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연립방정식의 해=두 그래프의 교점의 좌표이다.
[일차방정식 세우기]
100원 짜리 종이 장과 150원 짜리 지우개 개의 값이 3000원일 때, 와 에 대하 방정식을 만들면? ②
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① ②
③ ④
⑤
[연립방정식의 활용] ★★
세 직선 , , 이 한 점에서 만날
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의 비교
연립방정식의 예를 들어 가감법으로 풀어보고 대입법으로 풀어본다.
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가감법과 대입법의 차이점에 대해 생각해보게 하여 어느 연립방정식의 모양에 따라 가감법이나 대입법 중 어느 방법으로 풀어야 더 효율적인가를 발표하게 한다
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전개
여러
가지
모양의
연립방정식 해 구하기
③+④×3하면
+ )
∴
→ ③식 ∴
답 :
(2) 계수가 분수인 연립방정식
각 방정식의 양변에 최소공배수를
곱하여 계수를 정수로 만든 후
푼다.
①의 양변에 10을
②의 양변에 6을 곱하면
③-④×3을
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(2)에서 (답)
4. 가 자연수일 때, 다음 연립방정식의 해를 구하여라.
(1) (2)
풀이 1) 두 일차방정식의 해를 각각 구하면,
의 해
1
2
3
4
8
5
2
-1
(1, 8), (2, 5), (3, 3)이다.
의 해
1
2
3
4
12
7
2
-3
(1, 12), (2, 7), (3, 2)이다.
공통 해를 찾으면 (3, 2)이다.
교 사 활
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도록 한다. 즉,
5) 가감법을 이용하여 변끼리 빼는 경우에는 부호에 주의하게 한다.
6) 주어진 연립방정식을 풀 때, 대입법과 가감법 중 어느 것을 택할 것인가를 생각하여 보게 한다. 일반적으로 미지수가 좌변에, 상수가 우변에 있을 경우 가
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연립방정식을 풀면 , , 를 구할 수 있음
다. 소비자 선택의 문제
효용극대화 문제
Max. , ()
s.t.
라그랑지 승수법의 적용
라그랑지 함수:
F.O.C
(단, 을 의미)
(단, 을 의미)
F.O.C를 풀면
: 한계치 균등의 법칙
: 주관적 교환비율(MRS) = 상대적 교환
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