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다항식으로의 보간법은 3개의 점이 필요하다. f(3)=0.9, f(4)=0.941176, f(5)=0.961538이기에 보간법을 사용할 때 를 사용하자.(f(2)의 경우에는 함수값이 더 크게 차이나므로 제외한다.)
보간다항식을 구하면 다음과 같다.
즉 보간다항식 이다.
원하는 것
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보간함수는 다음과 같이 주어진다.
선형보간법은 쉽고 빠르다. 하지만 그리 정확한 방법은 아니다. 게다가 각 데이타 점 부분(xk)에서 미분이 가능하지 않다.
4-3) 다항식 보간법(Polynomial interpolation)
다항식 보간법을 적용하여 데이타를 plot함
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c=b-fb*(b-a)/(fb-fa);
end
fprintf('%5.0f %15.8f %15.8f %15.8f %20.8e \n',n, a, b, c, fc)
end
fprintf('\n 총 %2.0f 번 시행하여 나온결과 근사치는 %2.8f 이며, 오차는 %2.8e 입니다. \n',n, c, b-c) 1.테일러다항식
2.이분법
3.선형보간법
4.소스코드
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다항식(선형식)을 만들어라. 그리고 선형식을 데이터 점과 함께 나타내라.
[3-3] 다음과 같은 데이터가 있다. 1차부터 4차까지 보간다항식의 계수를 결정하고 를 구하라. 그리고 데이터 점과 4개의 다항식을 함께 plot하라.
[3-6] 사람의 표면
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다항식, 커브 피팅, 보간법
이 장에서는 다음과 같은 세 방법에 대해 기술한다.
다항식(8.1절)
과학과 공학분야에서 많이 사용되는 다항식의 처리 및 풀이
커브 피팅
8.2절 : 프로그래밍으로 데이터의 모델링에 필요한 함수를 구하는 방법
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