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직사각형 단면의 도심축에 관한 단면 2차모멘트
직사각형 단면의 도심축에 관한 단면 2차모멘트는.
삼각형 단면의 도심축(X축)에 관한 단면 2차모멘트
삼각형의 도심축에 관한 단면2차모멘트
기울기 :
먼저, 밑면에 대한 단면2차모멘트는
만
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의 단면2차 모멘트는 다음과 같다.
여기서 은 원의 반지름이다. 원의 경우에는 모든 방향의 도심축에 대해 단면 2차 모멘트가 동일하다. 도심축이 중심과 일치하는 경우, 반지름 방향으로 각 요소의 면적에 대해 아래와 같이 적분할 수 있다.
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x는 중심축과 수직인 좌표축이다.
이중 적분을 해서 단면 2차 모멘트를 구하면 다음과 같다.
위와 같은 방식으로, 도심축이 세로축과 일치하는 경우의 단면 2차 모멘트를 구할 수 있다.
이중 적분을 해서 단면 2차 모멘트를 구하면 다음과 같다.
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단면 : 도심의 두 대칭축( x,y )의 교점에 있다.
- 1축 대칭단면 : 대칭축상에 있다.
․도심구하기(1축 대칭단면)
≪ 그 림 ≫ ≪ 그 림 ≫
그림 [a] 그림 [b]
≪ … 중 략 … ≫
1.3 단면2차모멘트(Moment of inertia)
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단면2차모멘트
전단 탄성계수
실험 비틀림 각
Nm
m
x10-12m4
GPa
radians
0
0.5
9.07
38
0
0.05
0.5
9.07
38
0.121333
0.1
0.5
9.07
38
0.212333
0.15
0.5
9.07
38
0.301
0.2
0.5
9.07
38
0.393
토크
길이
단면2차모멘트
전단 탄성계수
실험 비틀림 각
Nm
m
x10-12m4
GPa
radians
0
0.5
10.29
38
0
0.
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