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소개글

고등학교 이산수학의 특징과 배경, 고등학교 이산수학의 내용체계와 영역별내용, 고등학교 이산수학의 교수학습방법, 고등학교 이산수학의 평가, 한국 고등학교 이산수학과 외국 이산수학 교육과정의 비교 분석에 대한 보고서 자료입니다.

목차

Ⅰ. 서론

Ⅱ. 고등학교 이산수학의 특징
1. 개정 중점
2. 성격
3. 목표

Ⅲ. 고등학교 이산수학의 배경

Ⅳ. 고등학교 이산수학의 내용체계와 영역별내용
1. 내용 체계
2. 영역별 내용
1) 선택과 배열
2) 그래프
3) 알고리즘
4) 의사결정의 최적화

Ⅴ. 고등학교 이산수학의 교수학습방법

Ⅵ. 고등학교 이산수학의 평가
Ⅶ. 한국 고등학교 이산수학과 외국 이산수학 교육과정의 비교

Ⅷ. 결론

참고문헌

본문내용

수학에 대한 바람직한 가치관이나 수학학습에 대한 관심과 흥미의 정도를 파악할 수 있도록 한다.
사. 학생 스스로 문제해결을 위한 다양한 전략을 세우고, 논리적인 추론을 통하여 문제를 해결해 나가는 과정에서 유연하고 다양한 사고력과 창의성을 발휘하고 있는지를 평가한다.
아. 수학과 학습에서 전반적으로 요구되는 다음 사항을 강조하여 평가한다.
(1) 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙의 이해
(2) 수학의 용어와 기호를 정확하게 사용하고 표현하는 기능
(3) 수학적 지식과 기능을 활용하여 문제를 수학적으로 사고하여 해결하는 능력
(4) 실생활 현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하는 태도
자. ‘수학Ⅱ’교육과정에 제시되어 있는 내용에 대한 학습성취 수준을 전반적으로 평가하여야 하나, 특히 다음 사항을 강조하여 평가한다.
(1) 실생활에서 여러 가지 경우의 수를 구하는 영역
(2) 사물의 현상을 그래프와 행렬을 이용하여 조직, 해석, 수의 극한 및 미적분의 기본 개념과 법칙의 이해 및 그 활용을 치민다.
(3) 여러 가지 문제를 알고리즘으로 사고하고 처리하는 능력
(4) 합리적인 의사결정 영영
차. 평가 기준의 수준 구분은 학습 목표, 수학적 가치와 유용성, 내용의 복합성, 지식과 기능의 종류와 활용 범위 등의 정도에 따르되, 다음 사항에 유의한다.
(1) 상
(가) 최종적으로 도달하여야 할 학습 목표에 해당되는 내용
(나) 습득된 지식을 통합적으로 이용하여 해결하거나 일반화시킬 수 있는 내용
(다) 수학적으로 큰 가치와 유용성을 지니는 내용
(2) 중
(가) 기본적으로 도달하여야 할 학습목표에 해당되는 내용
(나) 기본적인 개념, 원리, 법칙, 성질을 이해하는 정도의 내용
(다) 기본적인 개념, 원리, 법칙, 성질을 이용하여 해결할 수 있는 내용
(3) 하
(가) 최소한으로 도달하여야 할 학습목표에 해당되는 내용
(나) 단순한 수학적 지식(용어, 기호, 알고리즘 등)을 알 수 있는 정도의 내용
(다) 단순한 수학적 지식을 이용할 수 있는 정도의 내용
카. 객관식 선다형 위주의 평가를 지양하고, 주관식 지필 검사, 관찰, 면담 등 다양한 평가 방법을 활용하여 종합적인 수학 학습 평가가 이루어질 수 있게 한다.
Ⅶ. 한국 고등학교 이산수학과 외국 이산수학 교육과정의 비교
이산 수학 자체를 학교 수학 교육과정 속에 포함시켜 진행한 곳은 미국이 대표적이다. 주 별로, 학교 별로 다양한 과정을 허용하는 특성을 갖고 있기 때문이다. 그 외의 나라는 이산적인 내용을 전통적인 과정 속에 스며들게 하고 있다.
이산 수학만을 따로 개설하고 있는 미국 일리노이 주 St. Viator High School 은 각 단원에 맞는 소프트웨어를 제공하여 아래의 영역을 다루고 있다.
1. 행렬 이론
2. 게임 이론
3. 선형계획법
4. 마코프연쇄
5. 그래프이론
NCTM의 이산수학 연구보고서의 제안은 다음과 같은 내용을 담고 있다.
1.사회적 의사결정
2.그래프이론
3.세기의 방법
4.행렬 모델
5.반복의 수학
이에 대하여 우리 나라의 제7차 교육과정에 도입된 이산수학은
1. 선택과 배열
2. 그래프
3. 알고리즘
4. 의사결정과 최적화
등의 네 영역으로 구성되어 있다.
앞에서 보듯이 우리의 경우는 내용의 선정이나 다루는 범위가 부담스럽지 않고 적정한 것으로 보인다. 다만 기하적인 영역이 보이지 않는 단점이 있으나 적합한 소프트웨어의 미흡함과 컴퓨터에 관한 훈련이 아직 확인되지 않은 현실을 고려하여 도입하지 않은 것으로 보인다.
Ⅷ. 결론
생산적인 시민이 되기 위해서는 그들의 문제해결 능력을 개발하는 것이 필수적이다. 문제해결에서 가장 중요한 요소는 문제(problem)이다. 이 문제는 전형적인 학교수학에서 강조되는 연습(exercise)이나 발문(question)과는 구별된다. 일반적으로 학교수학에서 강조되는 연습은 보통 교과서에 나오는 개념의 숙달을 위한 것이며, 발문은 주어진 개념이나 사실을 알고 있는지를 알아보는 것이다. 문제해결에서의 문제는 수학적 개념이나 기능을 복합적으로 이용할 수 있는 것이어야 하며, 일반화로 이끌 수 있는 것이어야 하며, 얼른 해답이 떠오르지 않는 것이어야 하며, 다양한 해법을 갖는 것이어야 하며, 학생들에게 재미있고 도전할 만한 것이어야 한다.
문제해결과 과거의 탐구 학습과의 차이를 보면, 탐구학습은 개념이 모호하고 이를 실현시킬 방법론을 가지고 있지 못했다는 점이다. 문제해결은 학생들에게 생각할 수 있는 상황을 제시하고 그 속에서 생각해 보게 하는 것에서 출발한다. 공부를 잘하는 학생이나 못하는 학생이나 최선을 다 해서 그 상황을 조직할 수 있는 기회가 제공되어야 한다. 그러나 해결과정에서 장애가 발생한 경우, 교사는 이 장애를 해결해 주는 장치가 필요하다. 이것이 발견술(Heunistics)이다. 발견술은 문제해결 과정에서의 어려움을 해결하기 위해 문제해결자가 취하면 효과적인 발문이나 제언을 말한다. Polya는 \"How to Solve it\"에서 문제해결을 이해, 계획, 수립, 실행, 반성의 네 단계로 나누고 각 단계에서 효과적으로 사용될 수 있는 발견술을 제시하고 있다. 교사는 이러한 종류의 발견술을 마스터한 다음, 학생이 필요로 하는 경우 적절한 발견술을 발문형태로 제시하여 학생들이 스스로 어려움을 해결할 수 있도록 도전략은 계획의 수립 단계에서 결정적으로 이용될 수 있는 해결책을 말한다. 초, 중, 고등학교에 사용될 수 있는 전략에는 다음과 같은 것들이 있다. 추측하고 점검하기, 도표로 정리하기, 그림 그리기, 패턴 찾기, 실행하기, 구체물이나 모델 사용하기, 방정식 세우기, 연산을 선택하기, 논리적 추론 사용하기, 단순화하기, 거꾸로 풀기 그리고, 이러한 전략들은 한 문제를 해결할 때 하나 이상이 동시에 사용 될 수도 있다.
참고문헌
* 교육부(1997), 수학과 교육과정
* 강시중(1981), 수학교육론, 서울 교육출판사
* 구광조 외(1989), 수학과 교육, 서울 갑을 출판사
* 대한 수학 교육 학회(1997), 제 7차 수학 교육 개편 방향 탐색
* 박찬혜 외(1996), 수학교육, 서울 동명사
* 황대훈, 이산수학, 생능출판사

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