경제성장(Economic growth)

목차

경제성장(Economic growth)

1. 요약
1.1 Solow growth model : 인구증가와 감가상각이 포함된 경우

Solow growth model
① 생산함수(CRS, 자본의 한계수확체감 가정)
* is decreasing
② 재화의 수요와 소비함
③ 자본축적방정식
④ 정상상태(steady-state)
⑤ 자본의 황금률 수준(Golden rule level of capital)

본문내용

증가하기 이전 한국경제가 정상상태에 있다고 가정하자.
① 인구증가는 정상상태의 1인당 자본(capital per worker)에 어떤 영향을 미치는가?
인구증가율이 증가함에 따라 정상상태는 낮아지게 된다.
② 새로운 정상상태로의 이행과정을 설명하라. 1인당 생산량 증가율은 이행기간 양(+)인가, 음(-)인가?
저축과 인구증가율의 효과가 포함되어 있는 감가상각과 비교하면 된다.(s*f(k) vs. (
delta
k)) 인구증가율이 증가하면 필요한 1인당자본은 저축보다 커지게 된다. 따라서 1인당 자본은 새로운 정상상태에 도달할 때까지 하락하게 된다.
인구증가 이전
rm DELTA k = s*f(k)-(delta +n) k
에서 정상상태는
rmk^*
인 점에서
rmDELTAk=0
이 된다. 따라서
rmi^* = s*f(k)=(delta+n ) k^*
가 된다.
일단 경제가 정상상태인 경우 투자는 두 가지 목적을 가지게 된다. 투자의 일부
rm deltak^*
는 감가상각된 자본을 대체시키며, 나머지
rm n k^*
는 노동자에게 정상상태의 자본을 공급하게 된다.
여기서 인구증가율이
rm n
에서
rm n_c
로 증가하면 1인당 자본의 정상상태 수준
rmk^*
는 하락하게 된다. 따라서
rmy^* = f(k^* )
이므로
rm k^*
가 하락함에 따라 1인당 생산량도 하락하게 된다.
③ 원래의 정상상태가 자본의 황금률(Golden rule) 수준 아래에 있다고 가정하자. 왜 정책입안자는 자본의 황금률 수준에 도달하도록 저축률을 변경시키지 않는가? 지속적인 인구증가가 비용을 덜 들이고 황금률 수준에 도달하는 방법인가를 설명하라
황금률 수준이 원래의 정상상태 아래에 있다고 하면 정부는 황금률 수준에 도달하기 위해서는 저축을 증가시키는 정책을 실시하여야만 한다. 정치인은 종종 미래의 세대를 위하여 현재의 생활수준을 희생시키는 것을 원하지 않는다.
그러나, 인구증가율의 증가로 인해 1인당의 자본의 황금률 수준은 감소하게 된다. 따라서 저축을 증가시키면 황금률 수준에 도달할 수 있다.
④ (AA)인구증가가 포함된 모형에서 자본의 황금률(최대 소비) 수준은?
* 기술진보가 포함된 경우도 분석 필요(경제적 의미)
정상상태의 소비는
rm c^* = f(k^* )-(delta +n) k^*
이며 여기서 소비를 극대화시키는
rm k^*
는
rmMP_k = delta +n
, 즉
rm MP_k -delta =n
이 된다. 이는 황금률 정상상태에서는 자본의 한계생산물에서 감가상각을 감하면 인구증가율이 된다.
⑤ 한국의 경우 21세기에 인구성장률은 하락할 것이라고 예상하고 있다. 솔로우 모형을 이용하여 인구성장의 감소가 총생산량 및 1인당 생산량의 증대에 미칠 영향을 예측하시오.(정상상태와 정상상태 사이의 전환기에 미치는 영향을 고려)
⑥ 두 나라가 동일한 '규모에 대한 보수불변(constant returns to scale) 생산함수 및 동일한 1인당 자본을 가지고 인구증가율도 모두 2%이고 감가상각율도 10%로 똑같다고 가정하자. 단 저축율만 A국가는 소득의 20%, B국은 소득의 15%만 저축한다고 하자. 원래의 1인당 자본스톡이 각 국가의 정상상태 아래에 있다고 가정하자. 어느 나라가 처음 기간동안 빠르게 성장하는가?
A국가는 생산량 중 더 많은 부분을 저축하여 자본스톡을 증가시키기 때문에 성장이 빠르다.
2. 다음과 같은 생산함수를 가정하자.
rm Y=F(K,L)=K^0.4 (E*L)^0.6
① 효율적인 노동자의 생산함수를 구하라
rmy = k^0.4
② 저축률 25%, 감가상각률 5%, 인구증가율 2%, 기술진보율 3%일 때 효율적인 노동자의 정상상태의 자본스톡을 계산하라. 그리고 효율적인 노동자의 소비도 계산하라
효율적인 노동자의 1인당 자본은
rms*f(k) = (delta +n+g)k
에 의해서 결정
대입하면
rm0.25* k^0.4 = (0.05+0.02+0.03)k
,
rmk = 2.5^1.67 = 4.61
효율적인 노동자의 1인당 생산량 :
rmk^0.4 = 1.84
효율적인 노동자의 1인당 소비 :
rmf(k) - (delta +n+g)k = 1.84 - 0.461 = 1.379
③ 기술진보율 5%로 증가할 때 효율적인 노동자 1인당 자본과 1인당 생산량에 미치는 영향은 ? 이것은 총생산량을 증가시키는가 아니면 감소시키는가?
효율적인 노동자 1인당 자본:
rm0.25* k^0.4 = (0.05+0.02+0.05)k
,
rm k = 2.08^1.67 = 3.39
효율적인 노동자 1인당 생산량=1.63
총생산량은 기술진보의 결과 증가
3. 어느 한 경제가 steady-state에 있다고 하자.(제 2차세계대전 독일과 일본사례)
① 갑작스러운 전쟁의 발생으로 전체 자본량의 절반이 파괴되었다. 이때 전후 이 경제의 성장률은 어떻게 변화하겠는가? (단 저축률, 인구증가율은 일정하다.)
② 이 경제가 저축률, 인구증가율은 동일하나 일인당 자본량이 이 경제의 절반인 국가와 갑자기 통합되었다. 이 때 통합 국가의 성장률은 통합된 개별 국가의 성장률과 비교할 때 어떻게 다르겠는가?
4. 한 경제 전체의 생산함수가 Y=AK로 주어진 경제를 생각하자. 단 기술 수준 A는 일정하고 K는 넓은 의미의 자본을 의미한다.
이 경제의 자본량이 증가하면서 자본의 평균생산성 Y/K와 Y의 성장률은 어떻게 변화하는가?
(2) 후진국의 경제성장에서 선진 기술의 도입이 중요하다고 한다. 선진국의 신기술을 후발국이 빨리 도입하여 활용할 수 있도록 하는 중요한 요인들은 무엇이 있는지 알아 보시오.
5.(중요도 AAA) 내생적 성장모형(endogeneous growth model)과 솔로우 성장모형(Solow growth moel)의 기본모형을 제시하고 공통점과 차이점을 설명하라? 그리고 어느 모형이 더 현실적이라고 생각하는가?
Note
1. 수식을 푸는 문제(quiz 문제 예시의 2번 및 성장회계 도출과정)는 quiz로 내지 않으나 경제적 의미는 분명히 기억
2. 그림의 d는
rmdelta
이다.
3. 요약내용을 충실히 이해할 것
4. 성장회계는 다음 시간에 5분 정도 보충 강의

키워드

경제성장,   생산함수,   소비함수