[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(수학Ⅰ수열)

소개글

[수학교육론]고등학교 수학 7차 교육과정과 7차 개정 교육과정의 비교(수학Ⅰ수열)에 대한 보고서 자료입니다.

목차

□ 6차 교육과정과 7차 교육과정 비교
□ 7차 교육과정과 개정 교육과정 비교
□ 수학Ⅰ “수열”
(1) 지도의 의의
(2) 내용 개요
(3) 영역별 내용
(가) 등차수열과 등비수열
(나) 여러 가지 수열
(다) 수학적 귀납법
(라) 알고리즘과 순서도
(4) 용어와 기호
(5) 교수ㆍ학습 상의 유의점

본문내용

나의 분수를 두 개의 분수의 차의 꼴로 바꾸어 표현하여, 수열의 합을 구할 수 있게 한다.
(다) 수학적 귀납법
① 수열의 귀납적 정의를 이해한다.
㉠ 수열의 점화식을 알게 한다.
점화식의 정의를 이해하고 수열의 항 사이의 관계를 파악하여 수열 의 점화식을 표현할 수 있게 한다. 이때, 수열 의 점화식은 간단한 경우만 다루도록 한다.
㉡ 수열의 귀납적 정의를 알게 한다.
몇 개 항과 점화식에 의한 수열 의 각 항이 정해지도로 수열을 정의하는 방법인 수열의 귀납적 정의를 알게 한다. 이때, 수열의 귀납적 정의에 의해 수열의 각 항이 결정되기 위해서는 점화식뿐만 아니라 몇 개의 항이 정해져야 함을 이해하게 한다.
② 수학적 귀납법의 원리를 이해한다.
㉠ 수학적 귀납법의 원리를 이해하게 한다.
명제 이 (은 자연수)일때 성립하고, 일 때 성립한다고 가정하면 일 때도 성립할 때, 그 명제 이 이상의 모든 자연수에 대해 성립하게 된다는 원리를 이해하게 한다.
③ 수학적 귀납법을 이용하여 자연수 에 관하여 참인 명제를 증명할 수 있다.
㉠ 수학적 귀납법을 이용하여 자연수 에 관하여 참인 명제를 증명할 수 있게 한다.
자연수 에 대해 참인 명제를 증명할 때 사용되는 수학적 귀납법은 명제의 일반성을 보장하는 효과적인 증명 방법임을 알게 한다. 이때, 지나치게 복잡한 대수적 조작을 지양하고 수학적 귀납법의 원리를 이해하게 하는 데에 중점을 둔다.
(라) 알고리즘과 순서도
① 알고리즘과 순서도의 뜻을 알고, 그 필요성을 이해한다.
㉠ 알고리즘과 순서도의 뜻을 알게 한다.
어떤 문제를 해결하는 데에 일정한 계산 절차인 알고리즘과 그 처리 순서를 나타내는 순서도의 뜻과 기호를 알게 한다. 또한, 순서도로 제시된 알고리즘이 어떤 문제를 해결하기 위한 것인가를 이해할 수 있게 한다.
㉡ 알고리즘과 순서도의 필요성을 이해하게 한다.
수학적 문제를 해결하는 알고리즘을 순서도로 나타내면 계산의 순서를 명확히 알 수 있다는 것을 이해하게 한다. 알고리즘을 순서도로 나타내는 일상생활의 문제는 논리적으로 해결하는 태도를 기르는 것임을 알게 한다.
② 간단한 문제해결을 위한 알고리즘을 작성하여 순서도를 만들 수 있다.
㉠ 간단한 문제해결을 위한 알고리즘을 작성하여 순서도를 만들 수 있게 한다.
간단한 실생활의 문제를 해결하기 위한 알고리즘을 작성하게 하고, 이것을 순서도로 나타내보게 한다. 또한, 수학적 문제해결에 필요한 알고리즘을 작성하여 순서도를 만들 수 있게 함으로써 컴퓨터가 문제를 해결하는 방식을 이해하게 한다.
(4) 용어와 기호
수열, 항, 유한수열, 무한수열, 일반항, 공차, 등차수열, 등차중항, 공비, 등비수열, 등비중항, 계차수열, 점화식, 귀납적 정의, 수학적 귀납법, 알고리즘, 순서도, , , ,
(5) 교수ㆍ학습 상의 유의점
(가) 계차수열은 등차수열이나 등비수열이 되는 경우만 다룬다.
(나) 수학적 귀납법에 의한 증명은 원리를 이해할 수 있는 정도로 간단하게 다룬다.
(다) 순서도가 바르게 만들어져 있는지를 귀납적인 방법으로 점검해 보게 한다.

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수학교육론,   교육과정비교,   7차 개정 교육과정,   7차 교육과정,   수학교육