음파의 Doppler 효과, 공명 및 맥놀이(진동과 역학적인 파동3)

목차

사인형 음파의 Doppler 효과; 주파수 편이(Frequency Shift)

공명(Resonance)

정상파(Standing Wave)

맥놀이(Beats)

본문내용

값과 같다. 이렇게 측정한 파장과 전파속력과 주기로부터 계산한 파장을 서로 비교분석하라(계산으로 구한 파장을 기준으로 상대오차 분석포함). 측정 결과로부터 진폭의 공간변화인 식 (11.3)의 를 Logger Pro 3 로 구하라. 값을 구하라.
실험 11.C 음파의 맥놀이 측정: 음의 시간적 간섭
1) 그림 11.3 의 음파의 맥놀이(beats) 측정 실험 구성도를 구성하라. 음원으로는 2개의 함수발생기의 각각의 사인파의 전기신호가 각각 50Ω-8Ω 임피던스 정합기(트랜스포머)를 거쳐 각각 스피커(소리원)에서 소리로 바뀐다. 1번 스피커로 가는 전기신호는 일부 분기되어 오실로스코프 CH 1 에 들어가 기준 신호 역활을 한다. 실험대 위에 2개의 스피커를 약 20 cm 정도 떨어뜨려 나란히 오른쪽으로 향하게 설치한다. 이 때 실험대 표면에서의 반사파에 의한 원하지 않는 신호를 줄이기 위하여 스피커를 실험대에서 띄워서 설치하거나 실험대 표면을 부드러운 천으로 덮어 씌운다. 2개의 스피커가 보고 있는 전면의 약 50 cm 떨어진 곳에 마이크를 마주보고 설치한다. 2개의 스피커에서 발생하고 공기 중을 전파한 음파는 마이크에서 다시 전기신호로 바뀌고 오실로스코프 CH 2 (dual channel 모드에서 작동시킴.)에 입력되어 음파의 수신 파형을 측정하게 된다. 트리거원은 기준신호인 CH 1 으로 하라. 2 개의 함수발생기의 출력이 각각 사인파, 주파수 5 kHz, 크기 2 Vp-p 되게 조정한다. 부록 A6.~A7. 의 함수발생기와 오실로스코프 사용설명서나 장비 사용법 소개 인터넷 VOD를 참고하라(주소 onair.knu.ac.kr).
2) 2개의 함수발생기의 주파수를 정확히 5 kHz 로 서로 같게 맞추어 보라. 이때 소리가 어떻게 들리는가? 또 오실로스코프에 나타나는 마이크 수신신호인 CH 2 의 파형이 어떻게 나타나며 시간에 따라 변하는가? 천천히 소리의 세기가 변할 것이다. 이는 2개의 신호원의 주파수가 작은 차이가 나기 때문이다. 1번 함수발생기(기준 신호원)의 주파수를 정확히 5.000 kHz에 맞추고 2번 함수발생기의 주파수를 기준보다 1 Hz소리 높게 맞추고 그 소리를 귀로 들어 보아라. 1 Hz의 맥놀이가 들리는가? 또 오실로스코프에 나타나는 마이크 수신신호인 CH 2 의 파형이 어떻게 나타나며 시간에 따라 변하는가? 화면에서 왼쪽으로 초당 1사이클씩 흘러가는가? 2개의 신호원의 차주파수의 절반인 0.5Hz 로 변조된 신호를 볼 수 있는가? 변조된 신호의 포락선은 1Hz인가? 주파수차이를 증가시키면서 이 실험 과정을 반복하여 조정한 주파수차이에 의한 맥놀이와 진폭 변조를 확인하라. 2번 함수발생기의 주파수를 기준보다 낮추면서 실험과정을 되풀이하라.
3) 실험과정 2)에서 주파수차이를 500 Hz로 하고 측정한 오실로스코프 파형을 디지털카메라로 파형을 정지화상(사진)으로 촬영한다. 사진 촬영시 조명이나 플레시는 사용하지 않는다. 이 사진를 실험 데이터 처리 및 분석 소프트웨어인 Vernier 사의 Logger Pro 3에서 “Insert"-->”Picture"--->"Picture with Photo Analysis" 기능으로 불러와서 마이크 수신 파형 즉 음파의 시간별 음압(전압)를 +자 마킹으로 얻는다. 미리 원점 및 시간 눈금 설정을 해둔다. 적당한 데이터량을 위하여 맥놀이 변조 신호의 1주기만 기록 분석하라.
4) 앞에서 얻어진 데이터와 그래프에서 "Analyze"-->"Curve Fitting"-->새로운 함수로 재정의한다. 즉 ”2*A*sin(2*pi*Fx)*sin(2*pi*Gx+C)+D"로 정의한 함수로 Fitting 하여 일치되는 정도(correlation, RMSE)로부터 음압이 변조된 조화함수(harmonic function)가 됨을 확인하라. Fitting 된 함수의 파라미터로부터 차이주파수의 절반(F), 평균주파수(G), 진폭(2A), 맥놀이 주파수(2F)를 구하라. 이렇게 측정한 맥놀이 주파수와 평균주파수를 2개의 함수발생기의 전면에 표시된 주파수(f1, f2)와 서로 비교 분석하라(함수발생기에 표시된 주파수를 기준. 상대오차 포함). F = (f1-f2)/2, G=(f1+f2)/2의 관계를 만족하는가? 샘플링에 의한 오차로 고조파(hormonics)로 curve fitting 될지도 모른다. 그때는 x축 범위 선택을 달리하고 재시도 해보라. 그래도 fitting이 잘 안되면 수동(manual) fitting으로 시도 해보라.

키워드

사인형음파,   Doppler 효과,   도플러효과,   공명,   정상파,   맥놀이