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개 있다.
② 정수는 3개 있다.
③ 유리수는 유한개 있다.
④ 무리수는 없다.
⑤ 실수는 무수히 많다.
140. 아래표는 제곱근표의 일부를 나타낸 것
이다. 의 근사값은 얼마인가? (하)
수
0
1
2
3
4
62
7.874
7.880
7.887
7.893
7.899
63
7.937
9.944
7.950
7.956
7
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유리수이다.② 순환소수는 유리수이다.
③ 무한소수는 무리수이다.④ 순환소수는 무한소수이다.
⑤ 무리수는 무한소수이다.
25. 의 제곱근은 ? (광명여, 신암)
① 16② ±16
③ 4④ ±4
⑤ ±2
26. 오른쪽의 벤 다이어그램에서 색칠한 부분의 원소인
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무리수) + (유리수) = (무리수)
②(무리수) + (무리수) = (무리수)
③(무리수) × (무리수) = (무리수)
④(무리수) ÷ (무리수) = (무리수)
⑤(유리수) × (무리수) = (무리수)
[제곱근의 계산] ★
에서 를 가장 큰 자연수로 만들 때, 의 값은? ②
(단, 는 자연
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나타낼 수 있다.
13. 다음 식을 만족하는 실수 의 합은?[선덕, 정의여]
① 1② 3③ 5④ 7⑤ 9
14. 다음은 이 무리수임을 증명한 것이다.
증명
을 유리수라고 가정하면 ㉮ 인 양의 정수 에 대하여 로 나타낼 수 있다. 양변의 제곱하여 정리하면,
따라
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유리수, 는 정수이다.
③ 는 무리수, 는 정수이다.
④ 는 유리수, 는 무리수이다.
⑤ 는 정수, 는 유리수이다.
89. 가 소수이고, 이차방정식 이 서로 다른 두 양의 정수근을 가질 때, 다음 <보기> 중 옳은 것을 모두 고르면?
[선화여, 대일외]
보
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유리수는 완비적이지 못한다. 예를 들어 1.4, 1.41, 1.414 ... 와 같은 유리수열은 점점√2 에 가까이 가지만 수렴값인 √2는 무리수이기 때문에 완비적이라고 할 수 없다.
따라서 복수수열로 정의된 위의 수열{}은 [정리*]를 만족하게 된다.
1.4.3 복
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