불확실성하의 선택이론

목차

불확실성하의 선택이론

Ⅰ 개별자산의 기대수익률과 위험

1. 기대수익률

2. 위 험

Ⅱ 투자자들의 위험에 대한 태도

1. 위험회피형 투자자

2. 위험 중립형 투자자

3. 위험 선호형

Ⅲ 투자자들의 효용함수와 무차별곡선

1. 위험회피형 투자자

Ⅳ 평균-분산기준

1. 평균-분산기준

2. 지배원리

3. 효율적 투자선 (=효율적 프론티어)
Ⅴ 최적 자산의 선택

1. 1 단계

2. 2 단계

본문내용

위험의 조합들을 연결한
선
② 위험회피형 투자자의 무차별곡선은 우상향 : 이는 위험회피형 투자자는 위험을
늘릴수록 보상을 바라기 때문
③ 위험이 추가될수록 단위당 위험에 대해서 더 많은 보상을 원하기 때문에 위험 회피형 투자자의 무차별곡선은 체증적형태를 가짐
<그림 1-1> 위험회피형 투자자의 효용함수와 무차별 곡선
U E(R)
U[E(R)]=6.9078 효용의 증가
E(U)=6.7639
위험
프리미엄
0 CEW(=866) 1,000 W(=E(R)) 0
(a) 효용함수 (b) 무차별 곡선
<그림 1-2> 위험중립형 투자자의 효용함수와 무차별 곡선
U E(R)
효용의
증가
0 W(=E(R)) 0
(a) 효용함수 (b) 무차별 곡선
<그림 1-3> 위험선호형 투자자의 효용함수와 무차별 곡선
U E(R)
효용의
증가
0 W(=E(R)) 0
(a) 효용함수 (b) 무차별 곡선
Ⅳ 평균-분산기준
1. 평균-분산기준
투자자들이 기대효용극대화를 목적으로 투자결정을 할 때 미래수익률에 대한 확률분포에 대한 기대수익률과 분산의 두 모수에 근거하여 투자결정을 하는 것, 즉 지배원리에 의해 투자결정을 하는 것
2. 지배원리
위험수준이 동일하다면 기대수익률이 가장 큰 자산을 선택하고, 기대수익률이 동일하다면
위험이 가장 작은 자산을 선택하는 투자원리
3. 효율적 투자선 (=효율적 프론티어) : 지배원리에 의해 지배당하지 않은 자산들을
연결한 선
<그림1-4> 효율적 자산
E(R)
C
B

A D E

F

0
* 지배원리
① 자산 B는 D와 F를 지배
(자산 B와 D와 F는 위험은 동일하나 기대수익률은 B가 가장 큼)
② 자산 C는 E를 지배
③ A는 D와 E를 지배
(자산 A와 D와 E는 기대수익률이 동일하지만 A가 위험이 가장 작음)
* 효율적 투자선(= 효율적 프론티어)
① 지배원리에 의해 지배당하지 않은 자산 A,B,C를 연결한 선
② 이들이 서로 지배원리가 성립되지 않는 이유 : 이들은 기대수익률이 작을 때는
그만큼 위험도 작고 기대수익률이 클 때는 그 만큼 위험도 크기 때문
Ⅴ 최적 자산의 선택
1. 1 단계
투자자들의 위험회피성향에 관계없이 지배원리에 의해 결정된 효율적 투자선위의 자산들
을 선택
2. 2 단계
투자자들의 효용구조에 따라 자신의 기대효용을 가장 크게 만드는 자산을 선택(자신들의
무차별곡선과 접하는 효율적 투자선위의 자산선택)
① 같은 위험회피형투자자라 할지라도 투자자에 따라서는 위험회피성향이 다름
② 위험회피성향이 상대적으로 강한 투자자A는 효율적 자산 중에서 위험이 가장 적 은 자산을 선택하게 되고, 위험회피성향이 상대적으로 낮은 투자자 B는 위험을 조
금 더 감수하더라도 기대수익률이 높은 자산을 선택
<그림 1-5> 최적 자산의 선택
E(R) 투자자 B
투자자A 효율적 투자선
0
[예제 3]
다음은 세 주식의 기대수익률과 표준편차를 나타낸 것이다.
(물음)
(1)세주식의 기대수익률-표준편차를 평면상에 도시하라
(2)지배원리에 의해 효율적 자산을 선정하라
자 산
기대수익률(%)
표준편차(%)
A
10
5
B
20
5
C
20
10
D
30
10
E
40
15
해 설
(1) <기대수익률 - 표준편차>를 평면에 도시하면 다음과 같다.
E(R)
40 E
D
30
B C
20
A
10
0 5 10 15
(2) 효율적 자산
1) 자산 B는 자산 A를 지배(A의 표준편차는 B와 동일하지만 기대수익은 B가 더 큼)
2) 자산 D는 자산 C를 지배(C의 표준편차는 D와 동일하지만 기대수익은 D가 더 큼)
3) 따라서 어느 자산에도 지배당하지 않는 효율적 자산은 자산 B, D, E가 됨

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