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문제, 입방배적문제가 자사 콤 파스만으로 작도되지 않는 이유와 정 n각형이 자사 콤파스로 작도 되기 위한 필요충분조건을 설명.
(6)디리클레-연속성과 함수의 현대적 정의를 최초로 함. 해석적 정수론의 창 시(가우스의 소수 정리 연구) 한
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문제, 입방배적문제가 자사 콤파스
만으로 작도되지 않는 이유와 정 n각형이 자사 콤파스로 작도되기 위한
필요충분조건을 설명.
(6)디리클레-연속성과 함수의 현대적 정의를 최초로 함. 해석적 정수론의 창시
(가우스의 소수 정리 연구) 한
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문제-신전에 그때까지 있던 제단의 2배의 용적을 가진 제단을 만들라’로 알려진 입방 배적 문제를 중복 등비수열로 귀착
5. 타라스의 아르키타스와 입방 배적 문제
입방 배적 문제가 2개의 비례중항을 구하는 문제로 귀착되고 난 뒤 이 문제
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문제의 증명
(1) 임의각의 3등분 문제
임의의 각의 3등분선은 작도불능이다.
pf) 이므로 라 두면
그러면 이고 은 에서 기약이고,
(2의 거듭제곱이 아니다.)
따라서 는 작도불능이다.
그러므로 는 작도불능이다.
(2) 배적문제
한 변의 길이가 1인
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B의 반지름
= x
= a-c, = a+c
= (a-c)(a+c)
= -
∴+ =
2)
□ABCD: 정사각형
□EFGH: 정사각형
4. 주어진 원과 면적이 같은 정사각형을 작도하는 것이 불가능한 이유를 설명해 보라 (7.5점).
① 정육면체의 배적문제 - 주어진 정육면체의 2배의 부피를 갖는 정
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