식에서는 쉽게
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분작용소 및 선형편미분 방정식의 일반이론을 연구한다. 비선형편미분방정식 분야에서는 역학이나 물리학의 여러분야에서 모형화된 비선형편미분방정식들, 예를 들면 나비어-스톡스방정식, 오일러방정식, 긴즈버그-란다우 방정식, 게이지
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선형대수의 고유치의 개념을 소개
-. 변수계수를 갖는 선형미분방정식을 연구
1770년 램버트: 의 무리성을 최초 증명
-. 가 0아닌 유리수라면 는 유리수가 될 수 없고, 이므로 또는
는 유리수가 될 수 없음을 증명
1772년 라플라스
-. 라플라스 방
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선형미분방정식으로 기술되는 가우스-마르코프과정으로 표현함으로써 최적필터의 핵함수 ( )가 만족할 만한 방정식을 시간영역에서 구하였다. 그리고 최적필터를 선형 다이내미컬시스템이라는 표현형식으로 구성할 수 있는 길을 열었다. 이
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동차 공업
5) 조선 공업
4. 제철 및 금속공업
1) 철강공업
2) 제련공업(구리, 납, 아연, 알루미늄 등)
5. 화학공업(자본 및 기술집약적 산업)
1) 화학비료공업
2) 석유화학공업(계열화, 집적지향성 공업)
3) 제지공업
6. 요업공업
1) 시멘트공업
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미분방정식을 푼다.
1) 완전미분방정식인지 확인한다.
완전미분방정식으로 풀 수 없다.
2) 변수분리법인지 확인한다.
이므로 변수분리법으로 풀 수 없다.
3) 동차형 미분방정식인지 확인한다.
로 치환하면
⑤
⑥
⑤식을 에 대해서 미분하면
⑦
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방정식을 구할 수 있다.
3. 방전 방정식과 선형 미분방정식 응용
방전 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.
식의 양변에 를 곱하자.
식을 적분한 후, 에 관한 식으로 나타내면 다음과 같다.
식에서 로 놓고 간단히 정리하면 아래와 같다.&nbs
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.
step(num,den) or step(A,B,C,D)
이 시스템의 Bode Plot을 보려면 다음과 같이 입력한다.
bode(num,den) or bode(A,B,C,D) Ⅰ. MATLAB의 소개
Ⅱ. 결과 그래프의 출력
Ⅲ. 행렬의 연산
Ⅳ. 수치 적분과 미분방정식
Ⅴ. 선형시스템의 수학적 모델 표현
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