관성모멘트실험 예비&결과

소개글

관성모멘트실험 예비&결과에 대한 보고서 자료입니다.

목차

1.실험목적

2.장치 및 기구

3.이론

4.실험방법

5.계산 및 결과

6.결론

7.토의

본문내용

장치도
[그림 5-5] Step Pulley(계단 도르래)에 실 연결하기
(6) 주원반에 보조원반(Auxiliary Platter)를 올려놓고 과정 (2)~(5)를 반복하여
를 5회 측정한다. 측정 결과로부터, 주원반과 보조원반의 합성 관성
모멘트 를 계산한다. 여기서, 두 물체가 합해져 동일한 회전축에 대하여 회
전운동을 하였을 때의 관성모멘트는 각각의 물체의 관성모멘트의 합과 같다는
관성모멘트의 특성을 이용하면, 보조원반의 관성모멘트() 값은,
에서 구할 수 있다.
(7) 주원반에 강철막대(Steel Bar)를 올려놓고 과정 (2)~(5)를 반복하여
를 5회 측정한다. 측정 결과로부터, 주원반과 강철막대의 합성 관성
모멘트 를 계산한다. 과정 (5)에서 측정된 값을 이용하여 강철막대의 관성
모멘트() 값을 에서 계산한다.
(8) 주원반에 강철고리(Steel Ring)를 올려놓고 과정 (2)~(5)를 반복하여
를 5회 측정한다. 측정 결과로부터, 주원반과 강철고리의 합성 관성
모멘트 를 계산한다. 같은 방법으로 강철막대의 관성모멘트() 값을
으로부터 구한다.
♠ 실 험 값
주원반(Main Platter)
Step Pulley의 반지름()
회
1
추의 질량()
2
3
낙하 높이()
4
5
평 균
보조원반(Auxiliary Platter)
Step Pulley의 반지름()
회
1
추의 질량()
2
3
낙하 높이()
4
5
평 균
강철막대(Steel Bar)
Step Pulley의 반지름()
회
1
추의 질량()
2
3
낙하 높이()
4
5
평 균
강철고리(Steel Ring)
Step Pulley의 반지름()
회
1
추의 질량()
2
3
낙하 높이()
4
5
평 균
♠ 계산 및 결과
역학적 에너지 보존 법칙에 의하여(마찰을 포함한 여타의 에너지 손실이 없다고 가정할 때) 처음 추의 위치에너지는 낙하 시 추의 운동에너지와 원반의 회전운동에너지로 전환된다. ()
이 식에 원반의 각속도 와 추의 낙하 속력 를 대입하면
이 되고
이를 관성모멘트 에 대해 정리하면 이 된다.
여기에 오차를 최소한으로 줄이기 위해 총 5번의 실험을 하여 각 측정치로 관성모멘트 값을 구해 평균을 낸 결과 주원반의 관성모멘트 을 얻었고 (이번 실험에서는 추걸이를 사용하지 않았기 때문에 추걸이의 무게는 더하지 않았다) 두 물체가 합해져 동일한 회전축에 대하여 회전운동을 하였을 때의 관성모멘트는 각각의 물체의 관성모멘트의 합과 같다 () 는 관성모멘트의 특성을 이용하여 나머지 물체들의 관성모멘트를 구해 본 결과
보조원반의 관성모멘트
강철막대의 관성모멘트
강철고리의 관성모멘트 이라는 값이 나왔다.
이를 참고자료의 이론값과 비교한 결과 주원반의 관성모멘트가 , 보조원반의 관성모멘트가 , 강철막대의 관성모멘트가 , 강철고리의 관성모멘트가 의 오차 값이 나왔다.
이번 실험에서의 오차 발생 원인은 첫째, 관성모멘트 실험식은 마찰력이나 기타 열에너지 등등을 배제한 이상상태에서의 실험을 가정한 실험식이기 때문이라는 것과 둘째, 낙하 높이를 오차 없이 균일하게 측정하여 실험하기 어려운 환경이었다는 점 마지막으로 낙하시간을 재는 데 있어서 정확도가 부족했다는 점이 있을 수 있다고 본다.
♠ 결 론
관성모멘트란 회전축을 중심으로 회전하는 물체가 계속해서 회전을 지속하려고 하는 성질의 크기를 나타낸 것으로 관성능률(慣性能率)이라고도 하며, 물체가 그 때의 상태를 유지하려고 하는 에너지의 크기를 말한다.
회전하는 강체(剛體)의 각 부분의 질량 에 회전축으로부터 그 부분까지의 거리 의 제곱을 곱하고 그들 모두를 합한 양을 라고 할 때, 가 되며, 이 를 그 축에 대한 관성모멘트라 한다. 관성모멘트는 축 둘레의 질량 분포에 따라 정해지는데, 강체의 질량이 회전축으로부터 떨어져서 분포하고 있을수록 커지게 된다.
이번 실험에서 우리는 강체의 질량에 따른 관성모멘트 값과 두 개의 강체가 합해져 운동할 때의 관성모멘트의 성질을 알아볼 수 있었는데, 참고자료의 이론값은
원반모양의 강체의 관성모멘트는
막대모양의 강체의 관성모멘트는
( 을 이용하여 구함)
고리모양의 강체의 관성모멘트는
(강철고리의 중심축에 관한 관성모멘트는 회전축에 평행한 두께가 관성모멘트에 영향을 주지 않아 원판과 같은 효과가 나타남)
라는 식으로 알아볼 수 있었다.
♠ 토 의
실험 결과에서 주원반의 관성모멘트는 오차가 10%로 적게 나왔는데 다른 값들은 전부 30%를 넘어가는 높은 오차율을 보여 안타까웠다.
아무래도 축에 가해지는 무게가 커 질수록 마찰력도 비례해서 커지게 돼서 오차율이 올라간 것으로 보인다. 또한 눈으로 보고 낙하시간을 기록해야 했던 것과 낙하높이를 정확히 맞추지 못한 것에도 오차의 원인이 있다고 생각한다.
이번 실험에서는 관성모멘트가 강체의 질량에 비례한다는 성질을 알아내는 실험을 하였고 또 다른 성질로 관성모멘트는 회전축으로부터의 질량 분포에 비례한다는 성질은 알아보지 못 하였다는 게 조금 아쉬웠고, 관성모멘트의 실험식에 간단하게 마찰력을 더 더해서 실험식을 만들면 어떻게 될까 라는 의문이 들었다.
또한 관성모멘트를 우리가 한 실험처럼 구하는 게 아닌 토오크 로서의 회전운동 관성모멘트를 이용해서 구하는 방법에 대해 알아보았는데 아직 회전역학에 대해 지식이 거의 없어 완전히 이해하기엔 어려움이 있었다.
또 이번에 실험에서 구한 원반 모양이나 막대 모양 고리 모양이 아닌 더 많은 모양의 강체들의 관성모멘트를 구하는 법은 다음과 같았다.
기회가 된다면 이 강체들의 관성모멘트를 구하는 실험도 할 수 있었으면 싶다.
[참고]
★다음의 자료는 실험 기구에 대한 측정값과 관성모멘트의 이론값입니다. (비교자료)
(주의: 단위변환 필요 )
주원반[] : 질량=991g, 반지름=12.7cm,
관성모멘트
보조원반[] : 질량=894g, 반지름=12.7cm,
관성모멘트
강철막대[] 또는 []= :
질량=690g, 가로(w)세로(h)=, 여기서 은 가로
관성모멘트
강철고리[] : 질량=991g, 바깥 반지름=6.4cm, 안쪽 반지름=5.4cm
관성모멘트
◆ 계단 도르래(Step Pulley) : 반지름=(1.50cm, 2.00cm, 2.50cm)

키워드

관성모멘트,   회전관성,   관성능률