유클리드 기하와 기하 교육

본문내용

클리드적인 사고의 틀은 분석-증명-작도-결정의 방법론적 단계로 이루어진다. 이것은 원래 유클리드 원론의 전통적 스타일에 따라 공부하는 학생들에 의해 사용되었다. 유클리드적인 사고의 틀은 수학의 방법론의 원리일 뿐 아니라 수학의 교육 활동을 이끄는 원리이다. 유클리드 기하가 그동안 많은 비판을 받아왔음에도 그러한 위치를 지키고 있었던 것은 전통 때문만은 아니며, 문제해결 교육에 적절한 다양한 문제를 포함하고 있다는 장점을 가지기 때문이다. 제 7차 교육과정에서도 강조하고 있고, 수학교육의 주요한 목적 가운데 하나인 문제해결력의 함양을 위해서는 대수보다는 기하를 보강하고 강조할 필요가 있고, 기하에서의 증명 교육을 강화하여 학생들의 수학적 사고력을 함양시킬 수 있어야 할 것이다. 따라서 유클리드적인 사고방식은 수학 교육에서 현재 그리고 미래에도 그 위치를 지켜야만 한다. 결국 유클리드 기하를 없애려는 것은 중대한 교육학적 잘못이다.
그러나 기하 교육의 개선 문제는 어떻게 하면 유클리드의 엄정성과 형식성을 극복하느냐 하는 문제에 달려 있다. 이를 위해서는 학습의 소재를 기하학적 도형의 성질에만 한정시키지 말고 기하나 여러 다른 과목(대수, 물리, 화학, 확률 등)의 아이디어를 통합시킬 수 있어야 하고 기하가 여러 가지 일상생활의 문제를 해결하는 데 도움이 된다는 점을 분명히 인식시킬 필요가 있다. 이렇게 하여 기하에 대한 흥미를 높인 후, 도형을 다룰 때에는 구체적인 직관과 결부시켜서 점진적으로 논리적인 요소를 도입해야 한다. 또한 평면기하와 입체기하를 융합하여 공간 속에서의 도형을 다루는 것이 바람직하다.

키워드

유클리드,   기하,   초등수학