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과제: 임의의 5차 다항식에서 선형, Newton, Secant법의 계산시간을 계산하는 프로그램을 작성하고, 실행결과를 분석하라.
=> 임의의 5차 다항식을 하나 정한 다음 그 방정식을 각 해석방법에 따라 근사치를 구하는 방식을 택했다.
F(x)=x5-15x4+85x
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법으로 구한 방정식의 근의 절대오차 정도는 다음과 같이 된다.
e = α - x k x k + 1 - x k
이를 백분율 상대오차로 나타내면,
ε
x k + 1 - x k
× 100%
x k + 1
이 결과는 1·6절에서 기술한 반복법의 오차평가식 (1·6)과 동일하다.
c . Secant법
선형보간법
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법을 이용하여 [0, 3] 사이의 근들을 오차율 0.001% 이하로 계산하시오.
4. 고정점 반복법을 사용하여 유효숫자 3자리 까지 구하라.
6. Newton's Method 를 이용하여 유효숫자 5자리 까지 구하여라.
7. 주어진 구간 내의 근을 secant 법으로 구하시오.
8.
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Secant
Muller
Fixed-point
반복 횟수
11
6
5
7
5
8
정확도
-0.0007
-0.0002
0.0000
-0.0000
0.0000
0.0007
구해진 근
1.4775
1.4777
1.4778
1.4778
1.4778
-1.2441(X)
위 1번 문제가 거의 유사한 결과를 가져왔다.
일단 위 식 , x>0에서 근을 구하는 방법 중 가장 좋은 것은 Muller법이
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법
5.1 설계식
여기서, W18 : 설계 공용기간 동안 18kips(80kN, 8.2ton) EAL 반복횟수
Pt : 최종 서비스 지수
J : 하중전달계수 (콘크리트 포장 형식에 따른 연속성을 반영)
Ec : 콘크리트 slab의 탄성계수 (kg/cm2)
Kc : slab과 접촉면에서 노상의 지지력계수 (kg/c
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