목차
지식에 관하여
개연성과 원인결과의 개념에 관하여
필연적 연결의 관념에 관하여
개연성과 원인결과의 개념에 관하여
필연적 연결의 관념에 관하여
본문내용
경우에 있어서는 우리는 약간 자유롭게 비율을 결정하지 않으면 안되거나 또는 보다 더 인위적인 방법으로 해나가지 않으면 안된다. 그러므로 우리가 추리의 연쇄를 어느 정도 복잡한 데까지 계속해 나가되 그러나 완전한 정밀성과 확실성을 확보할 수 있는 유일한 과학으로서는 대수학과 산술학이 남을 뿐이다. 우리는 수의 동등과 비율을 판단할 수 있는 정확한 표준을 가지고 있다. 그리하여 우리는 이러한 관계가 이 표준에 합치하느냐 합치하지 않느냐에 따라서 이 관계를 결정하되 오류에 빠질 가능성은 없는 것이다. 두 수가 서로 결합되어 있고 그 하나가 언제나 다른 수의 모든 단위에 상응하는 단위를 가지고 있는 경우에는 우리는 그 두 수를 동등하다고 선언하는 것이다. 그러나 기하학이 완전한 그리고 절대적으로 확실한 과학으로 간주될 수 없는 것은 연장에 있어서는 그러한 동등의 표준이 없기 때문이다. 그러나 비록 기하학에는 산술학과 대수학에 특유한 완전한 정확성과 확실성이 모자라지만 그래도 기하학은 우리의 감관과 상상과의 불완전한 판단을 능가한다고 하는 것이 나의 주장이거니와 여기에서는 이러한 나의 주장으로 말미암아 일어날지도 모를 곤란을 미리 제거해 두는 것도 나쁘지는 않을 것이다. 내가 기하학에 어떤 결함이 있다고 하는 이유는 그 근본적인 기초원리가 단지 현상으로부터 이끌어 내진 것이기 때문이다 그런데 또 이러한 결함은 기하학에 반드시 따르는 것이며 이 결함 때문에 기하학은 대상이나 관념을 비교할 때에 우리의 눈이나 현상만으로 도달할 수 있는 것 이상의 정밀성에는 도저히 도달할 수가 없다고 생각하는 사람이 있을는지도 모른다. 나는 이러한 결함 때문에 기하학이 확실성에 오르지 못하는 한에 있어서는 이 결함이 기하학에 따른다는 것을 자인한다. 그러나 이 근본적 원리는 가장 평이하고 또 가장 거짓이 없는 현상에 의속하는 것이므로 그 결론에 대하여 그 결론만으로는 도달할 수 없을 정도의 정확성을 부여하는 것이다. 눈으로 보아서는 천각형의 각이 1996직각과 같다고 판정하거나 또는 그만한 비율에 가깝다고 추량할 수가 없다. 그러나 눈으로 보아서 직선은 일치할 수가 없다든가, 우리는 주어진 두 개의 점 사이에 하나 이상의 직선을 그을 수 가 없다든가 하는 단정을 내리는 경우에는 눈의 오류는 결코 그다지 중대한 일이 아니다 그리고 이처럼 기하학은 우리를 현상에로 이끌어 가되 그 현상은 아주 단순하기 때문에 우리로 하여금 큰 오류에 빠지게 할 수는 없다고 하는 것이 기하학의 본성이자 효용이다 나는 이 기회를 이용하여 우리의 논증적 추리에 관한 둘째번 소견을 제시하고자 한다. 이것도 똑같은 수학의 대상에 의하여 암시되는 소견이다. 수학자들은 그들이 대상으로 하는 관념은 매우 정밀하고 정신적인 성질을 가진 것이므로 대상은 이를 생각할 수 가 없고 영혼의 우월한 능력만이 가질 수 있는 순수한 지적 관조에 의해서만 이해될 수 있다고 자부하는 것이 보통이다. 이와 똑 같은 의견은 철학의 많은 부분에 널리 퍼져있는 것이요 또 우리의 추상적 관념을 설명하는 데에 이용되는 것이다. 예
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