수학적 개념형성과 학생중심 구성적 활동을 돕는 열린학습자료의 개발

목차

1. 들어가며

2. 학생 중심의 구성적 활동을 돕는 열린 학습자료
가. 우리나라 수학교육의 문제점
나. 연구의 목적
다. 자료개발 및 적용
라. 수업자료의 실제
마. 수업활동 성과

3. 수학교육의 효율적인 교수와 실천방향

4. 수학의 특성에 따른 교수-형성적 교수 학습방법

5. 나오면서

본문내용

도외시되고 권위주의와 주입식에 의한 수업이 진행된다고 할 수 있다. 수험의 방향에 따라 평가의 방향과 방법이 질주하고 있다.
4. 수학의 특성에 따른 교수-형성적 교수 학습방법
수학 교육이란 수학적 지식만을 가르치는 것이 아니라, 이와 더불어 학생 개개인이 사회의 한 구성원으로서 사회 생활을 해 나가는 데 필요한 수학적 능력을 키워 주는 것이라고 하겠다. 그러나 수학은 인간 내부로부터의 창조물이다. 따라서 수학적 지식은 학습자의 내부에서의 재생산이라는 모양으로 학습되어진다. 이러한 이유로 수학 교과의 학습은 일반적으로 쉬운 것이 아니라고 한다. 더우기 수학 자체의 학문적 특성―논리성, 추상성, 구조성, 직관성, 계통성 등― 때문에 더욱 난해하게 생각되어 진다. 수학은 위계성이 매우 엄격한 계통성을 지닌 학문이다. 따라서 일부분의 학습 결손이 수학과 전체의 학습 부진으로 표출되어진다. 과거의 학습 내용이 오늘 학습할 내용의 기초가 되며, 또, 오늘 학습한 내용을 과거에 학습한 내용에 첨가하여 내일 학습할 내용의 기초를 새로이 형성하는 것이며, 하위 개념에서 상위 개념으로의 구조적인 연계성을 나타내는 계통성에서, 오늘 학습하는 내용 속에 과거에 학습한 내용이 포함되어 보다 확장된 내용을 형성한다. 그러나 과거와 내일의 학습이 단절되었을 때, 즉 학습 결손이 생겼을 때, 그것은 학습 내용이 지니고 있는 수학적 구조의 상호 연계성을 논리적으로 체계화하여 전개해 나가는 과정의 뼈대가 연결 될 수 없다. 즉, 수학에서 구조적이고 논리적인 연계성이 결여되면 그 계통성이 부서진다. 이 결과 학생들은 학습 부진은 물론이고 학교의 학습 진도를 따라 갈 수 없어 수학을 포기하게 되고 수학을 싫어하는 교과목으로 생각한다. 나아가서는 수학적 지식과 사회 생활을 해 나가는 데 필요한 수학적 능력을 신장시켜 줄 수 없게 된다.
따라서 철저한 형성적 교수 학습 방법을 생각하여야 한다. 교재도 이와 같은 방법으로 구성되어져야 하며, 평가의 방법도 다양하여야 하며 새로운 매체를 활용하는 교수 방법을 창안하여야 한다. 다인수 학습에서는 실현이 어려운 형성적 교수 방법을 실현 가능케 하고, 학습의 개별화와 수준별 교육과정의 성공적인 운영을 위해서는 전자교과서의 개발은 당연시된다. 인간은 어떤 감각적 사물에 대하여 감각적 인상이거나 단일적인 대상에 대하여 직접적인 경험 등을 통해서 이들의 종합적인 정신소산으로써 집합적인 대상을 얻어 여기에서 고정된 인상을 갖게 된다. 이것이 초보적인 직관에 의하여 얻어지는 개념이다. 이 개
념에 간단한 표현을 주어 점차로 명확한 형태를 알아내고 차차로 감각적인 것에서 벗어나 어느 정도로 높은 개념을 이룬다. 수학 교육에서도 새로운 개념 형성에 대한 지도는 정도의 차이는 있어도 그 전제로 되는 보다 낮은 차원의 직관이 어떤 형태로든지 선행되어야 하고 중요시되어야 한다. 그 다음으로 이 직관에 바탕을 둔 사소한 불합리도 허용되지 않는 엄격한 논리적인 방법으로 학습 내용이 전개되어 진다. 그러나 구체적인 것과 논리를 연결시켜 주는 교량역이 되는 직관을 등한시하고 논리적인 지도 방법을 중시한다면 올바른 수학적 개념을 형성해 나가는데 어려움이 따른다.
따라서 직관에 따른 논리적인 전개 방법을 활용하여야 할 것이다. 일단 획득한 개념에 대해서 그 개념의 외연과 내포를 정리하고, 축소나 확대할 수 있는 사고(확산적 사고)의 습관을 가지게 되면 개념의 수학적, 논리적 인식이 쉽게 된다. 그러나 학습해서 이해한 사실을 단순히 그 자체만을 기억하고, 그 자체의 응용에 약간의 활용밖에 못한다면 그 정도의 개념에 대한 인식 정도로는 산 개념이라 할 수 없다.
이는 학생들에게 많은 경험과 정보를 요구하게 되지만, 한정된 생활 범위에서는 교사의 수업에만 의존할 수밖에 없다. 이를 개선하고자 제7차 교육과정에서는 수행평가의 운영을 허용하고 있다. 학생들이 가지고 있는 경험과 정보, 자료는 거의 없는 실정이다. 이에 전자 교과서가 필요하다.
5. 나오면서
수학적인 생각과 태도의 형성이 수학교실에서의 핵심적인 활동으로 차츰 인식되어 가고 있다. 당장에 설익은 열매를 따먹기보다는 잘 익은 열매를 기대하며 수학을 좋아하여 스스로 하고자 하는 흥미와 관심을 갖도록 도와주는 일이 더 중요하다. 우리가 가르쳐야 할 대상은 조물주의 속성을 타고난 존재들이라 습득된 지식만으로 만족하지 않고 생산적이고 창조적인 활동에 대한 욕구를 가지고 있다. 수업시간에 지적, 정의적인 만족감을 느끼면서 수학의 생동감을 경험해 본 학생들이라면 평생 수학을 좋아하고 친구처럼 편안하게 대할 수 있을 것이다.
초등학교 수학교육은 수학이라는 내용을 가르치는 것만은 아니다. 수학을 통해 인간을 가르치는 교육이어야 한다. 그러려면 초등교사는 자신이 가르치고자 하는 내용으로서의 수학과 대상으로서의 인간을 모두 이해하고 있어야 한다.
좋은 수업은 이러한 소원을 품은 좋은 선생님들에 의해 만들어지는 것이다.
수업방법이 학생들의 수행 중심으로 전개되지 않으면 수행 평가의 많은 방법의 실시는 제한 될 수 밖에 없다고 하였다. 따라서 이와 같은 학생 중심의 활동지를 통한 수업을 통하여 더욱 바람직한 수행평가도 가능하리라 생각된다.
참고문헌
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