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수학을 찾는 일이 아니라 사고의 세계에서 인위적으로 수학을 구성하는 일이었다. 그러므로 자연 속에 원형이 있어야 할 필요는 물론 없다. 힐버트의 이 구성적 방법을 공리주의 더 정확히 표현한다면 유클리드의 공리주의와 구별하기 위해
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수학은 구체적인 내용을 포함하지 않고 단지 관념적인 기호 원소만을 포함하기 때문에, 수학의 여러 분야에 대한 무모순성의 확립은 형식주의 학파의 계획에서 중요하고 필수적인 부분이 된다. 형식주의 학파의 명제에서 수학의 공리적 전개
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공리의 방법
파라독스의 출현은 오늘날까지 완전하게 풀리지 않고 있는 수학의 기초에서 위기의 시작을 표시했다. Cantor의 \"정의\"에서 구체화되던 것처럼 집합에서 직관적인 개념은 집합론에 대한 만족 적인 기초를 명확하게 증명하지 못했
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수학공리의 집대성이 있다. 그가 내놓은 《원리 Stoicheia》는 비록 그가 발견하거나 입증한 것들은 아니지만, 그때까지 알려졌던 중요한 수학적 원리들을 체계적으로 집대성하고 설명증명해놓았으므로, 이후의 수학과 과학의 발달에 크게 공
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수학의 여러 학파로 발전되었었다. 우리는 공리론적 집합론의 기본 원리를 요약하였으며 Russell의 타입의 이론과 집합에 대한 직관주의적 접근을 요약하였다. 그러나 이 밖에도 여기서 언급하지 않은 여러 가지 사상 또한 많다.
집합을 다루는
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