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G (r,t,T`\',T) e^{- sigma^2 over 2 (T`\'-t`)^2 `(`T-T`\') }
------ ⑮
식 ⑮를 음미해 보면, 첫째로 이자율 변동성이 0이면 (즉
sigma ~=~ 0
) 무이표채의 균형선물가격은 균형선도가격과 동일하다는 것을 알 수 있다. 둘째로 이자율 위험이 존재하는 경우 무이표
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이자율은 단기시장에서 수요와 공급에 의하여 결정되고 중기이자율은 중기시장에서의 수요와 공급에 의하여 결정된다. 이자율의 종류
무이표 이자율
채권
액면가 수익률
현물이자율 계산을 위한 표본 데이터
Bootstrp법
선도
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무이표채>이표채, ···
→현금흐름과 그 현금흐름의 만기를 함께 고려해야 함
(2) 듀레이션의 특성
이표채의 듀레이션은 만기보다 짧고, 할인채는 만기와 같다
액면이자율이 낮을수록 듀레이션이 길어진다
만기가 길수록 듀레이션은 커
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무이표채의 현재시점에서의 가격을 의미하며 현물이자율과 선도이자율과 밀접하게 관련되어 있다. 즉 현물이자율을 알면 선도이자율을 구할 수 있고, 이를 가지고 할인함수를 구할 수 있다.
일반적으로 채권 수익률곡선을 추정할 때는 할인
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이자율의 변동성에 의해서도 영향을 받지만 듀레이션에 의한 가격변동성의 측정은 이점을 고려하지 않는다. 예를 들어 이자율이 8%인 경우 3개월 만기 무이표채권과 5년 만기 무이표채권의 듀레이션을 계산하면 각각 0.245, 4.90의 값이 되는데
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