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4. 19세기 독일 수학 : 근대수학
5. 현대수학 : 공리주의 수학 - 수학사 흐름
- 19세기 수학의 특장
- 19세기 전반
- 비유클리드 기하학
- 대수학의 추상화
- 해석학의 산술화
- 19세기와 20세기에 걸친 수학자
- 여성 수학자
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유클리드(Uclid) 기하학
① 기하학의 기원
② 유클리드 원론의 구성
③ 유클리드 기하
④ 공리
④-1 공리의 근거
④-2 공리의 요건
④-3 Euclid 기하의 역사
④-4 유클리드 기하학의 결함
(2) 비유클리드 기하의 탄생
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유클리드 기하학
- 기하학을 정립한 유클리드
- 유클리드 공리계 (정의, 공준, 공리)
제 2장. 데카르트와 대수학
제 3장. 비유클리드 기하학의 기반을 닦은 가우스
- 휘어진 공간의 개념 : "가우스는 유클리드의 창에서 유리를 떼어내고
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수학
19세기 초반의 수학-기하학, 대수학의 발전과 해방(비유클리드 기하학의 탄생,
새 대수적 구소의 출현)
-비판주의적 수학의 탄생
-미적분학의 논리적 기초 확립-수열이극한. 급수의 수렴성
함수의 정의와 연속성의 개념 연구
(1)가우스-
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비롯하여 많은 분야의 연구, 프랑스의 A.L.코시의 해석학의 연구, 헝가리의 J.보여이의 비유클리드기하학의 연구, 노르웨이의 N.H.아벨의 대수학과 해석학에 대한 공헌, 프랑스의 E.갈루아의 방정식론·군론(群論)에서의 업적, 바이어슈트라스,
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