2015년 2학기 수학의이해 중간시험과제물 B형(고대인도수학,3차방정식,피타고라스)

목차

1. 고대 인도수학이 수학에 끼친 영향 중 중요한 것들에 대하여 논하여라.
2. 3차방정식의 근의 발견문제는 오늘날 카르다노에게 그 공을 돌리고 있는데 그 이유에 대하여 논하여라.
3. 피타고라스 정리를 각자 독특한 방법을 사용하여 증명하라.
4. 방정식 의 여섯 근의 곱의 값은?


<함께 제공되는 참고자료 파일>
1.고대인도수학.hwp
2.피타고라스의 정리.hwp
3.피타고라스 증명.hwp

본문내용

1. 고대 인도수학이 수학에 끼친 영향 중 중요한 것들에 대하여 논하여라.

오늘날 세계 최대의 IT 강국 인도 힘은 고대 수학부터 현재의 인도의 기하학은 제단 등의 측정에서 출발하여 이미 베다 후기에 《시루바-수트라》라는 측량서가 있었는데, 인도의 수학은 천문학과 밀접한 관련이 있고, 특히 대수와 산수는 독자적인 발전을 이룩하였다. 이미 BC 2세기경에 영(0:&#347;&#363;nya)의 개념을 발견했으며, 십진법 · 아라비아숫자 · 분수기호법(分數記號法)도 인도에서 비롯되었다. 5세기 후반에 아리야바타는 그의 저서 《아리야바티야》에서 독자적인 기수법과 천문학적 측정법 등을 밝혔으며, 7세기에 브라마굽타는 그것을 더욱 상세히 풀이하였다. 그 후 12세기의 바스카라는 《싯단타시로마니》에서 그 이전의 여러 설을 상세히 예증하고 수학자로서 그 이름을 떨쳤다.

1) 0의 발견
500년경 고대 인도인들의 0 의 발견은 10진법을 유래하였고 이를 발전시켜 오늘날 기수법이 정착된 것은 아라비아 숫자 0이 있기 때문이다. 0은 A.D. 876년경에 인도에서 힌두어로 슈냐(Sunya)라고 불리는 점을 발견하여 기호로서 사용한 것이 그 시초가 되었다. 그러나 이때의 슈냐는 수 0이 아니라 단지 빈 공간을 채우기 위한 의도적인 기호로서 ‘비었다’는 것을 의미 하였다.




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