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피보나치수열이란?
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377…
■ 황금비란?
1+√5 : 2
1 : 1.618
피보나치수열 ! 너무쉬운거아냐?
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■ 점화식 : A(1)=1, A(2)=1, A(n+2) = A(n+1)+A(n)
■ 일반항
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항 간 비율의 극한값이 황금비에 수렴한다’는 사실을 수학적으로 증명하거나, 실제 자연 물의 비율 을측정하고피보나치수열과비교해보는활동은수학을살아있는도구로느낄수있게해 주었다. 이 과정은 향후 수학·과학 융합 진로를 준비하는
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수열이 교대수렴수열이라면, 좌변이 보다 클 때 우변의 도 보다 크게 되고, 그 반대도 성립한다. 그러므로 오차수열 = 은 교대수렴수열이다.
결론
이제 모든 논증이 끝났다. 본 논문에서 피보나치수열의 일반항을 살펴보고 황금비와의 관계를
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항계수 비순환함수 시간복잡도]
위에 시간복잡도에 있어서 큰 차이를 보이며, 비순환함수가 가 순환한수에 비해 더 효율적이다. (1)C언어를 이용하여 순환함수와 반복함수 프로그램 구현(팩토리얼,피보나치수열,하노이탑,이항계수)
(2)각
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항을 더하면 다음 항의 분모가 되고, 분자 역시 이런 성질을 가지고 있다. 즉, 피보나치 수열의 항들인 것이다. 위에서 보았을 때 같은 위치에 나뭇잎이 생기기까지의 갯수는 피보나치의 수이고, 그 동안 생기는 나선의 개수도 역시 피보나치
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수열의 극한의 유일성으로부터 유도될 수 있다.
[예제 1] 수열 는 로 수렴한다.
[예제 2] 수열 은 로 수렴한다.
[예제 3] 수열 는 으로 수렴한다.
[예제 4] 수열 은 발산한다.
[예제 5] 수열 은 각 항이 의 순으로 반복되기 때문에 발산한다.
복소수도
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